[pic] Олимпиада по математике
для обучающихся
4 класс
Шифр __________
1. Разминка:
а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?
________________________________________________________
б) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?
________________________________________________________
в) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
________________________________________________________
В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.
__________________________________________________________
Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? Обведи правильный ответ.
10 20 30 40
Самая большая из существующих рыб - гигантская китовая акула - достигает в длину 15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле- карликового бычка- размером 8 мм. (3 балла)
Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:_______________________
Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
Решение:__________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
Ответ:____________________________________
Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?
_______________________________________________________________
7. Запиши ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
_______________________________________________________
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.
_______________________________________________________
От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Масса поросёнка и пса - 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ты выполнил задания.
Молодец!
Инструкция по поверке олимпиадной работы по математике:
Задание 1.
За верно указанный ответ – 1 балл (максимальное количество баллов – 3)
В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.
равно
5 кг
Задание 2.
За верно указанный ответ – 1 балл
888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000
Задание 3.
За верно указанный ответ – 2 балла
20 орехов
Задание 4.
За верно указанный ответ – 3 балла
15м = 15 000мм
15 000 : 8 = 1875 (раз)
15 000 – 8 = 14992 (мм)
Задание 5.
За верно указанный ответ – 5 баллов
1) 6+2+3=11 (р.)- пошло на уху
2) 29-11=18 (р.)- осталось всего
3) 18: 3= 6 ( р.)-осталось у каждого брата
4) 6+6=12 ( р.)- было у первого брата
5) 6+2=8(р.)- было у второго брата
6) 6+3=9 ( р.)- было у третьего брата
Ответ: 12, 8, 9 рыб.
Задание 6.
За верно указанный ответ – 3 балла
9 обезьян
Задание 7.
За верно указанный ответ – 2 балла (максимальное количество баллов – 8)
а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать
Задание 8.
За верно указанный ответ – 5 баллов
1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход
2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же)
3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер
4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели
Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.
Задание 9.
За верно указанный ответ – 5 баллов
1) 36:4=9(см) – сторона квадрата
2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника
3) 3*2=6 (см) – 2 ширины
4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника
5) 8*3=24 (см)
Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника.
Задание 10
За верно указанный ответ – 5 баллов
60 : 2 = 30 (кг) – баран или пёс.
64 – 30 = 34 (кг) – масса поросёнка
Всего: 40 баллов
