Календарно - тематическое планирование уроков математики 2 класс Занков

Учебно-тематический план по математике во II «Б» классе.

Учитель Горбатова Т.В.

(По программе 4 часа в неделю, 136 часов за год).

Изменения, внесённые в программу.

Курс программы, разработанной И.И. Аргинской, С.Н. Кормшиной рассчитан на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели). Так как в учебном году 35 недель, 4 часа, внесены в резервные уроки (повторение - № 137-140).

Тема урока

Кол-во часов на тему

Дата проведения

Предметные результаты

Возможные виды деятельности учащихся.

Работа с одарёнными детьми.

Примечания

план

факт

1. Масса и её измерение (15 часов).

Тема 1. Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, мате­матических зависимостей в окружающем мире;

– представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– выполнять учебные действия в устной фор­ме;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить ва­рианты решения учебной задачи, представ­ленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи;

– на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме;

– строить несложные модели математичес­ких понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4-5 предложений);

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по пред­ставлению, сопоставление и противопостав­ление), понимать выводы, сделанные на ос­нове сравнения; – выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– проводить аналогию между изучаемыми математическими объектами и собственным опытом;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов

Обучающийся получит возможность на­учиться: – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации;

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью

– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обоб­щения; – строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе па­рами и группами, используя речевые ком­муникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– адекватно воспринимать различные мне­ния о математических явлениях; договари­ваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности

1

Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета».

1

Получить представле­ние о массе предмета. Оперировать понятием «масса».

Записывать однознач­ные и двузначные числа. Составлять двузнач­ные числа из десятков и единиц.

Распознавать различные виды углов. Чертить отрезки, углы, квадраты

1) Соотнесение содержания рисунка и лич­ного опыта.

(2) Классификация чисел по выделенным
признакам; количественное сравнение.

(3) Измерение длины отрезка, изображение отрезков, углов и квадратов с заданными свойствами.

(4) Синтез: составление выражений по ри­сунку

2

Знаком­ство

с понятием «масса».

1

Познакомиться с поня­тием «масса», с инстру­ментами измерения мас­сы (разными типами ве­сов).

Дополнять запись чис­ловых равенств и нера­венств в соответствии с заданием.

Чертить ломаные. Ис­пользовать термины «вершина», «звенья ломаной»

5) Сравнение двух объектов по разным осно­ваниям.

(6) Нахождение значений сумм. Разделение равенств на группы по самостоятельно выде­ленным признакам. Преобразование матема­тических объектов по заданным параметрам.

(7) Составление математических выражений по конкретной ситуации (рисунку).

(8) Анализ учебной ситуации.

(9) Классификация математических объек­тов (равенств и неравенств) по самостоятель­но выделенным признакам. Поиск разных способов выполнения задания (вариатив­ность мышления).

(10) Неявное сравнение образца ломаной в учебнике и своего в тетради; замкнутой и незамкнутой ломаных. Оперирование по­нятием «ломаная».

3

Весы и их разнообразие.

Урок – путешествие.

1

Проводить сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. Строить модели прос­тейших весов из под­ручных средств. Составлять задачи по рисунку и по схеме. Со­относить задачи и их модели.

11) Сравнение предметов по разным приз­накам (сопоставление).

(12) Составление задач по рисунку. Модели­рование (подбор математической модели
(схемы) из предложенных к конкретной си­туации (рисунку)).

(13) Оперирование понятием «отрезок»
(действие подведение под понятие). Измере­ние длины отрезка.

(14) Проведение сериации. Сравнение пред­метов по массе.

(15) Практическая работа. Конструирова­ние простейших весов по образцу. Измере­ние массы предметов с помощью простей­ших (сделанных самостоятельно) весов.

(16) Сравнение. Классификация двузнач­ных чисел по самостоятельно выделенным
основаниям. Чтение двузначных чисел.

4

Сравнение предметов по массе.

1

Оперировать понятиями «равенство», «неравенство», «задача». Читать и записывать двузначные числа. Группировать числа по самостоятельно установленному признаку. Классифицировать чис­ла по разным основани­ям.

Распознавать различные виды углов.

Определять длину отрез­ка с помощью линейки

17) Сравнение значений выражений и чи­сел. Преобразование математических объ­ектов по заданным параметрам.

(18) Сравнение предметов по массе.

(19) Нахождение значений выражений
(сумм и разностей). Составление разностей
по получившимся равенствам.

(20) Классификация геометрических объек­тов (углов) по самостоятельно выделенным
признакам. Черчение углов.

(21) Синтез: составление равенств по рисун­ку. Поиск разных вариантов выполнения
задания (вариативность мышления).

(22) Дополнение предложенного текста до
задачи. Решение задачи

5

Измерение и сравнение массы объектов.

1

Определять массу предметов с помощью простейших весов и разных мерок.

Складывать и вычи­тать единицы массы. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Актуализировать зна­ние о десятичном соста­ве двузначных чисел.

23) Измерение массы предметов с помощью
произвольных мерок.

(24) Оперирование понятиями «луч», «отре­зок», «прямая». Выполнение чертежей на­званных линий в случаях их разного взаим­ного расположения.

(25) Качественное сравнение двузначных
чисел по разным основаниям. Сериация.
Преобразование чисел по заданным пара­метрам.

(26) Анализ условия задачи. Подбор матема­тической модели (схемы) из предложенных
к конкретной ситуации (сюжету, описанно­му в тексте). Преобразование задачи по за­данным параметрам.

(27) Нахождение значений сумм (состав
числа 11). Преобразование выражений по
заданным параметрам.

(28) Сравнение предметов по массе. Прогно­зирование (формулирование гипотезы о воз­можном положении весов).

(29) Вычисление значений сумм. Поиск за­кономерности на основе анализа учебной си­туации. Продолжение последовательности сумм.

(30) Измерение длин отрезков и ломаных

6

Измерение массы предметов с помощью произволь­ных мерок.

1

Выполнять сложение и вычитание чисел пер­вых двух десятков на ос­нове использования таб­лицы сложения. Находить длину лома­ной.

Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практичес­кой работы

31) Сбор и анализ эмпирических данных
(о массе измеренных объектов на простей­ших весах). Дополнение таблицы получен­ными данными.

(32) Анализ рисунка. Дополнение получен­
ной по рисунку информации и составление
задачи.

(33) Прогнозирование (формулирование ги­потезы о зависимости значения разности от
изменения уменьшаемого или вычитаемо­
го). Проверка гипотезы вычислениями

7-8

Килограмм.

2

Познакомиться с едини­цей измерения массы «килограмм». Опериро­вать понятием «кило­грамм». Использовать единицу измерения мас­сы (килограмм) для определения массы предметов. Иметь представ­ление о гирях как мер­ках для измерения мас­сы.

Измерять длину отрезка разными мерками. Вы­бирать наиболее удоб­ные единицы измерения величины.

Составлять двузначные числа из десятков и еди­ниц (числа шестого де­сятка).

Познакомиться с поня­тием «разряд». Дополнять таблицу дан­ными, полученными в результате выполне­ния практических дей­ствий (эмпирическим путем). Составлять зада­чу по числовому выра­жению

(34) Знакомство с единицей измерения мас­сы «килограмм». Использование гирь для
определения массы.

(35) Оперирование понятием «килограмм».
Решение задачи на нахождение массы (сло­жение и вычитание мер массы).

(36) Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Синтез: составление математических
выражений.

(37) Практическая работа: сбор эмпиричес­ких данных (о длине измеренных объек­тов). Дополнение таблицы собранными дан­ными.

(38) Ориентирование на плоскости. Постро­ение суждений (импликаций «если… то…»).

(39) Сравнение предметов по массе с по­
мощью чашечных весов и гирь. Разностное
сравнение масс предметов.

(40) Комбинаторика. Поиск разных спосо­бов измерения массы арбуза (составление
числа 13 разными способами).

(41) Синтез: конструирование математичес­кого объекта (задачи) по выражению. Реше­ние задачи на увеличение числа на несколь­ко единиц (прямая форма).

(42) Анализ учебной ситуации. Чтение и за­пись двузначных чисел по рисунку.

(43) Нахождение значений сумм. Преобра­зование выражений по заданным парамет­рам.

(44) Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Выделение общего способа сравнения
двузначных чисел

9-10

Определение

массы

с помощью

гирь и весов.

2

Осваивать математичес­кую (знаково-символическую) запись предло­жения «масса предмета равна…». Определять массу с помощью гирь и весов. Записывать простейшие выражения на нахождение массы. Использовать знания де­сятичного состава двузначных чисел для запи­си чисел седьмого десят­ка. Составлять задачи по рисунку.

45) Составление математической модели
ситуации по рисунку (масса предмета рав­на…). Обозначение массы буквой m.

(46) Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара.

(47) Анализ данных диаграммы. Чтение
диаграммы. Формулирование выводов на
основании данных диаграммы.

(48) Сравнение выражений. Прогнозирова­ние и обоснование гипотез с помощью теоре­тических математических фактов (переместительного свойства сложения, монотоннос­ти суммы).

(49) Составление выражений по рисунку.
Определение массы овощей.

11

Старинные меры массы

1

Познакомиться со ста­ринными мерами массы. Записывать выражения на определение массы

53) Прогнозирование и обоснование гипоте­зы об изменении значения сумм. Конструи­рование выражений по заданным парамет­рам.

(54) Составление математической модели
ситуации на рисунке (масса предмета рав­на…) в случае, если масса записывается вы­ражением.

(55) Комбинаторика. Составление двузнач­ных чисел по заданным параметрам. Прове­дение сериации.

(56) Анализ учебной ситуации. Сравнение
геометрических фигур по разным при­знакам. Формулирование вывода на основа­нии сравнения (нахождение «лишней» фигуры)

12

Разрядные слагаемые

Познакомиться с поня­тием «разрядные слага­емые».

Использовать термин «разрядные слагаемые». Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Составлять задачи по числовым выражениям. Строить простые высказывания с использованием логических свя­зок

(57) Неявное сравнение (данный математи­ческий объект сравнивается с образом поня­тия «сумма десятков и единиц», сложив­шимся у каждого ученика). Осознание су­щественных признаков понятия «разряд­ные слагаемые числа».

(58) Решение задачи на нахождение неиз­вестного слагаемого. Составление задачи по выражению.

(59) Анализ учебной ситуации. Сравнение
составленных сумм. Комбинаторика. За­пись чисел в виде суммы разрядных слага­емых.

Математический калейдоскоп (1) Сериация. Решение логической задачи на упорядочивание элементов множества. (2–3) Логические задачи. Построение це­почки суждений

13

Административная (входная) контрольная работа.

1

14

Работа над ошибками. Проверь

себя.

1

Систематизировать зна­ния о массе предмета, нумерации двузначных чисел (чтение, запись, представление в виде суммы разрядных слагаемых).

Использовать получен­ные знания при реше­нии нестандартных за­дач

(1) Анализ данных рисунка. Нахождение
массы предмета в новой ситуации.

(2) Соотнесение задачи и ее схемы. Решение
задач.

(3) Синтез: составление чисел и математи­ческих выражений по заданным свойствам.

(4) Нахождение длины ломаной по рисунку.

(5) Нахождение значений сумм и разностей. Сериация

15

Контрольная работа по теме: «Масса и ее измерение»

1

Уравнения и их решения (12 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, к уро­кам математики;

– понимание роли математических знаний в жизни человека; – понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – понимания чувств одноклассников, учите­лей;

– представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи, представленной на наглядно-об­разном уровне;

– выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по пред­ставлению, сопоставление и противопостав­ление), понимать выводы, сделанные на ос­нове сравнения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации в справочной литературе и в сети Интернет;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

– формулировать выводы на основе сравне­ния.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе па­рами и группами, используя речевые ком­муникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– координировать различные мнения о ма­тематических явлениях в сотрудничестве; – договариваться, приходить к общему ре­шению;

– строить понятные для партнера выска­зывания и аргументировать свою позицию.

16

Введение понятия «уравне­ние».

Работа над ошибками.

1

Познакомиться с поня­тием «уравнение». Рас­познавать уравнения среди прочих математи­ческих записей на ос­нове выявления существенных признаков понятия «уравнение». Составлять уравнения по рисунку

(60) Анализ учебной ситуации. Выявление
существенных признаков понятия «уравне­ние».

(61) Синтез: конструирование математичес­кого объекта (уравнения) по рисунку на основе кодирования информации, данной на рисунке.

(62) Анализ чертежа. Выделение треуголь­ников. Определение видов углов.

(63) Вычисление значений выражений. Син­тез: составление математических выраже­ний с заданными свойствами.

17

Решение

уравнений

способом

подбора.

1

Распознавать уравнения среди других математических объектов. Ре­шать простейшие урав­нения способом подбора. Актуализировать поня­тия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку

64) Неявное сравнение данных математи­ческих объектов с образами верного и невер­ного равенства, верного и неверного нера­венства.

(65) Решение уравнений способом подбора.

(66) Чтение и запись чисел восьмого десят­ка. Преобразование чисел по заданным па­раметрам.

(67) Составление задачи на разностное срав­нение.

(68) Распознавание уравнений среди других
математических объектов

18

Сложение круглых десятков.

1

Формировать умение складывать круглые десятки.

Решать простейшие уравнения способом под­бора.

Составлять уравнения по рисунку.

Составлять верные ра­венства и неравенства по описанию

69) Применение аналогии на основе сравне­ния частных случаев сложения круглых де­сятков и сложения однозначных чисел.

(70) Количественное сравнение выражений.
Формулирование частного вывода о равен­стве или неравенстве двух выражений на ос­нове общего правила и анализа конкретной
ситуации (дедуктивные рассуждения).

(71) Составление уравнения по рисунку.

(72) Количественное сравнение выражений.
Формулирование частного вывода на основе
общего правила. Выполнение задания раз­ными способами (вариативность мышле­ния).

(73) Решение задачи. Нахождение длины
ломаной.

(74) Синтез: составление равенств и нера­венств по описанию

19

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми

и суммой.

1

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значени­ем суммы.

Составлять уравнение по тексту задачи. Определять массу с по­мощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы

75) Формулирование и проверка гипотезы о
способе нахождения неизвестного слагаемо­
го. Решение уравнения на основе сформули­рованного вывода.

(76) Составление уравнения по рисунку.
Измерение длин отрезков.

(77) Решение уравнений на нахождение не­
известного слагаемого. Сравнение уравне­ний, нахождение общего признака.

(78) Моделирование (составление уравнения
по конкретному сюжету, описанному в зада­че). Решение уравнения.

(79) Составление равенства по описанию.
Нахождение разных способов выполнения
задания.

(80) Определение массы. Запись выражений
с использованием единиц

20

Сочетатель­ное свойство сложения.

1

Иметь представление о сочетательном свой­стве сложения. Использовать сочета­тельное свойство сло­жения для рационали­зации вычислений. Применять сочетатель­ное свойство сложения двузначного и однозначного чисел, двузначно­го числа и круглых де­сятков.

Решать уравнения на нахождение неизвестно­го слагаемого

(81) Сравнение выражений. Формулирова­ние и проверка гипотезы о сочетательном
свойстве сложения. Классификация выра­жений по самостоятельно выделенному
признаку.

(82) Нахождение значений сумм удобным
способом (рационализация вычислений).
Использование сочетательного свойства
сложения.

(83) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода на основе сравнения
частных случаев сложения двузначного
и однозначного чисел, двузначного числа
и круглых десятков). Нахождение значений
выражений полученным способом.

(84) Сравнение уравнений и установление
взаимосвязи между ними. Составление
уравнений по аналогии

21

Решение уравнений на нахожде­ние неизвестного вычитаемого

1

Познакомиться со спо­собом решения уравне­ний на нахождение не­известного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым спосо­бом.

Выполнять краткую за­пись задачи в виде схе­мы. Составлять задачу по выражению. Определять виды много­угольников

85) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о нахождении неизве­стного вычитаемого на основе сравнения па­ры уравнений). Синтез: составление уравне­ний по описанию.

(86) Решение задачи на нахождение неизве­стного вычитаемого. Моделирование (пост­
роение разных моделей к задаче: схемы
и уравнения).

(87) Эмпирическое обобщение. Полная ин­дукция. Выполнение чертежей многоуголь­ников по заданным параметрам.

(88) Решение задачи. Составление задачи по
выражению (по аналогии с данной задачей).

(89) Составление уравнений по описанию.

22

Вычитание круглых десятков

1

Познакомиться с при­емом вычитания круг­лых десятков. Исполь­зовать данный прием при вычислении значе­ния разностей. Составлять задачи по схеме.

Решать уравнения на нахождение неизвестно­го вычитаемого. Понимать информа­цию, заключенную в таблице, и использо­вать ее для нахождения неизвестных компонен­тов вычитания

(90) Сравнения разностей. Формулирование
общего вывода о вычитании круглых десят­ков (эмпирическое обобщение).

(91) Составление и решение задач. Модели­рование: подбор модели (схемы) к задаче.

(92) Использование полученного вывода
о вычитании круглых десятков для нахож­дения значения разностей. Проведение ана­логии.

(93) Анализ фрагментов календаря. Исполь­зование календаря для определения проме­жутков времени.

(94) Дополнение таблицы на основе анализа
ее данных (составление и нахождение значе­ний выражений с использованием связи
между результатом и компонентами дейст­вия вычитания)

23

Решение уравнений на нахожде­ние неизве­стного уменьшае­мого.

Вычитание однозначно­го числа из двузначного без перехода через

разрядную единицу

1

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Осваивать прием вычи­тания однозначного чис­ла из двузначного без перехода через разрядную единицу. Использовать данный прием для вы­числений.

Составлять уравнения по задаче

95) Сравнение предложенных уравнений.
Формулирование общего вывода о нахожде­нии неизвестного уменьшаемого. Синтез:
составление уравнений по описанию.

(96) Измерение и сравнение длин ломаных.

(97) Синтез: составление сумм по предло­женной схеме (конкретизация модели).

(98) Сравнение задач и формулирование
предположения о способах их решения.
Проверка предположения.

(99) Анализ предложенной записи. Форму­лирование вывода о вычитании однозначно­
го числа из двузначного без перехода через
разряд (теоретическое обобщение).

(100) Решение задачи на нахождение остат­ка. Перебор вариантов (комбинаторика).

24

. Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа

1

Формировать представ­ление о понятии «корень уравнения». Использо­вать термины «уравне­ние», «решение уравне­ний», «корень уравне­ний» в математической речи.

Овладевать приемом вы­читания круглых десят­ков из двузначного чис­ла.

Решать уравнения на нахождение неизвест­ных компонентов сло­жения и вычитания. Выполнять вычисления по алгоритму

(101) Неявное сравнение. Решение уравне­ний. Выявление существенных признаков
понятия «корень уравнения».

(102) Использование общих правил нахож­дения корней простейших уравнений при
решении конкретных уравнений (дедуктив­ные рассуждения).

(103) Сравнение ломаных. Выполнение чер­тежей ломаных. Преобразование незамкну­тых ломаных в замкнутые.

(104) Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода о приеме вычитания
круглых десятков из двузначного числа (те­оретическое обобщение). Нахождение зна­чений разностей путем выполнения подроб­ной записи в строку.

(105) Запись двузначных чисел. Представ­ление двузначных чисел в виде суммы раз­
рядных слагаемых

25

Уравне­ния и их решение. Сложение и вычитание чисел в пре­делах 100

Систематизировать зна­ния о способах решения простейших уравнений. Совершенствовать уме­ния складывать и вычи­тать однозначные и дву­значные числа в преде­лах 100 (без перехода че­рез разрядную едини­цу).

Устанавливать взаимо­связь между краткой за­писью задачи в виде схе­мы и ее условием

(1) Анализ данных таблицы и составление
уравнений на его основе.

(2) Распознавание понятия по его модели
(рисунку).

(3) Нахождение значений выражений. Син­тез: составление равенств по конкретной си­туации.

(4) Решение задач. Моделирование: соотне­сение задачи и ее модели (схемы).

(5) Распознавание математических поня­тий. Решение математического кроссворда.

26

Контрольная работа по теме «Уравнения».

1

Составляем и решаем задачи 8 (часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математических знаний в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, мате­матических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

– в сотрудничестве с учителем находить ва­рианты решения учебной задачи, представ­ленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности; – принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– воспринимать мнение и предложения сверстников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – учитывать выделенные учителем ориен­тиры действия в учебном материале.

Познавательные универсальные учебные действия. Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме;

– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4–5 предложе­ний);

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопостав­ление), понимать выводы, сделанные на ос­нове сравнения;

– выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– проводить аналогию и на ее основе стро­ить выводы;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации в справочной литературе и в Интер­нете;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обоб­щения;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– допускать существование различных точек зрения; договариваться, приходить к обще­му решению;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы;

– принимать активное участие в работе па­рами и группами, используя речевые ком­муникативные средства.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности.

.

27

Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначно­го числа из круглого десятка. Работа над ошибками.

1

Актуализировать поня­тие задачи. Выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое. Допол­нять текст до задачи на основе знаний ее струк­туры.

Овладевать новым способом вычисления (вычитание однозначного чис­ла из круглого десятка). Использовать свойство монотонности суммы для упорядочивания выражений по их значе­ниям

(106) Сравнение предложенных текстов.
Подведение анализируемого объекта под по­нятие задачи. Дополнение предложенного
текста до задачи.

(107) Сериация. Самоконтроль. Нахожде­ние значений сумм.

(108) Анализ единичного выражения
с целью выявления общего отношения (тео­ретическое обобщение) о вычитании одно­

(109) Чтение и запись двузначных чисел(девятый десяток).

(110) Подведение анализируемых объектов под понятие «треугольник». Количествен­ное сравнение

28

Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однознач­ных чисел с получени­ем круглых десятков.

1

Выделять условие, воп­рос задачи. Преобразо­вывать задачу на основе знаний ее структуры. Познакомиться с новым способом вычисления (прибавление к двузнач­ному числу однознач­ного, когда в сумме по­лучаются круглые де­сятки). Использовать свойство монотоннос­ти разности для упоря­дочивания выражений по их значениям

(111) Сравнение текстов. Подведение ана­лизируемого объекта под понятие задачи. Анализ, синтез (построение нового объекта (задачи) с заданными свойствами).

(112) Сериация. Проведение самоконтроля. Нахождение значений разностей.

(113) Анализ единичного объекта с целью выявления общего признака (теоретическое обобщение).

(114) Чтение и запись двузначных чисел.
Синтез. Составление выражений по задан­ным параметрам.

(115) Анализ задачи. Выделение условия
и вопроса задачи. Преобразование анализи­руемого объекта (задачи)

29

Прямо­угольный треугольник

Познакомиться с поня­тием «прямоугольный треугольник». Решать простые уравне­ния. Составлять урав­нения по рисункам

(116) Анализ условия задачи. Выделение ее составных частей. Соотнесение схемы (мо­дели) задачи и ее текста. Конкретизация схемы задачи.

(117) Оперирование понятием «уравнение»
(подведение под понятие, составление урав­нения по рисунку).

(118) Анализ рисунка. Выявление сущест­венных свойств прямоугольного треуголь­ника.

(119) Комбинаторная задача (выполнение
разными способами одного задания – вариа­тивность мышления). Проведение дедук­тивных рассуждений.

(120) Нахождение значений выражений

30

Составные

части

задачи.

Взаимосвязь

между

ними.

Иметь представление о структуре задачи. Устанавливать взаимосвязь между услови­ем и вопросом задачи. Дополнять числовые неравенства в соответст­вии с задачей. Осуществлять самоконт­роль при вычислениях

(121) Разносторонний анализ задачи. Выде­ление условия и вопроса. Нахождение но­вых отношений в задаче, не заданных в ее вопросе.

(122) Нахождение значений выражений (сложение и вычитание в пределах 100).

(123) Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения. Работа в группе. Само­контроль.

(124) Подведение анализируемого объекта под понятие «задача».

(125) Чтение и запись двузначных чисел (де­вятый и десятый десяток)

31

Данные и искомое задачи.

Уметь выделять в задаче данные и искомое. Познакомиться с поня­тием «тупоугольный треугольник». Выполнять сложение двузначных и однознач­ных чисел с переходом через разрядную едини­цу

(126) Выявление происхождения терминов
«данные», «искомое» (построение ассоциа­тивной цепочки).

(127) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теоретичес­кое обобщение).

(128) Неявное сравнение разных видов тре­угольников. Выделение существенных при­знаков тупоугольных треугольников.

(129) Решение задачи. Анализ условия за­дачи с целью установления новых отноше­ний в задаче

32

Структу­ра задачи.

Познакомиться с новым способом действия – вычитанием из двузначно­го числа однозначного с переходом через раз­рядную единицу. Выделять в задаче усло­вие, вопрос, данные и искомое.

Решать простые уравне­ния

(130) Решение задачи. Выделение условия
и вопроса задачи, данных и искомого.

(131) Решение уравнений. Составление но­вых уравнений с заданными свойствами.

(132) Ориентирование на плоскости.

(133) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теорети­ческое обобщение). Работа в паре. Зна­комство с новым способом действий –
вычитанием из двузначного числа одно­значного с переходом через разрядную еди­ницу.

(134) Решение задачи.

(135) Анализ учебной ситуации. Выявление
новых свойств объектов при их преобразова­нии

33

Обобща­ющий урок

Систематизировать уме­ния решать простые за­дачи; складывать и вы­читать в пределах 100. Обобщить знания о раз­ных видах углов

(1) Решение задач. Подведение под понятие
«задача» анализируемых объектов.

(2) Анализ учебной ситуации. Самоконт­роль.

(3) Выполнение вычислений по «цепочке».
Сравнение полученных результатов.

(4) Распознавание понятий «прямоуголь­ный треугольник», «тупоугольный тре­угольник».

(5) Выделение лучей на чертеже.

(6) Сравнение. Нахождение значений выра­жений

34

Контрольная работа по теме: «Разрядные слагаемые».

Сложение и вычитание двузначных чисел (19 часов).

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия. У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математических знаний в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к математическим фактам, математическим зависимостям в окружа­ющем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учите­лей;

– представления о значении математики для познания окружающего мира

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

– в сотрудничестве с учителем находить не­сколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– воспринимать мнение и предложения одноклассников (о способе решения задачи); – на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответ­ствии с учебными задачами и инструкцией учителя.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме;

– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по пред­ставлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на ос­нове сравнения;

– выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

– устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе аналогии;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе па­рами и группами, используя речевые ком­муникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– координировать различные мнения о мате­матических явлениях в сотрудничестве; до­говариваться, приходить к общему реше­нию;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности.

35

Сложение двузначных чисел. Работа над ошибками.

1

Формировать представление о сложении двузначных чисел. Познакомиться с поня­тием «обратная зада­ча». Составлять зада­чи, обратные данной. Познакомиться с новым видом краткой записи задачи. Составлять краткую запись к зада­че в виде таблицы

(136) Выявление ориентировочной основы
сложения двузначных чисел. Выполнение
сложения на предметном уровне.

(137) Составление знаковой модели (уравне­ния) к задаче и ее решение.

(138) Выявление существенных признаков понятия «обратные задачи». Сравнение дан­ных и искомых в задачах.

(139) Оперирование пространственными обра­зами

36

Способы сложения двузначных чисел.

1

Осваивать способ сло­жения двузначных чи­сел. Познакомиться с историей происхожде­ния знаков действий. Осознавать возмож­ность разных способов выполнения математи­ческих действий

(140) Анализ и сравнение объектов. Сравне­ние и нахождение удобного способа выполне­ния действий.

Страничка «Из истории математики». Зна­комство с историей происхождения знаков действий (анализ текста с целью выявления новых сведений)

(141) Составление и решение обратных задач.
Сравнение задач. Самоконтроль.

(144) Черчение и измерение отрезков разны­
ми мерками. Сравнение величин, выражен­ных разными единицами.

(145) Анализ и сравнение уравнений. Дедук­тивные рассуждения (использование свойства
монотонности разности для получения част­ного вывода о величине корня уравнения)

37-38

Сложение двузначных чисел.

2

Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма. Познакомиться с поня­тием «остроугольный треугольник».

Научиться классифицировать треугольни­ки по виду углов. Выполнять действие по алгоритму, прове­рять правильность вы­полнения заданий. Сравнивать единицы из­мерения длины, выраженные в разных мерках.

Преобразовывать зада­чи: переформулировать их для облегчения поис­ка решения.

Находить значения выражений удобным способом, используя свойства действий

(142) Выполнение действий по алгоритму.
Нахождение значения сумм.

(143) Сравнение треугольников.
Выявление основания классификации тре­угольников

146) Анализ учебной ситуации с целью вы­
явления нового способа действий (вычита­ние суммы из суммы).

(147) Составление объектов по заданным па­раметрам. Повторение нумерации чисел.

(148) Перевод одних единиц длины в дру­гие. Сравнение величин длины, выражен­ных в разных мерках.

(149) Подведение объекта под понятие «за­
дача». Преобразование объекта по задан­ным свойствам. Решение задачи.

(150) Определение данных и искомого в за­
даче. Выбор и обоснование способа решения

39

Вычитание двузначных чисел.

1

Устанавливать теоретическую основу нового приема вычислений (вычитание двузначного числа из двузначного без перехода через разряд­ную единицу). Исполь­зовать новый прием для рационализации вычислений.

Распознавать треуголь­ники по углам. Преобразовывать текст задачи до краткой записи

(151–152) Вычисление значений выраже­ний по алгоритму (сложение и вычитание двузначных чисел). Сравнение алгоритмов сложения и вычитания двузначных чисел. Преобразование алгоритмов.

(153) Решение задачи. Составление нового
вида краткой записи задачи в новом виде.
Сравнение краткой записи и текста задачи.

(154) Распознавание треугольников по ви­дам углов

40

Миллиметр

Познакомиться с поня­тием «миллиметр», включить его в систему других единиц измере­ния длины.

Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах. Выбирать наиболее удобные единицы изме­рения длины для конк­ретного случая. Составлять и решать об­ратные задачи (к прос­тым задачам)

(155) Анализ учебной ситуации. Осознание необходимости изучения более мелкой еди­ницы длины – миллиметра. Черчение отрез­ков заданной длины.

(156–157) Синтез: составление объектов с заданными свойствами (задач, обратных к данным).

(158) Перебор вариантов решения комбина­торной задачи.

(159) Сериация. Повторение нумерации двузначных чисел.

(160) Нахождение значений выражений.
Сравнение. Восстановление способа рассуж­дения по схеме

41

Равно­бедренный треуголь­ник.

1

Познакомиться с поня­тием «равнобедренный треугольник». Выде­лять новое основание классификации треугольников – по количеству равных сторон. Измерять длину отрез­ков в миллиметрах

(161) Составление и решение задачи.

(162) Черчение и измерение длин отрезков.

(163) Выявление существенных свойств по­нятия «равнобедренный треугольник». Вы­полнение чертежа треугольника.

(164) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов.

(165) Анализ учебной ситуации. Выявление
сходств уравнений

42-44

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

3

Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Чертить и измерять от­резки в разных едини­цах измерения длины. Составлять уравнения по схеме и решать их. Составлять и выбирать наиболее удобный спо­соб краткой записи зада­чи для ее решения. Оперировать простран­ственными образами (мысленное преобразо­вание данного в задании объекта), распозна­вать цилиндр и конус. Познакомиться с новой формой записи сложе­ния и вычитания двузначных чисел. Осво­ить способ сложения и вычитания «в стол­бик»

(166) Решение комбинаторной задачи. (167, 170) Нахождение значений выраже­ний.

(168) Изображение отрезков и измерение их
длины разными мерками. Сравнение, сло­жение и вычитание величин, выраженных разными единицами измерения длины.

(169) Оперирование пространственными об­разами. Нахождение разных способов реше­ния (вариативность мышления).

(171) Решение задачи.

(172) Составление уравнений по схеме. Ре­шение уравнений.

(173) Сравнение разных способов краткой
записи задачи на разностное сравнение. На­
хождение новых отношений в задаче.

(174) Решение уравнений.

(175) Анализ учебной ситуации (чертежа).
Распознавание знакомых понятий.

(176) Сравнение и решение задач.

(177) Измерение отрезков в разных едини­цах измерения.

(178) Анализ нового способа записи сложе­ния и вычитания (в столбик). Построение
алгоритма способа вычислений.

(179) Решение логической задачи.

(180) Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Реше­ние задач.

(181) Нахождение значений выражений
удобным способом

45

Равнобед­ренный пря­моугольный треуголь­ник

1

Распознавать вид треугольника по разным основаниям классификации.

Составлять и решать задачи, обратные к дан­ным простым задачам. Читать простейшие столбчатые диаграммы

(182) Сравнение. Подведение под понятия
«равнобедренный треугольник», «прямо­
угольный треугольник». Выполнение черте­жей треугольников с заданными свойства­
ми.

(183) Составление краткой записи и реше­ние задачи. Составление краткой записи об­ратных задач.

(184) Использование разных способов запи­си выражений. Нахождение их значений.

(185) Анализ данных. Чтение диаграмм.

(186) Сравнение задач. Нахождение разных вариантов решения

46-47

Сложение

двузначных

чисел

с переходом

через

разрядную

единицу.

2

Выполнять сложение двузначных чисел с пе­реходом через разряд­ную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свой­ства сложения для ра­ционализации вычисле­ний.

Измерять длины отрез­ков и записывать их в разных единицах из­мерения длины

(187) Сравнение разных способов записи
письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

(188) Решение задачи. Нахождение новых отношений в задаче.

(189) Распознавание изученных понятий
(моделей геометрических тел). Классифика­ция.

(190, 195, 197) Выполнение сложения дву­значных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом. (191) Количественное сравнение.

(192) Решение задачи. Дополнение задачи новыми данными.

(193) Актуализация теоретических знаний
(переместительное, сочетательное свойства
сложения, действия с числом 0).

(194) Преобразование текста в задачу. Реше­ние задачи.

(196) Измерение длины отрезков. Установ­ление соотношений между единицами изме­рения длины

48

Равносто­ронний треугольник

1

Познакомиться с поня­тием «равносторонний треугольник». Опреде­лять виды треугольни­ков по соотношению сторон.

Преобразовывать геометрическую фигуру. Исследовать зависи­мости между данными и результатом

(198) Выявление существенных признаков
понятия «равносторонний треугольник».
Классификация треугольников.

(199) Работа в группе. Оперирование прост­ранственными образами (их преобразование по заданному алгоритму).

(200) Распознавание понятия «задача».
Сравнение задач и способов их решения.

(201) Сравнение кратких записей к задаче.
Исследование зависимости ответа от изме­нения данных задачи

49

Вычитание

двузначных

чисел

с переходом

через

разрядную

единицу.

1

Осознавать теоретичес­кую основу письменного способа вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

Выполнять вычита­ние двузначных чисел «в столбик». Чертить отрезки и изме­рять их длину

(202) Сравнение. Анализ учебной ситуации
с целью выявления общего способа дейст­вия. Вывод по аналогии.

(203) Решение логической задачи. Синтез: составление новой задачи.

(204) Черчение отрезков. Перевод одних единиц измерения длины в другие.

(205) Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач.

(206) Конкретизация общего способа уст­ного и письменного вычитания двузнач­ных чисел с переходом через разрядную единицу

50

Составление

алгоритма

вычитания

двузначных

чисел

с переходом

через

разрядную

единицу.

1

Выполнять сложение и вычитание двузнач­ных чисел с переходом через разрядную едини­цу по полученному алго­ритму.

Овладевать общим приемом письменного вычи­тания многозначных чисел

(207) Конкретизация общего способа вычи­тания двузначных чисел с переходом через
разрядную единицу. Составление алгорит­ма.

(208) Выполнение сложения и вычитания
двузначных чисел с переходом через разряд­ную единицу. Конкретизация общего спосо­ба письменного вычитания двузначных чи­сел с переходом через разрядную единицу.
Сравнение.

(209) Классификация. Анализ предложен­ных схем. Моделирование (построение мо­
дели данного класса объектов). Конкрети­зация построенной модели.

(210) Решение комбинаторной задачи (логи­ческие рассуждения).

(211) Измерение длины ломаной. Сложение
величин, выраженных в разных единицах измерения

51

Составная задача

1

Различать простые и составные задачи. Выполнять сложение и вычитание двузнач­ных чисел с переходом через разряд. Овладе­вать общим приемом письменного сложения и вычитания много­значных чисел

(212) Сравнение. Выявление существенных
признаков понятия «составная задача». Ре­шение задач.

(213) Конкретизация общего способа пись­менного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную едини­цу. Поиск закономерности и ее продолжение.

(214) Синтез: составление новых объектов
по их описанию. Поиск разных вариантов.

Математический калейдоскоп

(1) Анализ учебной ситуации. Поиск спо­соба решения нестандартной задачи (эври­стика).

(2) Расшифровка ребусов. Анализ учебной
ситуации. Направление мысли на обратный
ход (гибкость мышления). Построение имп­ликаций (если… то…)

52

Решение простых задач

1

Систематизировать зна­ния о задаче (значения терминов, существен­ные признаки понятия «задача», способы сос­тавления обратных за­дач).

Измерять длины отрез­ков в разных единицах (сантиметрах и миллиметрах). Выполнять сложение и вычитание величин, выраженных в разных единицах измерения.

Выбирать наиболее удобные единицы измерения.

Выполнять сложение и вычитание двузнач­ных чисел с переходом через разрядную едини­цу разными способами

(1) Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел с переходом через разрядную
единицу. Работа по заданному алгоритму.

(2) Составление задачи по краткой записи
(на разностное сравнение). Составление
краткой записи к задаче. Решение задачи.

(3) Анализ учебной ситуации. Неявное срав­нение. Самоконтроль.

(4) Измерение отрезков. Построение лома­ной по заданным параметрам.

(5) Анализ учебной ситуации. Поиск спосо­ба решения нестандартной задачи (установ­ление взаимно-однозначного соответствия между отрезком натурального ряда чисел
и буквами русского алфавита)

53

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел».

1

54

Анализ работ. Работа над ошибками.

1

ВМЕСТИМОСТЬ (3 часа)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия. У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к изучению ма­тематики;

– понимание роли математических знаний в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания пос­тупков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– ориентации на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учите­лей;

– представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия. Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4–5 предложе­ний);

– проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации;

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в учебной де­ятельности, используя речевые коммуника­тивные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– согласовывать различные мнения о мате­матических явлениях, находить общее реше­ние;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности.

55

Вместимость

1

Получить представле­ния о вместимости. Проводить сложение ве­личин, выраженных в разных единицах из­мерения длины. Ис­пользовать общий спо­соб сложения и вычита­ния величин для конк­ретных случаев. Уметь работать с табли­цей. Дополнять таблицу недостающими данны­ми

(215) Рассмотрение разных величин как
свойств предметов. Осознание общности ал­горитмов измерения величин разной приро­ды, в том числе и вместимости.

(216) Анализ чертежа. Использование полу­ченных данных для заполнения таблицы.

(217) Решение задачи. Нахождение в усло­вии задачи новых отношений.

(218) Сложение величин, выраженных
в разных единицах измерения длины. Чер­чение отрезков.

(219) Анализ данных. Дополнение таблицы
данными. Использование полученных дан­ных для составления новых объектов

56

Литр

1

Познакомиться с поня­тием «литр». Определять вместимость предметов в литрах и других мерках. Составлять и решать задачи, обратные к прос­тым задачам. Использовать единицу измерения «литр» при решении задач

(220) Анализ текста с целью выявления су­щественных признаков понятий «литр»,
«вместимость». Обозначение литра. Чтение записи величин.

(221) Практическая работа. Измерение вместимости разных предметов с помощью литра и других мерок.

(222) Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач.

(223) Анализ данных. Чтение столбчатой
диаграммы. Использование данных диаг­раммы при выполнении задания

57

Старинные меры

вместимости

1

Овладеть умением изме­рять вместимость пред­метов в литрах и других мерках.

Познакомиться со старинными мерами вместимости.

Решать задачи, в кото­рых данные измеряются в старинных мерах вместимости

(224) Анализ учебной ситуации. Выявление
соотношений между произвольными мерка­
ми вместимости (по тексту).

(225) Неявное сравнение (выявление оши­бочных решений, их причин, корректиров­ка решений).

(226) Письменное сложение и вычитание
двузначных чисел.

Страничка «Из истории математики». Ана­лиз текста с целью выявления новых сведе­ний о старинных мерах вместимости

Время и его измерение. (10 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия. У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математики в жизни че­ловека;

– интерес к учебной деятельности, в том чис­ле к предметно-исследовательской деятель­ности;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к математике, математичес­ким зависимостям в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания нравственного содержания пос­тупков окружающих людей.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– выполнять учебную задачу в соответствии с инструкцией учителя;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить не­сколько вариантов решения учебной задачи; – вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– воспринимать мнения и предложения од­ноклассников (о способе решения задачи);

– на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой инфор­мации в учебнике и справочной литературе;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме и строить несложные моде­ли математических понятий; – создавать небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4-5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и не­существенные признаки;

– проводить аналогию и на ее основе стро­ить выводы;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск дополнительной информации; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обоб­щения;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в учебной ра­боте, используя простые речевые средства для передачи своего мнения; – допускать существование различных точек зрения;

– согласовывать свои действия с другими участниками учебного процесса; договари­ваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежли­вости; – понимать и воспроизводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– адекватно реагировать на замечания од­ноклассников, учителей;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности.

58

Понятие времени как величины

1

Актуализировать представления о времени. Определять время по часам.

Составлять задачи по краткой записи. Изме­рять и записывать дли­ны отрезков. Вычислять значения выражений, изменять выражения, сравнивать ре­зультаты

(227) Сравнение с целью нахождения сход­ства. Актуализация имеющихся знаний об измерении времени.

(228) Нахождение значений разностей. Со­ставление новых выражений по описанию.
Сравнение с целью установления новых от­ношений.

(229) Определение времени по часам.

(230) Измерение длины отрезков. Сложение
величин, выраженных в разных единицах измерения длины.

(231) Решение задачи. Неявное сравнение
данных в задаче и краткой записи к другой
задаче. Составление задачи по краткой
записи

59

Сутки – единица измерения времени

1

Осознавать цикличность временных промежут­ков (сутки, части суток). Устанавливать соотношение между часом и сутками.

Измерять время по ча­сам с любым цифербла­том

(232) Выявление порядка следования и цик­личности частей суток. Анализ текста с целью получение новых сведений.

(233) Определение значений выражений.

(234) Оперирование геометрическими объ­ектами (квадрат, отрезок).

(235) Определение времени по часам.

(236) Перевод величин из одних единиц из­мерения длины в другие.

(237) Решение логической задачи. Нахож­дение способа ее решения (эвристика).

(238) Нахождение значений разности дву­значных чисел

60

Разносто­ронний треугольник

1

Познакомиться с поня­тием «разносторонний треугольник». Уметь классифициро­вать треугольники по соотношению сторон. Решать задачи на нахождение длительности временных промежут­ков.

Решать числовые ребу­сы.

(239) Полная индукция (эмпирическое обоб­щение на основе сравнения объектов и выде­ления у них общих свойств). Выявление су­щественных свойств разностороннего тре­угольника.

(240) Сравнение алгоритмов письменного
сложения двузначных чисел с переходом
и без перехода через разряд.

(241) Комбинаторная задача. Перебор вари­
антов.

(242) Перевод одних единиц измерения вре­мени в другие (сутки-часы).

61

Определение времени по часам.

Практическая работа .

1

Определять время су­ток по часам двумя способами. Использовать кален­дарь для определе­ния даты.

Определять длитель­ность временных промежутков по ча­сам.

Решать простые за­дачи на определение времени.

Познакомиться с ре­шением задач нового вида (включающих в свой состав задачу на нахождение час­ти суммы и на раз­ностное сравнение). Решать составные за­дачи в два действия. Находить соответ­ствующую задаче краткую запись из нескольких предло­женных

(245) Неявное сравнение. Сложение и вычита­ние двузначных чисел. Преобразование данных
в задании объектов по описанию.

(246) Определение времени по часам разных ви­дов.

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью выявления новых сведений об измерении времени. Определение времени по календарю.

(247) Определение времени по часам с помощью
минутной и часовой стрелок. Определение дли­тельности промежутков времени по движению
минутной стрелки.

(248) Сериация.

(249) Решение составной задачи нового вида.
Неявное сравнение: выявление общего между
данными в задаче и краткой записью к другой
задаче. Составление задачи по краткой записи.

(250) Выполнение сложения двузначных чисел
«в столбик». Преобразование сумм.

(251) Измерение и черчение отрезков и лома­ных.

(264) Соотнесение текста задачи и ее краткой
записи. Составление и решение задачи по крат­
кой записи.

(265) Решение уравнений. Сравнение уравне­ний с целью нахождения общих свойств

62-63

Час, минута.

2

Осознавать соотно­шения между едини­цами времени (час – минута).

Использовать зна­ние таблицы мер времени для перево­да величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам.

Определять вид треугольника по разным основаниям. Решать задачи на оп­ределение начала или конца временно­го промежутка по его длительности или с использованием ци­ферблата

(252) Анализ рисунков часов. Определение вре­мени и длительности промежутков времени по
часам. Выявление соотношения между часом и
минутой.

(253) Классификация группы треугольников по
сторонам и углам. Запись полученных резуль­татов в таблицу.

(254) Выполнение сложения и вычитания дву­значных чисел.

(255) Сравнение выражений на основе логичес­ких рассуждений (получение частного дедук­тивного вывода).

(256) Сравнение текстов задач с целью выявле­ния зависимости их решения от вопроса. Реше­ние задач.

(257) Изображение ломаных и отрезков задан­
ной длины.

(258) Решение задачи. Выявление обратной
пропорциональной зависимости между количе­ством мерок и их величиной на примере изме­рения вместимости.

(259) Определение времени по часам.

(260) Сравнение текстов задач. Обоснование вы­
бора действий для решения задач. Составление
задачи по краткой записи.

(261) Перевод одних единиц измерения време­ни в другие

64

Периметр многоуголь­ника

1

Познакомиться с поня­тием «периметр». Нахо­дить периметр много­угольника.

Устанавливать соотношения между единица­ми измерения времени. Уметь определять дли­тельность промежутков времени по часам. Решать задачи на опре­деление временного про­межутка без использо­вания циферблата

(262) Сравнение ломаных по форме. Выяв­ление существенных признаков понятия
«многоугольник». Знакомство с понятием
«периметр» и его обозначением.

(263) Выполнение вычитания двузначных
чисел. Сравнение способов действий.

(266) Определение промежутков времени по
часам.

(267) Сложение и вычитание двузначных
чисел.

(268) Практическая работа. Нахождение пе­риметра прямоугольника. Запись решения
разными способами

65

Обобщение изученного в I полуго­дии мате­риала. Тест «Периметр прямоугольника»

1

66

Административная контрольная работа. по теме «Время и его измерение».

1

67

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Умножение и деление (23 часа)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математики в жизни че­ловека;

– интерес к учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской дея­тельности;

– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания пос­тупков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, мате­матических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учи­теля;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной зада­чи, представленной на наглядно-образном уровне;

– вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой инфор­мации в учебнике и справочной литературе; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4–5 предложе­ний);

– кодировать информацию в знаково-символической форме;

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по предс­тавлению, сопоставление и противопоставле­ние), делать выводы на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– проводить аналогию и на ее основе стро­ить выводы;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск дополнительной информации, рабо­тать с дополнительными текстами и за­даниями;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обоб­щения;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

– моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами

для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в учебной де­ятельности, используя речевые коммуника­тивные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сот­рудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности;

– формулировать корректные высказыва­ния для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллек­тивной работе.

68

Сложение одинаковых слагаемых.

Урок – КВН.

1

Выделять различные случаи сложения одинаковых слагаемых. Определять длитель­ность временных проме­жутков без опоры на ча­сы, с помощью арифметического действия. Находить периметр треугольника.

Получать составную задачу из простых

(269, 271) Сравнение рисунков и составлен­ных равенств с целью нахождения общих свойств.

(270) Сравнение задач. Составление задач по выражениям.

(272) Определение длительности промежут­ков времени с помощью вычитания.

(273) Вычисление периметра сторон тре­угольников. Сравнение треугольников
с целью нахождения общих свойств

69

Введение понятия «умноже­ние».

1

Познакомиться с поня­тием «умножение» как новой формой записи сложения одинаковых слагаемых.

Использовать знаки и термины, связанные с действием умноже­ния.

Определять длительность временных проме­жутков без опоры на ча­сы

(274) Решение простых задач, сравнение их
сюжетов. Составление составной задачи.

(275) Нахождение значений выражений, их сравнение. Составление выражений по ана­логии.

(276) Сравнение. Выделение существенных признаков умножения. Анализ новой фор­мы записи сложения одинаковых слагае­мых.

(277) Классификация.

(278) Определение времени по часам

70

Конкретный смысл умножения

Осознавать смысл умножения как сложения нескольких одинаковых слагаемых. Преобразовывать сумму одинако­вых слагаемых в произ­ведение и наоборот. Формировать умение за­писывать сложение оди­наковых слагаемых с помощью умножения. Использовать знаки и термины, связанные с действием умножения. Складывать и вычи­тать величины, выра­женные в разных мер­ках

(279) Составление и решение составной зада­чи по ее краткой записи.

(280) Измерение длин сторон многоугольни­ков, нахождение их периметров. Анализ по­
лученных выражений. Запись выражений
для нахождения периметра квадрата разны­
ми способами.

(281) Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения на основе знаний свойств
монотонности суммы и разности.

(282) Неявное сравнение. Анализ учебной си­туации с целью нахождения несоответствия
данных в задании равенств объективно вер­ным.

(283) Решение задачи. Построение цепочки
логических рассуждений

71

Произведе­ние.

Тест комбинированный.

Познакомиться с поня­тиями «произведение», «значение произведе­ния». Составлять произ­ведения по рисунку. Чи­тать простые и состав­ные произведения. Составлять столбча­тые и линейные диаг­раммы на основе дан­ных, полученных в ре­зультате анализа текста

(284) Нахождение периметра треугольника.
Сложение величин, выраженных в разных
единицах измерения.

(285) Дополнение текстов до задачи. Состав­ление задачи по краткой записи. Нахождение
новых отношений в задаче.

(286, 288) Неявное сравнение. Преобразова­ние выражений (запись сложения одинако­вых слагаемых умножением). Знакомство с терминами «произведение», «значение про­изведения». Синтез: составление новых объ­ектов по заданным свойствам. (287) Решение задачи на нахождение одина­ковых слагаемых.

(289) Анализ данных. Составление диаграм­мы на основе анализа текста

72-73

Компоненты и результат действия умножения

2

Осваивать новое понятие «множитель». Называть и использо­вать компоненты про­изведения. Использовать конкретный смысл умно­жения при сравнении выражений.

Определять время и длительность временных промежутков по кален­дарю.

Выделять на рисунке и называть пространст­венные геометрические тела. Распознавать раз­ные виды призм.

(290) Проведение аналогии между названия­
ми чисел при выполнении разных действий.
Знакомство с названиями компонентов умно­жения. Синтез: составление новых объектов с
заданными параметрами, перебор вариантов.

(291) Сравнение. Дедуктивные рассуждения на основе знаний о конкретном смысле умно­жения.

(292) Определение длительности временных промежутков с помощью календаря.

(293) Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения на основе знаний свойств монотон­ности суммы и разности.

(294) Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, преобразование полученных выражений.

(295) Анализ рисунка. Распознавание разных
видов треугольников. Выполнение чертежей
треугольников разных видов.

(296) Классификация на основе самостоятель­но выделенного признака. Перебор вариантов выполнения задания.

(297) Работа в группе. Распознавание изучен­ных геометрических понятий (призма, ци­линдр).

298) Нахождение периметров многоугольников.
Запись обобщенного способа нахождения пери­
метра многоугольника, имеющего равные сторо­ны.

(299) Решение и преобразование задачи.

(300) Прогнозирование и проверка гипотез. Ис­пользование полученного вывода для выполне­ния задания

74-75

Арабские и римские цифры

2

Познакомиться с римской нумераци­ей (символами I, V, X). Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты дей­ствия умножения при выполнении за­даний.

Читать выраже­ния разными спосо­бами

(301) Определение длительности промежутков
времени.

(302) Анализ рисунка для нахождения разных
вариантов выполнения задания. Нахождение пе­риметров многоугольников.

(303, 307) Сравнение. Знакомство с римской ну­мерацией.

(304) Синтез: составление новых объектов (ра­венств) с заданными свойствами.

(305) Решение задачи. Преобразование задачи с
целью установления новых отношений.

(306) Составление и преобразование новых объек­тов с заданными параметрами, перебор вариан­тов. Сравнение полученных выражений и ра­венств.

(308) Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобра­зования. Выявление зависимости изменения про­изведения от изменения одного из множителей

76

Арабские и римские цифры.

1

Записывать числа с помощью римских цифр.

Использовать зна­ние конкретного смысла умножения при вычислениях. Соотносить предло­женную краткую запись задачи с ее решением.

Решать задачи раз­ными способами

(309) Соотнесение текстов задач и схем к ним.
Сравнение и решение задач.

(310) Дополнение таблицы на основе анализа ее
данных. Оперирование терминами «множитель»,
«произведение».

(311) Оперирование пространственными образа­
ми. Преобразование плоских фигур.

(312) Сравнение рисунков. Запись выражений
римскими цифрами. Анализ способа записи чи­
сел в римской нумерации.

(313) Составление и решение задачи по ее крат­
кой записи. Исследование решенной задачи.

(314) Сравнение сумм. Поиск разных вариантов
выполнения задания

77

Правило

вычитания

числа из суммы.

1

Познакомиться с разными способами вычитания числа из суммы.

Научиться записы­вать правила дей­ствий в обобщен­ном виде.

Составлять и решать задачи по краткой записи и по схеме

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения сведений об истории записи чисел.

(315) Анализ текста задачи. Дополнение ее дан­ными, не влияющими на результат, для конкре­тизации способа решения. Перебор вариантов.

(316) Анализ учебной ситуации и формулирова­ние общего вывода о разных способах вычитания числа из суммы.

(317) Чтение чисел, записанных римскими циф­рами.

(318) Решение задачи. Построение цепочки логи­ческих рассуждений.

(319) Определение длин сторон многоугольника
по известному периметру. Нахождение разных
вариантов решения задачи (вариативность мыш­ления)

78

Схема рассужде­ний при решении задач.

1

Составлять схему рассуждений «от вопроса к данным» при поиске решения задачи. Овла­девать аналитическим способом поиска реше­ния задачи.

Определять время по циферблату с римскими цифрами

(320) Определение времени по циферблату
с римскими цифрами.

(321) Вычитание одинаковых чисел из чис­ла. Проверка вычитания сложением одина­ковых слагаемых.

(322) Анализ чертежа. Выявление сущест­венных свойств отношения «вдвое больше».

(323) Осознание способа рассуждения при выполнении поиска решения задачи анали­тическим способом (от вопроса к данным).
Построение схемы рассуждений.

79-80

Действие деления

2

Познакомиться с поня­тием «деление». Выявить конкретный смысл деления как действия, обратного ум­ножению, и как нахож­дение числа элементов одного из равных под­множеств, на которые разбивается множество (деление на равные час­ти), либо числа таких подмножеств (деление по содержанию). На­учиться выполнять де­ление «на равные час­ти» и «по содержа­нию».

Познакомиться с поня­тием «пирамида». Распознавать пирами­ду среди других прост­ранственных геомет­рических тел

(324) Решение задачи на нахождение произ­ведения. Составление и решение практичес­ким способом задач, обратных к ней. Зна­комство с записью решения обратных задач при помощи действия деления.

(325) Решение задач на деление (предмет­ные действия).

(326) Работа в группе. Сравнение выраже­ний. Нахождение общего.

(327) Выполнение действий по алгоритму
(сложение, вычитание, умножение).

(328) Сложение и вычитание двузначных
чисел. Сравнение значений выражений. На­
хождение взаимосвязи межу полученными
равенствами.

(329) Черчение отрезка заданной длины.
Деление его на равные части заданной дли­ны. Запись решения в новой форме (с по­мощью деления).

(330) Знакомство с пирамидой. Распозна­вание пирамиды среди других геометриче­ских тел.

(331) Анализ задачи. Кодирование, построе­ние модели задачи и ее преобразование для
нахождения решения

81

Свойство противопо­ложных сторон прямоуголь­ника.

1

Выявить существенное свойство противополож­ных сторон прямоуголь­ника.

Осознавать взаимосвязь между умножением и делением.

Устанавливать взаи­мосвязь между арабски­ми и римскими цифра­ми

(332) Практическая исследовательская ра­бота. Сравнение частных случаев (длин про­тивоположных сторон конкретных прямо­угольников) и формулирование на основе сравнения общего вывода о равенстве проти­воположных сторон прямоугольника. (333, 334) Решение задачи на деление на равные части. Составление и решение обрат­ных задач.

(335) Запись чисел римскими и арабскими
числами. Сравнение разных видов записи.

(336) Оперирование пространственными об­разами. Самоконтроль

82

Взаимно обратные арифмети­ческие действия

1

Познакомиться с поня­тием «обратное арифме­тическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, умноже­ние и деление как взаим­но обратные действия. Использовать отноше­ние «взаимно обратные действия» при решении обратных задач и урав­нений.

Решать простые задачи на нахождение массы с помощью весов и гирь

(337) Сравнение равенств. Определение сло­жения и вычитания, умножения и деления
как взаимно обратные действия.

(338) Решение задачи на нахождение сум­мы. Составление и решение обратных задач.
Сравнение способов решения взаимно обрат­ных задач.

(339) Нахождение значений выражений.
Определение взаимосвязи между полу­ченными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях.

(340) Решение задач на нахождение пери­метров плоских фигур и задач, обратных к ним.

(341) Работа по рисункам. Определение мас­сы предметов с помощью гирь.

83

Частное чисел

Познакомиться с поня­тиями «частное двух чи­сел», «значение частно­го». Использовать зна­ки и термины, связан­ные с действием деле­ния.

Устанавливать соответ­ствие между задачами и схемами рассуждений к ним. Использовать схему рассуждений при решении задач

(342) Изображение отрезков с заданными свойствами. Работа в группе.

(343) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «частное», «значение частного».

(344) Классификация геометрических тел по разным основаниям.

(345) Сравнение задач. Соотнесение схем рассуждений и текстов задач

84

Делимое, делитель

Тест «Умножение и деление»

Выделять компоненты действия деления: «делимое», «делитель», «значение частного», «частное». Читать математические выраже­ния.

Осваивать способ реше­ния задач на кратное сравнение

(346) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «делимое», «делитель».

(347) Измерение отрезков. Нахождение длин сторон правильных многоугольников по известному периметру.

(348) Чтение таблиц. Выявление отношения «больше в», «меньше в» между данными таблицы.

(349) Решение задачи

85

Задачи на

увеличение

числа

в несколько раз.

Познакомиться с новым типом задач данного ти­па. Овладевать способом решения задач данного типа.

Выполнять действия по линейному алгорит­му

(350) Практическое решение задач нового
типа (на увеличение числа в несколько раз).

(351) Анализ учебной ситуации. Построение прогноза (соотнесение равенств и схемы). Конкретизация и обобщение.

(352) Сравнение выражений на основе зна­ний конкретного смысла умножения.

(353) Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на увеличение числа в несколько раз.

(354) Выполнение действий по алгоритму,
заданному в виде схемы

86

Задачи на

уменьшение

числа

в несколько

раз.

Формировать умения ре­шать задачи на умень­шение числа в несколь­ко раз.

Использовать знаки и термины, связанные с действиями умноже­ния и деления. Находить значения вы­ражений рациональным способом, используя со­четательное свойство сложения

(355) Анализ данных. Чтение и дополнение таблицы.

(356) Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на уменьше­ние числа в несколько раз.

(357) Сравнение выражений. Нахождение
их значений разными способами. Анализ за­дания с целью определения зависимости ко­личества способов решения от данных.

(358) Решение составных задач.

(359) Изображение и измерение отрезков.
Сериация. Получение незамкнутых лома­ных из данных отрезков

87-88

Умножение и деление

2

Систематизировать зна­ния об умножении и де­лении.

Находить значения выражений рациональным способом, используя сочетательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы.

Записывать любые на­туральные числа рим­скими цифрами

(360) Неявное сравнение. Нахождение зна­чений выражений.

(361) Оперирование пространственными объектами.

(362) Решение задачи. Исследование реше­ния задачи

(1) Нахождение значений выражений на ос­нове знаний о взаимосвязи между умноже­нием и делением.

(2) Решение задач. Установление новых от­
ношений между данными задачи.

(3) Запись чисел римскими цифрами.

(4) Вычисление значений выражений удоб­ным способом.

(5) Решение задач на нахождение проме­жутков времени. Выбор правильных отве­тов из предложенных.

(6) Оперирование пространственными объ­ектами

89

Контрольная работа по теме «Умножение и деление»

1

90

Анализ работ. Работа над ошибками.

1

Таблица умножения (21 час)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математических действий в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание нравственного содержания пос­тупков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, математических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учите­лей.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

– в сотрудничестве с учителем находить не­сколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах учеб­но-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– воспринимать мнения и предложения свер­стников о способе решения задачи; – на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения заданий и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образ­ным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и справочную литературу;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– кодировать информацию в знаково-символической форме;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– проводить аналогию и на ее основе стро­ить выводы;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации;

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа

жизненных ситуаций;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами

для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в коллектив­ной работе, используя простые речевые сред­ства;

– допускать существование различных точек зрения;

– стремиться к координации различных мне­ний о математических явлениях в сотрудни­честве; договариваться, приходить к общему решению;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– контролировать свои действия в коллек­тивной работе, осуществлять взаимный контроль;

– корректно формулировать свою точку зре­ния;

– строить понятные для партнера вы­сказывания и аргументировать свою по­зицию.

91

Таблица умножения на 2.

1

Составлять таблицу ум­ножения на 2. Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев. Решать составные зада­чи, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз.

Использовать сочетательное свойство сло­жения для рационализации вычислений

(363) Выбор равенств по указанным призна­кам. Преобразование выражений.

(364) Решение задачи. Составление задачи по схеме рассуждения.

(365) Анализ учебной ситуации. Поиск
удобного способа действий (рационализация
вычислений).

(366) Чтение произведений разными спосо­бами. Конкретизация модели (составление
равенств по данной схеме).

(367) Чтение и запись чисел римскими циф­рами.

(368) Нахождение значений частных. Со­ставление равенств по схеме

92

Таблица умножения на 3.

1

Составлять таблицу умножения на 3. Познакомиться с общим спосо­бом составления таб­лицы умножения. Находить значения вы­ражений, используя таб­лицу умножения. Решать комбинатор­ные задачи.

Сравнивать изученные пространственные тела по разным основаниям

(369) Анализ учебной ситуации. Формиро­вание общего способа составления таблицы
умножения на 3.

(370) Комбинаторная задача. Поиск раз­ных вариантов ее решения (перебор вари­антов).

(371) Составление равенств по схеме. Конк­ретизация модели, данной в задании.

(372) Чтение и дополнение диаграммы дан­ными, выделенными из текста.

(373) Чтение произведений разными спосо­бами. Нахождение значений произведений.

(374) Распознавание геометрических тел

93

Действия первой и второй ступеней

1

Выделять в выражениях «действия первой ступе­ни» и «действия второй ступени».

Находить значения произведений и частных на основе знания таблицы умножения.

Использовать знания порядка действий в выражениях, содержащих действия разных сту­пеней, при нахождении их значений

(375) Классификация. Выделение основа­ния для классификации.

(376) Неявное сравнение. Нахождение зна­чений произведений с помощью таблицы
умножения и на основе конкретного смысла умножения.

(377) Выполнение вычислений по заданно­му линейному алгоритму.

(378) Анализ текста задачи. Решение и пре­
образование задачи.

(379) Нахождение периметра треугольника.
Преобразование получившегося выраже­ния. Анализ разных способов решения

94

Таблица умножения на 4.

Тест «Действия I и II ступеней»

1

Составлять таблицу ум­ножения на 4. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений выраже­ний.

Дополнять тексты до за­дачи на основе знаний структуры задачи

(380) Прогнозирование результата. Состав­ление таблицы умножения на 4.

(381) Решение и преобразование задачи на основе анализа ее данных.

(382) Синтез: составление новых объектов
по описанию.

(383) Анализ условия задачи с целью на­хождения новых отношений. Преобразова­ние вопроса и условия задачи.

(384) Конкретизация модели (равенства).

(385) Восстановление данных выражений на основе понимания взаимосвязи между сло­жением и вычитанием

95

Таблица умножения на 5.

1

Составлять таблицу ум­ножения на 5. Находить самостоя­тельно способ решения эвристической задачи. Находить длину лома­ной и периметр квадрата

(386) Преобразование выражений на основе
конкретного смысла умножения. Сравнение
получившихся выражений.

(387) Решение и преобразование задачи с
целью нахождения новых отношений.

(388) Определение длительности временных промежутков по часам.

(389) Использование сложения и умноже­ния для вычисления периметра квадрата.
Практическая работа по исследованию ре­шения.

(390) Поиск пути решения задачи (эвристи­ка). Подтверждение решения с помощью
рисунка.

(391) Чтение и дополнение таблицы дан­ными

96

Формулы периметра прямо­угольника и квадрата

1

Познакомиться с форму­лой нахождения пери­метра прямоугольника и квадрата. Использо­вать полученные фор­мулы для решения задач.

Находить значения выражений на основе зна­ния таблицы умноже­ния

(392) Определение времени. Поиск разных
вариантов решения. Обобщение способов ре­шения задачи.

(393) Комбинаторная задача. Перебор вари­антов ее решения.

(394) Выполнение действий в соответствии с заданной последовательностью.

(395) Сравнение многоугольников. Соотне­сение формул нахождения периметра с соот­ветствующим многоугольником. Конкрети­зация формул.

(396) Поиск закономерностей на основе ана­лиза. Дополнение таблицы

97

Порядок действий в выражениях без скобок.

1

Осваивать правило по­рядка действий в выра­жениях без скобок, со­держащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в вы­ражениях при нахожде­нии их значений. Читать и записывать на­туральные числа в рим­ской нумерации. Решать простые уравне­ния

(397) Сравнение (сопоставление) выраже­ний. Анализ нового правила (о порядке
действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия только одной ступени).

(398) Работа в группе. Классификация изу­ченных геометрических тел.

(399) Сравнение выражений. Нахождение
их значений разными способами (развитие
вариативности, рациональности мышле­ния).

(400) Решение и преобразование составной
задачи.

(401) Сравнение и решение уравнений. Объ­единение уравнений в группы по выделен­
ному признаку.

(402) Чтение и запись чисел римскими циф­рами

98

Переместительное свойство умножения.

1

Познакомиться с переместительным свойством умножения. Использовать переместительное свойство умножения при нахож­дении значений выражений.

Использовать схему рассуждений для решения задачи

(403) Эмпирическое обобщение (сравнение
пар выражений с одинаковыми множителя­ми, выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вы­вода на конкретных примерах).

(404) Использование полученного вывода
при сравнении произведений с одинаковы­ми множителями. Самоконтроль.

(405) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.

(406) Составление таблицы умножения на
основе использования переместительного
свойства умножения.

(407) Решение задач. Соотнесение схемы рассуждений с задачами

99

Порядок

действий в

выражениях

без скобок,

содержащих

действия

разных

ступеней

1

Познакомиться с поряд­ком действий в выраже­ниях без скобок, содер­жащих действия разных ступеней.

Использовать знание порядка действий в вы­ражениях, содержащих действия разных сту­пеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоуголь­ника с использованием формулы

(408) Чтение и анализ правила о порядке
действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия разных ступеней. Исполь­зование нового правила при нахождении значений выражений.

(409) Сравнение и решение задач. Соотнесе­ние выражений и задач. Составление выра­жения к задаче.

(410) Сопоставление фигур (квадрата и пря­моугольника). Осознание взаимосвязи меж­ду понятиями «квадрат» и «прямоуголь­ник». Нахождение периметров квадрата
и прямоугольника

100

Таблица умножения на 7.

Взаимосвязь между множителя­ми и значе­нием произ­ведений.

1

Составлять таблицу ум­ножения на 7. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений сложных выражений. Познакомиться с прави­лом нахождения неиз­вестных компонентов умножения.

Применять данное пра­вило для решения урав­нений

(411) Сравнение разных способов составле­ния таблицы умножения на 7. Запись ново­го столбика таблицы умножения.

(412) Нахождение значений выражений без скобок в два действия разных ступеней.

(413) Анализ данных. Нахождение неиз­вестных компонентов умножения с по­
мощью таблицы умножения.

(414) Сравнение уравнений и способов их
решения. Знакомство с правилами нахожде­ния неизвестного множителя.

(415) Решение составной задачи. Преобра­зование задачи. Построение гипотезы об из­менении задачи при изменении ее вопроса. Проверка гипотезы.

(416) Практическая работа. Нахождение
периметра крышки школьной парты

101

Таблица умножения на 8.

1

Составлять столбик таблицы умножения на 8. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений выраже­ний.

Решать уравнения на нахождение неизвест­ных компонентов дейст­вий

(417) Анализ учебной ситуации. Преобразо­вание выражений с целью выявления новых
математических фактов.

(418) Неявное сравнение (сравниваются ус­ловие задания и способы его выполнения).
Преобразование выражений. Синтез: сос­тавление объектов по описанию.

(419) Использование данных таблицы для решения задачи.

(420) Решение уравнений на основе знаний
взаимосвязи между компонентами и резуль­татами действий.

(421) Практическая работа. Измерение
длин сторон прямоугольника. Нахождение периметра

102

. Таблица умножения на 9.

1

Использовать знания таблицы умножения для записи столбика умно­жения на 9.

Систематизировать знания о таблице умно­жения.

Находить значения выражений, опираясь на знание таблицы умно­жения.

Составлять чертеж к за­даче для нахождения ее решения

(422) Анализ составленной ранее таблицы
умножения. Дополнение таблицы столби­ком умножения на 9.

(423) Преобразование текста задачи и ее ре­шение.

(424) Выполнение чертежа по тексту зада­чи. Преобразование задачи.

(425) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих пра­вил и свойств действий).

(426) Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений

103

Таблица умножения.

1

Систематизировать зна­ния таблицы умноже­ния

(432) Анализ составленной таблицы умно­жения. Сокращение таблицы умножения.

(433) Составление и решение задачи по схе­ме рассуждений.

(434) Синтез: составление выражений по
описанию

104

Умножение единицы на число и числа на единицу.

Работа над ошибками.

1

Познакомиться с теоретической основой прие­ма умножения единицы на число и числа на еди­ницу. Применять дан­ный прием при вычисле­ниях.

Использовать знание порядка действий в выра­жениях со скобками, содержащих действия раз­ных ступеней, при нахождении их значений. Уметь записывать числа римскими цифрами

(435) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода об умножении едини­цы на число на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым правилом:
умножение числа на единицу. Распростра­нение полученных выводов и правил на не­знакомые выражения (умножение двузнач­ных чисел на единицу).

(436) Решение уравнений. Сравнение их. Неявная классификация.

(437) Нахождение значений выражений, используя знания о порядке действий.

(438) Решение задачи на основе проведения логических рассуждений.

(439) Сравнение выражений. Сериация. Анализ учебной ситуации.

(440) Запись чисел римскими цифрами. Осознание факта, что римская нумерация –непозиционная система записи чисел

105

Взаимосвязь между ком­понентами и результа­том

действия деления.

1

Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами дейст­вия деления. Решать уравнения с ис­пользованием взаимосвязи между результа­том и компонентами действия деления. Представлять данные, полученные эмпиричес­ким путем, в виде таб­лицы и диаграммы

(446) Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компо­нентами действия деления.

(447) Решение задачи. Сравнение схемы
рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач.

(448) Проведение наблюдений. Заполнениетаблицы на основе наблюдений.

(449) Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величи­ну и величины на число.

(450) Оперирование пространственными об­разами. Нахождение периметра

106

Умножение числа на нуль и нуля на число.

1

Познакомиться с теоретической основой прие­ма умножения нуля на число и числа на нуль. Использовать прием умножения нуля на чис­ло и числа на нуль при вычислении значений выражений. Решать составные зада­чи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз в кос­венной форме

(451) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода об умножении нуля и натурального числа на основе сравнения
частных случаев). Знакомство с новым пра­вилом: умножение числа на нуль.

(452) Составление и решение задач.

(453) Анализ чертежа.

(454) Формулирование общего правила
действия умножения с числом нуль.

(455) Анализ учебной ситуации. Формули­рование вывода на основе анализа числового
выражения

107

Деление

нуля

на число.

1

Познакомиться с теоретической основой прие­ма деления нуля на чис­ло.

Применять данный прием при вычислениях. Строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если... то...»

(456) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о делении нуля на чис­ло на основе сравнения частных случаев).

(457) Использование сформулированного
вывода при нахождении значений выраже­ний.

(458) Решение и составление уравнений.
Сравнение теоретических основ способов их
решения.

(459) Восстановление деформированных ра­венств.

(460) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов

108

. Цена, количество, стоимость. Невозмож­ность деления на нуль.

1

. Осознавать невозможность деления на нуль. Познакомиться с поня­тиями «цена», «количе­ство», «стоимость». Ис­пользовать взаимосвязь между ними при решении задач

(461) Составление задач с величинами «це­на», «количество», «стоимость».

(462) Нахождение значений выражений.

(463) Проверка гипотезы о «волшебности» квадрата.

(464) Выведение правила о невозможности деления на нуль.

(465) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий). Преобразование нера­венств.

(466) Составление равенств из выражений

109

Обобщаю­щий урок по теме «Таблица умноже­ния

1

Использовать таблицу умножения в вычисле­ниях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками, способов решения уравнений на основе понимания взаимосвязи между результатом и компонентами действий

(1) Поиск закономерностей на основе срав­нения выражений. (2, 4) Составление и решение задачи. (3) Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаи­мосвязи между результатом и компонента­ми действий).

(5) Нахождение значений выражений удоб­ным способом (рационализация вычисле­ний). Анализ учебной ситуации

110

Контрольная работа по теме: «Таблица умножения».

1

11

Работа над ошибками.

1

Трёхзначные числа (18 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам мате­матики;

– понимание роли математических действий в жизни человека;

– интерес к различным видам учебной дея­тельности, включая элементы предметно-ис­следовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания пос­тупков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, мате­матических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учите­лей;

– представления о значении математики для познания окружающего мира.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, мате­матических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации на оценку ре­зультатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной ор­ганизации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критери­ев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учите­лей;

– представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учите­ля;

– учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной зада­чи, представленной на наглядно-образном уровне;

– вносить необходимые коррективы в дейст­вия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под ру­ководством учителя в доступных видах деятельности.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

– воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; – в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи;

– на основе вариантов решения практичес­ких задач под руководством учителя де­лать выводы о свойствах изучаемых объек­тов;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы в действия с наглядно-об­разным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

– использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

– кодировать информацию в знаково-символической форме;

– на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

– строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (до 4–5 предложе­ний);

– проводить аналогию и на ее основе стро­ить выводы

– проводить сравнение (по одному или не­скольким основаниям, наглядное и по предс­тавлению, сопоставление и противопоставле­ние), понимать выводы, сделанные на осно­ве сравнения;

– выделять в явлениях существенные и не­существенные, необходимые и достаточные признаки;

– в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктив­ные рассуждения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– работать с дополнительными текстами и заданиями;

– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной инфор­мации;

– соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных ситуаций;

– устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обоб­щения;

– строить рассуждения о математических явлениях;

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Обучающийся научится:

– принимать активное участие в работе па­рами и группами, используя речевые ком­муникативные средства;

– допускать существование различных точек зрения;

– использовать в общении правила вежли­вости;

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения.

Обучающийся получит возможность на­учиться:

– адекватно воспринимать различные мне­ния о математических явлениях; договари­ваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия в коллек­тивной работе;

– понимать содержание вопросов и воспро­изводить вопросы;

– следить за действиями других участни­ков в процессе коллективной познаватель­ной деятельности.

112

Новая счетная единица – сотня

1

Познакомиться с новой счетной единицей – сот­ней. Научиться запи­сывать число 100 в раз­ной нумерации. Пони­мать и анализировать информацию, заключен­ную в диаграмме

(467) Выполнение предметных действий.
Знакомство с составом числа 100. Чтение и запись числа 100.

(468) Решение и преобразование задачи (на­
хождение суммы или разности двух произ­ведений).

(469) Чтение диаграммы. Анализ данных

113

Круглые сотни

1

Читать и записывать круглые сотни. Считать сотнями. Вывести правило вычи­тания суммы из числа. Использовать правило вычитания суммы из числа для рационализа­ции вычислений

(470) Знакомство с названиями и написани­ем круглых сотен.

(471) Решение задач, сравнение их реше­ний. Формулирование на основе сравнения общего вывода о способах вычитания числа из суммы. Использование полученного вы­вода при нахождении значений выражений.

(472) Распознавание геометрических фигур на чертеже.

(473) Нахождение значений выражений удобным способом. Рационализация вычис­лений

114

Разные

способы

получения

сотни.

1

Образовывать число 100 разными способами. Сформулировать прави­ло вычитания суммы из числа.

Выполнять действия по алгоритму. Находить значение вы­ражений в два и более действий разными спо­собами

(474) Получение числа 100 разными спосо­бами.

(475) Сравнение разных способов нахожде­ния значений выражений (по действиями «цепочкой»).

(476) Вычитание разности из числа разными
способами.

(477) Решение задачи на определение дли­тельности временных промежутков.

(478) Выполнение действий по заданному
линейному алгоритму

115

Соотношение

между

единицами

длины.

1

Овладеть способом сло­жения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см. Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на осно­ве знания таблицы мер длины.

Выполнять сложение единиц длины. Решать комбинатор­ные задачи способом пе­ребора вариантов. Овладеть разными спо­собами вычитания раз­ности из числа

(479) Неявное сравнение, нахождение обще­го. Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел.

(480) Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Состав­ление таблицы мер длины.

(481) Решение задачи в косвенной форме. Составление аналогичной задачи по крат­кой записи.

482) Выполнение чертежа ломаной. Допол­нение ее до четырехугольника. Нахождение
периметра четырехугольника (сложение ве­личин, выраженных в разных единицах).

(483) Неявное сравнение. Поиск разных ва­риантов выполнения задания (вариатив­ность мышления).

(484) Прогнозирование на основе сравне­ния. Проверка выдвинутых гипотез.

(485) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов

116

Образова­ние, чтение и запись трехзначных чисел при счете

десятками

1

Образовывать, читать и записывать трехзнач­ные числа, оканчиваю­щиеся нулем. Представлять трехзнач­ные числа, оканчиваю­щиеся нулем, в виде суммы разрядных слага­емых.

Решать простые уравне­ния.

Составлять задачу по рисунку, краткой записи. Составлять задачи, обратные данной про­стой задаче

(486) Счет десятками. Получение при счете
трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем.

(487) Классификация. Решение уравнений.

(488) Сравнение кратких записей задачи.
Составление задачи по краткой записи и ее
решение.

(489) Нахождение значений выражений.
Сравнение выражений. Формулирование
вывода на основе сравнения.

(490) Счет десятками. Получение при счете
трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем.

(491) Работа в группе. Составление задачи
по рисунку. Составление и решение обрат­ных задач.

(492) Анализ записи чисел. Представление
трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем, в виде суммы разрядных слагаемых.

(493) Анализ учебной ситуации. Работа с «волшебным» квадратом.

(494) Перевод одних единиц измерения дли­ны в другие.

(495) Решение задачи «на взвешивание». Построение цепочки рассуждений

117

Образова­ние, чтение, запись трехзначных чисел

1

Образовывать, читать и записывать трехзнач­ные числа.

Использовать данные таблицы для решения задач.

Находить периметр многоугольников

(500) Образование, чтение и запись трехзнач­ных чисел.

(501) Измерение длин сторон многоугольни­ков. Нахождение их периметров. Сериация.

(502) Сравнение. Преобразование выражений.

(503) Анализ данных таблицы. Чтение табли­цы, составление задачи по данным таблицы.

(504) Анализ моделей равенств, их конкрети­зация

118

Разрядный

состав

трехзначных

чисел.

1

Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел. Решать составные зада­чи в три и более дейст­вий.

Составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. Упорядочивать поиск вариантов решения комбинаторной задачи

(505) Анализ записи трехзначных чисел. Сос­тавление трехзначных чисел по таблице раз­рядов.

(506) Сравнение выражений. Построение
прогноза на основе сравнения. Нахождение
значений выражений и проверка гипотез.

(507) Составление задачи по рисунку на на­
хождение массы и решение ее.

(508) Восстановление задачи по краткой запи­си и ее решение.

(509) Работа в группе. Решение комбинатор­
ной задачи. Построение цепочки рассуждений
для нахождения разных вариантов решения

119

Объемные

тела.

Основание

объемного

тела.

1

Познакомиться с тер­мином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по раз­ным основаниям. Овладеть знанием разрядного состава трехзначных чисел. Установить соотноше­ние между дециметром и миллиметром

(510) Перевод одних единиц измерения длины
в другие на основе знания таблицы мер дли­ны.

(511) Сравнение составных задач на увеличе­ние (уменьшение) числа в несколько раз
в прямой и косвенной формах. Составление и
решение задачи по краткой записи.

(512) Классификация объемных тел по форме их основания.

(513) Анализ данных таблицы. Нахождение
взаимосвязи между данными таблицы.

(514) Оперирование пространственными обра­зами. Нахождение многоугольников на
чертеже

120

Контрольная работа по теме: «Трехзначные числа».

1

121

Календарь.

Урок – викторина.

1

Определять время по календарю.

Познакомиться с единицами измерения вре­мени и соотношениями между ними.

Преобразовывать за­дачи с недостающими данными

(515) Чтение календаря. Анализ данных ка­лендаря.

(516) Анализ данных выражений. Их сравне­ние с целью нахождения общего. Составление
новых выражений с выявленной особен­ностью (значением суммы).

(517) Составление таблицы мер времени.

(518) Сравнение условий задач с недостающи­ми данными. Преобразование задач и их реше­ние.

(519) Проверка истинности равенств с по­мощью вычислений. Преобразование неверно­го равенства в верное

122

. Месяц и год – единицы времени.

Тест «Единицы измерения времени»

1

Выявить особенности таких единиц измере­ния времени, как ме­сяц и год.

Определять время по календарю. Находить значение сложных выражений, содержащих 2–4 дей­ствия.

Находить периметр правильных многоугольников удобным способом.

Распознавать конус, цилиндр, пирамиду

Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений.

(520) Анализ данных календаря. Выявление
особенностей месяца и года как мер времени.

(521) Вычисление значений выражений.

(522) Нахождение периметра многоугольника удобным способом.

(523) Обобщение способа нахождения перимет­ра правильных многоугольников. Запись об­щего способа в виде формулы. Конкретизация
формулы.

(524) Оперирование пространственными обра­зами (распознавание форм конуса, цилиндра,
призмы, пирамиды)

123

Нумерация

трехзначных

чисел.

1

Систематизировать знания о трехзначных числах.

Использовать знания нумерации трехзнач­ных чисел при реше­нии практических за­дач.

Составление и реше­ние задач, обратных данной

(525) Актуализация знаний о нумерации трехзначных чисел. Чтение и запись трехзнач­ных чисел. Поиск информации в учебнике.

(526) Черчение отрезков заданной длины. Пре­
образование данных задания. Поиск разных вариантов выполнения задания.

(527) Анализ данных таблицы. Дополнение
таблицы данными на основе знаний взаимо­связи между результатом и компонентами
действия деления.

(528) Сравнение задач. Нахождение взаимо­связи между ними. Выдвижение гипотезы и ее
проверка. Составление и решение задач, обрат­ных данным.

(529) Анализ текста с целью выявления раз­ных единиц измерения времени

124

Контрольная работа по теме: «Трехзначные числа».

1

125-126

Элементы объемных тел (ребра и грани многогран­ников).

2

Познакомиться с по­нятиями «ребро», «грань» многогранни­ка.

Решать простые зада­чи на нахождение про­изведения.

Составлять задачи, обратные для данной простой задачи. Устанавливать поря­док выполнения дей­ствий в сложных вы­ражениях.

Проверять правиль­ность выполнения действий с помощью вычислений

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения знаний об истории часов.

(530) Анализ изображения многогранников.
Выявление существенных признаков понятий
«ребро», «грань» многогранника.

(531) Проверка истинности равенств. Анализ
равенств и их преобразование.

(532) Решение простой задачи на нахождение
значения произведения. Составление
и решение обратных задач. Анализ данной за­дачи.

(533) Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование.

(534) Анализ текста. Выделение чисел из текс­та. Чтение чисел, записанных римскими циф­рами. Запись этих чисел арабскими цифрами.

(535) Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям.

(536) Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаи­мосвязи между задачами.

(537) Нахождение значения выражения.
Преобразование выражения с помощью ско­бок

127

Итоговое повторение

1

128

Административная

контрольная работа.

1

129

Анализ работ .Работа над ошибками.

1

130-140

Резервные уроки.

1