Тема урока: «Умножение на двузначное число».
Автор:
Основные цели:
1. тренировать умение составлять алгоритм умножения на двузначное число и пользоваться им;
2. тренировать способность к умению учиться;
3. закрепить алгоритм письменного умножения на однозначное число;
4.тренировать устные вычислительные навыки табличного умножения.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, классификация.
Демонстрационный материал:
1. Песня М. Пляцковского «Дважды два – четыре».
2. Волшебная страна «Умножение».
3. Карточки с записью числовых выражений:
9 ∙ 8 7 ∙ 4 9 ∙ 15 7 ∙ 23 9 ∙ 185 7 ∙ 432
4. Эталон записи умножения однозначного числа на двузначное (Э-1).
9 · 15 = 9 · (10 + 5) = 9 · 10 + 9 · 5 = 90 + 45 = 135
5. Алгоритм умножения на однозначное число: (Э-2)
1) Пишу однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2) Умножаю однозначное число на единицы.
3) Умножаю однозначное число на десятки.
4) Умножаю однозначное число на сотни.
6. Карточка с темой урока:
Умножение на двузначное число
7. Алгоритм умножения многозначного числа на двузначное:
1) Записать двузначное число под многозначным, разряд под разрядом.
2) Умножить многозначное число на единицы двузначного, результат записать разряд под разрядом.
3) Умножить многозначное число на десятки двузначного, результат записать со сдвигом на один разряд влево.
4) Сложить полученные произведения.
8. Пособие для физкультминутки:
[pic]
1 3 4
2 4
1
1 4 3 1
9. Эталон для самопроверки:
415 63
1245
2490
26145
Записать двузначное число под многозначным, разряд под разрядом.
Умножить многозначное число на единицы двузначного, результат записать разряд под разряд.
Умножить многозначное число на десятки двузначного, результат записать со сдвигом на один разряд влево.
Сложить полученные произведения.
Раздаточный материал:
1. Планшетки
2. Карточки с цифрами
3. Карточки трёх цветов (красный, зеленый, жёлтый) для этапа рефлексии.
4. Карточки с домашним заданием
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;
2) определить содержательные рамки урока – виды умножения;
3) мотивировать к учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Прослушивание песни М. Пляцковского «Дважды два – четыре».
- Как вы думаете, как может быть связана эта песня и наш урок? (В песни поётся про умножение, значит, мы сегодня будем изучать умножение).
- Сейчас вы отправитесь в сказочное путешествие в волшебную страну «Умножение» (Д-2; С-1).
- Ребята, а разве вы никогда не умножали?
- С какими жителями этой волшебной страны вы уже знакомы.
Учительница по - очереди открывает домики, дети называют изученные способы умножения.
5*6 7*2-табличное умножение
3*16- умножение однозначного числа на двузначное.
700*80-умножение круглых чисел
1486*9-умножение на однозначное число
- Ой, ребята, а последний домик оказался пустым, как вы думаете, почему? (Здесь живёт новый способ умножения).
- Правильно, именно с ним вы сегодня на уроке и познакомитесь.
- А как вы узнаёте что–то новое? (Мы сначала попробуем, у нас может, не получится, мы остановимся, подумаем и откроем новый способ).
- Как вы будете работать? (Самостоятельно).
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать знания о видах умножения, алгоритм умножения однозначного числа на двузначное, алгоритм письменного умножения на однозначное число;
2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения в учебной деятельности (не знание письменного умножения на двузначное число);
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) - Чтобы узнать что-то новое, что надо сделать сначала? (Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке.)
- На доске даны числовые выражения: (Д-3; С-2)
9 · 8 7 · 4 9 · 15 7 · 23 9 · 185 7 · 432
- Какое задание можно выполнить с этими выражениями? (Разделить на группы).
- По каким признакам можно произвести деление на группы (По первому множителю, по виду умножения).
- Разделите эти выражения на три группы в зависимости от вида умножения.
9*8 7*4
9*15 7*23
9*185 7*432
- Что интересного в выражениях первого столбика? (Одинаковый первый множитель. Число 185 образовано цифрами, обозначающими второй множитель в первом и во втором столбике).
- Что интересно в выражениях второй строчки? (Одинаковый первый множитель. Число 432 образовано цифрами, обозначающими второй множитель в первом и во втором столбике).
- Найдите значения выражений первой строчки. Ответ покажите на карточках. (72, 28).
- Чем вы пользовались, находя значения этих выражений? (Таблицей умножения). Надо ли её вывешивать на доску в качестве эталона? (Нет, мы её хорошо знаем).
2) - Найдите значение числового выражения 9 · 15 из второй строчки первого столбика столбика. Ответ покажите на карточках. (Р-2). Расскажите, каким эталоном вы пользовались, умножая однозначное число на двузначное. Обозначим этот эталон цифрой 1.
Каким свойством умножения вы воспользовались?(распределительным свойством умн-я) Для этого какой суммой ты заменил двузначный множитель? (суммой разрядных слагаемых)
9 · 15 = 9 · (10 + 5) = 9 · 10 + 9 · 5 = 90 + 45 = 135 (Э-1)
На доске появляется эталон. (Д-4; С-3).
- Найдите значение второго выражения, пользуясь эталоном. Ответ покажите на карточках. (Р-2).
3) - Каким способом вы будете находить значения числовых выражений в третьем столбике? (Умножать в столбик).
- Найдите значения этих выражений. (Два ученика работают у доски, остальные в
тетрадях).
- Какой же алгоритм вы использовали при выполнении этого задания? Обозначим этот эталон цифрой 2.
- Учитель вывешивает на доску алгоритм. (Д-5; С-3).
Алгоритм умножения на однозначное число: (Э-2)
1. Пишу однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2. Умножаю однозначное число на единицы
3. Умножаю однозначное число на десятки.
4. Умножаю однозначное число на сотни.
4) – Итак, ребята, что же вы сейчас повторили? (Таблицу умножения, умножение на двузначное число, письменное умножение на однозначное число).
- Как вы думаете, какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие). Зачем? (Чтобы мы поняли, что нам известно, а что нет).
- Учитель открывает на доске выражение:
146 ∙ 24
- Что нового вы увидели в этом задании (Умножение на двузначное число).
- Сформулируйте тему урока (Умножение на двузначное число)
5) - Что же вы должны будете делать дальше? (Попробовать решить это выражение за 1 минуту).
- Внимание! Начали!
- Стоп. Посмотрим результаты.
- Все ли смогли найти значение этого выражения? Поднимите руки, кто не смог.
- Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу решить это выражение).
- Те, кто решил, назовите, пожалуйста, свои ответы. Учитель фиксирует все ответы на доске и обводит в кружок правильный ответ. Ребята, решившие правильно, свой ответ обоснуют.
- Что показало пробное действие тем, кто решил, но не получил правильного ответа? (Мы не можем правильно решить это выражение).
- Что показало пробное действие тем, кто решил правильно? (Я не могу обосновать правильность своих действий)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым алгоритмом и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи такого класса или типа.
Организация учебного процесса на этапе3:
- Что надо сделать дальше? (Остановиться и подумать).
- Какое задание выполняли? (Умножали трехзначное число на двузначное).
- Каким способом?
- Какими эталонами вы пытались воспользоваться? (Алгоритмом письменного умножения на однозначное число (Э-2) и эталоном умножения на двузначное число (Э-1)).
- Подошли ли к этому заданию известные эталоны? (Нет).
- Значит, где возникло затруднение? (Умножаем на двузначное число).
- Почему вы не смогли справиться с этим заданием? (У нас нет алгоритма умножения на двузначное число).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнение цели проекта;
2. уточнить тему урока;
3. определение средств;
4. построение плана достижения цели,
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Прежде, чем продолжить работу дальше, что надо сделать? (Поставить цель).
- Сформулируйте цель своей деятельности. (Составить алгоритм умножения на двузначное число).
- Уточните тему урока. Проверьте, правильно ли вы сформулировали её вначале.
- Какой удобный способ вычислений существует в математике? (В столбик).
- Значит, как вы будете умножать? (В столбик).
- Что вам поможет при создании нового алгоритма? (Наши знания, таблица умножения).
Какие алгоритмы из тех, что сегодня вы повторили, помогут? (Алгоритм письменного умножения на однозначное число (Э-2), эталон умножения на двузначное число (Э-1)). Как они могут помочь? (Подробный разбор).
- Составьте план действий:
1. Умножить 146 × 24, используя Э-1.
2. Записать выражение в столбик, опираясь на эталон записи.
3. Вычислить.
4. Сделать вывод.
- Учитель фиксирует план на доске.
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма письменного умножения на двузначное число;
2) зафиксировать в речи и в знаковой форме (с помощью эталона) открытый способ умножения, сформировать умение использовать его на практике;
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
1. – Открывать новый способ вы будете в группах. Но сначала давайте вспомним основные правила работы в группе: «Один говорит, а остальные молчат и его внимательно слушают. Каждый должен высказаться».
На работу в группах отводится 3 минуты.
- Представьте свои результаты. Объясните свои действия. (У доски отвечают по одному представителю от группы).
- Обобщая результаты, учитель фиксирует на доске алгоритм умножения многозначного числа на двузначное (Д-7; С-4). (На планшетках каждый ребёнок по ходу составления алгоритма, записывает в столбик выражение 146 ×24 и вычисляет его, один ученик выполняет на доске).(3504)
1. Записать двузначное число под многозначным, разряд под разрядом.
2. Умножить многозначное число на единицы двузначного, результат записать разряд под разрядом.
3. Умножить многозначное число на десятки двузначного, результат записать со сдвигом на один разряд влево.
4. Сложить полученные произведения.
- Сравните полученный алгоритм с правилом в учебнике на стр. 25. Скажите, чем легче пользоваться: правилом или нашим алгоритмом?
- Объясните, почему, умножая на десятки, результат вы сдвигаете на один разряд влево? (Получаем десятки и на конце произведения надо было бы написать ноль, а в этом нет необходимости, так как при сложении с нулём всегда получается число).
- Скажите, все ли затруднения вы сняли? (Да). Докажите (Знаем как правильно выполнить умножение на двузначное число в столбик, можем обосновать свои действия).
- Какие же задания вы теперь сможете выполнять? (Умножение в столбик на двузначное число).
Физкультминутка. (Д-8; С-5)
[pic]
1 3 4
2 4
1
1 4 3 1
- Сосчитайте, сколько единиц вы здесь видите, столько раз присядьте.(4)
- Умножьте количество двоек на два и столько раз подпрыгните.(4)
- Сосчитайте количество троек, умножьте получившейся результат на 3 и столько раз наклонитесь.(6)
- Сосчитайте количество четверок, умножьте на нуль и столько раз покружитесь. Почему же вы остались стоять на месте? (При умножении на нуль, получается нуль).
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении нового алгоритма при выполнении заданий.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) – Можно ли сказать, что мы уже все сделали на уроке? (Нет).
- Какую цель вы ставили на оставшиеся этапы урока? (Научиться умножать на двузначное число).
- Что для этого надо сделать? (Потренироваться в использовании нового алгоритма).
- Выполните № 5(а) на стр. 26 (первое, второе и третье выражение). По одному ученику решают с комментированием на доске, а остальные – в тетради.
2) Вы поработали все вместе, а как надо поработать теперь? (В парах).
- № 5 (а), стр. 26 (4 и 5 выражение) – четвертое выражение объясняют ученики первого варианта, пятое – ученики второго варианта.
- Выполнение задания проверяется по образцу (С-6). Те ребята, которые допустили ошибки, проговаривают решение вслух, находят место ошибки, анализируют её и исправляют.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новое знание;
2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Вы поработали вместе, в парах, а что теперь необходимо сделать? (Поработать самостоятельно).
- В тетрадях по математике решите выражение, данное на доске: 415 · 63 (С-7)
- Проверьте свою работу по эталону для самопроверки. (Д-9; С-8). Проверьте правильность оформления записи, результаты каждой строки.
- У кого получился другой ответ – поставьте «?», найдите место, где допущена ошибка, обведите её зелёной ручкой.
- Почему в этом месте вы допустили ошибку? Над чем надо поработать?
- У кого получился такой же ответ, как на доске – поставьте себе «+».
- Молодцы!
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- При выполнении, каких заданий вы сможете использовать умения, приобретенные на уроке? (При решении выражений, уравнений, задач).
- Давайте решим задачу № 6, стр. 26.
- Прочитайте внимательно задачу.
- Что известно и что надо узнать?
- Можем ли вы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет).
- Что надо узнать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько печатных знаков на одной странице).
- Каким действием вы сможем это узнать? (Умножением. 56 × 36).
- А теперь, можете ли вы ответить на вопрос задачи? (Да).
- Каким действием? (Умножением).
- Запишите решение. Один ученик решает задачу у доски.
Давайте решим задачу с.26 №7
Применим наши знания на практике.Читаем задачу.Какой формой записи воспользуемся при составлении краткой записи.(таблицей).Какие величины потребуются для записи?
-Что нам известно?(известно время 18 часов,это время он ехал со скоростью 76 км./ч, еще одно время 16 ч.,со скоростью 72 км/ч.
Что нужно найти в задаче? (какое расстояние прошел поезд за все это время?)
-Где обозначен главный вопрос задачи?( объединили 2 строки)
-Сможем сразу ответить на вопрос задачи?(нет, потому что не знаем 1 и 2 расстояние)
Надо сложить расстояния,пройденные им за первые 18 ч.,и за следующие 16ч.Ищем целое.Эти расстояния не известны, но мы можем их вычислить по формуле пути, умножив скорость на время движения.
-Какой формулой воспользуемся при решении задачи?)
1).76*18=1368км-прошел за 18 ч.
2).72*16=1152км-прошел за 16 ч.
3).1368+1152=2520 км.
Ответ: 2520 км.прошел всего поезд.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) оценить собственную деятельность на уроке;
4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
1) – Какой же способ умножения живет в домике? (Письменное умножение на двузначное число).
– Какие же цели вы сегодня ставили?
- Достигли ли мы этих целей? Докажите.
- У кого были затруднения? Удалось ли вам их преодолеть?
- Над чем ещё надо поработать?
- Можно ли сказать, что сегодня вы находились в учебной деятельности? (Да). Докажите.
- Оцените цветом свою работу на уроке
2) Далее учитель предлагает учащимся обсудить домашнее задание.
Домашнее задание:
[pic] [pic]
Т алгоритм умножения на двузначное число
ð № 5 (б), стр. 26.с.26 №8.
J
- Спасибо за урок!
8
