Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 81
педагогического совета
Протокол №_____от
«__»__________2016г
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ СОШ № 81
Огнева Л.А.
______________________
Приказ от _________№ ___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
РАЗВИВАЮЩЕГО ЗАНЯТИЯ
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Возраст детей:9 лет
Педагог: Безгина Елена Ивановна
2016
Зам. директора по ВР
_________________
_________________
«___»__________2016 г.
Рассмотрено
на заседании МС
Протокол №_____от
«__»__________2016г
Председатель МС
___________________
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа занятий по занимательной математике в начальной школе (1-4 классы) составлена в соответствие с планом внеурочной деятельности школы. В основу положена программа курса «Занимательная математика» Петерсон Л.Г.
В соответствии со стандартом на ступени начального общего образования осуществляется:
-становление основ гражданской идентичности и мировоззрения обучающихся;
-формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности – умение принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе;
-духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, предусматривающее принятие ими моральных норм, нравственных установок, национальных ценностей;
-укрепление физического и духовного здоровья обучающихся.
Изучение курса «Занимательная математика» направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Изучение курса «Занимательная математика» определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
—формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
—развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
—формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
—формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
—развитие познавательных способностей;
—воспитание стремления к расширению математических знаний;
—формирование критичности мышления;
—развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. В содержание программы входят следующие разделы«Ребусы», «Нестандартные задачи», «Головоломки».
Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. В обязательный минимум входит умение решать задачи определённых видов:
- о числе элементов некоторого множества;
- о движении, его скорости, пути и времени;
- о цене и стоимости;
- о работе, её времени, объёме и производительности труда.
Указанные темы являются стандартными. Привыкнув решать задачи на перечисленные темы, учащиеся часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему. Поэтому в курсе «Занимательная математика» решаются задачи, тематика которых не является объектом изучения на уроках математики, то есть нестандартные задачи.
Личностные, метапредметные результаты освоения курса «Занимательная математика»
Планируемые личностные результаты
Виды УУД Ученик научится
Ученик получит возможность для формирования
Личностные
(сформированость внутренней
позиция обучающегося,
адекватной
мотивации учебной деятельности,
включая учебные и
познавательные мотивы,
ориентация на моральные нормы и
их выполнение, способность к
моральной децентрации)
• внутренняя позиция школьника на уровне
положительного отношения к школе, ориентации на
содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего
ученика»;
• широкая мотивационная основа учебной
деятельности, включающая социальные, учебно-
познавательные и внешние мотивы;
• учебно-познавательный интерес к новому
учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной
деятельности, в том числе на самоанализ и
самоконтроль результата, на анализ соответствия
результатов требованиям конкретной задачи, на
понимание предложений и оценок учителей,
товарищей, родителей и других людей;
• способность к самооценке на основе критериев
успешности учебной деятельности;
• основы гражданской идентичности личности в
форме осознания «Я» как гражданина России,
чувства сопричастности и гордости за свою Родину,
народ и историю, осознание ответственности
человека за общее благополучие, осознание своей
этнической принадлежности;
• ориентация в нравственном содержании и смысле
как собственных поступков, так и поступков
окружающих
людей;
• знание основных моральных норм и ориентация на
их выполнение, дифференциация моральных и
конвенциональных норм, развитие морального
сознания как переходного от доконвенционального к
конвенциональному уровню;
• эмпатия как понимание чувств других людей и
сопереживание им;
• установка на здоровый образ жизни;
• основы экологической культуры: принятие
ценности природного мира, готовность следовать в
своей деятельности нормам природоохранного,
нерасточительного, здоровьесберегающего
поведения;
• внутренней позиции обучающегося на уровне
положительного отношения к образовательному
учреждению, понимания необходимости учения,
выраженного в преобладании учебно-познавательных
мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебно-познавательной
мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного интереса к
новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин
успешности/неуспешности учебной деятельности;
• положительной адекватной дифференцированной
самооценки на основе критерия успешности
реализации
социальной роли «хорошего ученика»;
• компетентности в реализации основ гражданской
идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне,
способности к решению моральных дилемм на основе
учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их
мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении
моральным нормам и этическим требованиям;
• установки на здоровый образ жизни и реализации её в
реальном поведении и поступках;
• эмпатии как осознанного понимания чувств других
людей и сопереживания им, выражающихся в
поступках, направленных на помощь и обеспечение
благополучия
Планируемые метапредметные результаты
Виды УУД Ученик научится
Ученик получит возможность научиться
Регулятивные
(овладеют всеми типа
- ми учебных действий,
направленных на
организацию своей
работы в
образовательном
учреждении и вне его,
включая способность
принимать
и сохранять учебную
цель и задачу,
планировать её
реализацию (в том
числе во
внутреннем плане),
контролировать и
оценивать свои
действия, вносить
соответствующие
коррективы в их
выполнение)
• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в
новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации, в том
числе во внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в планировании и
контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату (в случае работы в интерактивной среде
пользоваться реакцией среды решения задачи);
• оценивать правильность выполнения действия на
уровне адекватной ретроспективной оценки
соответствия результатов требованиям данной задачи и
задачной области;
• адекватно воспринимать предложения и оценку
учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат действия;
• вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе его оценки и учёта характера
сделанных ошибок, использовать предложения и
оценки для создания нового, более совершенного
результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой
форме хода и результатов решения задачи, собственной
звучащей речи на русском, родном и иностранном
языках;
• выполнять учебные действия в материализованной,
гипермедийной, громкоречевой и умственной форме.
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую задачу в
познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном
сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем
ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий
контроль по результату и по способу действия,
актуальный контроль на уровне произвольного
внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность
выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение как по ходу его реализации,
так и в конце действия
Познавательные
(научатся
воспринимать и
анализировать
сообщения и
важнейшие их
компоненты – тексты,
использовать знаково-
символические
средства, в том числе
овладеют действием
моделирования, а
также широким
спектром логических
действий и операций,
включая общие
приёмы решения задач)
• осуществлять поиск необходимой информации для
выполнения учебных заданий с использованием
учебной литературы, энциклопедий, справочников
(включая электронные, цифровые), в открытом
информационном пространстве, в том числе
контролируемом пространстве Интернета;
• осуществлять запись (фиксацию) выборочной
информации об окружающем мире и о себе самом, в
том числе с помощью инструментов ИКТ;
• использовать знаково-символические средства, в том
числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая
концептуальные) для решения задач;
• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• основам смыслового восприятия художественных и
познавательных текстов, выделять существенную
информацию из сообщений разных видов (в первую
очередь текстов);
• осуществлять анализ объектов с выделением
существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение, сериацию и классификацию по
заданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные связи в
изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений
об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и
выведение общности для целого ряда или класса
единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
• осуществлять подведение под понятие на основе
распознавания объектов, выделения существенных
признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приёмов решения задач.
• осуществлять расширенный поиск информации с
использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию об
окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для
решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной
и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие
компоненты;
• осуществлять сравнение и классификацию,
самостоятельно выбирая основания и критерии для
указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
• произвольно и осознанно владеть общими приёмами
решения задач
Коммуникативные
(приобретут умения
учитывать позицию
Собеседника
(партнёра),
организовывать и
осуществлять
сотрудничество и
кооперацию с
учителем и
сверстниками,
адекватно
воспринимать и
передавать
информацию,
отображать предметное
содержание и условия
деятельности в
сообщениях,
важнейшими
компонентами которых
являются тексты
• адекватно использовать коммуникативные, прежде
всего речевые, средства для решения различных
коммуникативных задач, строить монологическое
высказывание
(в том числе сопровождая его аудиовизуальной
поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя, в том числе средства и
инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей
различных точек зрения, в том числе не совпадающих с
его собственной, и ориентироваться на позицию
партнёра в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов;
• строить понятные для партнёра высказывания,
учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения
различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание, владеть диалогической
формой речи.
• учитывать и координировать в сотрудничестве
позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать
собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к
решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать её с
позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов
на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• с учётом целей коммуникации достаточно точно,
последовательно и полно передавать партнёру
необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности и сотрудничества с
партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в
сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и
регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для
эффективного решения разнообразных
коммуникативных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
В содержание программы входят следующие разделы
«Ребусы», «Нестандартные задачи», «Головоломки».
Ребусы
Буквенные ребусы и ключи для их разгадывания Рисуночные ребусы. В процессе работы с ребусами младшие школьники знакомятся с буквенными, рисуночными ребусами. В ходе наблюдений они устанавливают наличие 7 ключей для разгадывания буквенных ребусов и 9 ключей для разгадывания рисуночных ребусов. По мере накопления опыта в разгадывании этих групп ребусов дети учатся составлять ребусы самостоятельно. Кроме этого, младшие школьники знакомятся с различными видами математических ребусов. Арифметические ребусы – примеры обычных арифметических действий, в которых все или большая часть цифр заменена звёздочками, кружочками или буквами. В «буквенном» ребусе каждая буква обозначает одну определённую цифру, в ребусах со звёздочками и квадратиками каждый значок может обозначать любую из десяти цифр – от 0 до 9. одни цифры могут повторяться несколько раз, а другие вообще оставаться неиспользованными. Расшифровать ребус – значит восстановить первоначальную запись примера. При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям и умение вести нить логических рассуждений.
«Математические дорожки» и «Числовые коврики». Цифры в буквах. Ребусы с ключевыми словами. Ребусы с квадратиками, ребусы цифровые. Числовые ребусы, использующие операции сложения и вычитания. Числовые ребусы, использующие операции умножения и деления. Правила дешифровки числового ребуса. Разгадывание и составление ребусов – слов, предложений, текстов. Характерной особенностью цифровых ребусов является то, что они содержат в своём написании знаки. Каждый знак подразумевает какую-либо цифру из определённой совокупности, прикрытую квадратиком:
Предлагаемые ребусы выполнены в виде «ковриков». Математические знаки показывают действия, которые производятся и по горизонтали и по вертикали. Решаются цифровые ребусы так же, как и ребусы с ключевыми словами.
Работа с ребусами способствует развитию умения сравнивать, анализировать, синтезировать, осуществлять пошаговый контроль, творчески мыслить, преобразовывать, комбинировать.
Нестандартные задачи
Среди этих задач большое место занимают комбинаторные задачи. Основная функция комбинаторных задач в начальных классах – создать условия для формирования у учащихся таких приёмов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, абстрагирование; для развития таких качеств мышления, как гибкость и критичность; для развития произвольного внимания, образного мышления.
К разряду нестандартных относятся задачи «Поиск девятого. Многообразие игровых полей в зависимости от типов элементов, взаимного сочетания элементов, образующих пару, характера повторяемости элементов в клетках, местоположения свободной клетки не позволяют детям действовать по какому-то шаблону. Различные постановки задач, визуальное сравнение рисунков, нахождение их общих и отличительных признаков дают младшему школьнику возможность научиться анализировать. В целом использование многообразных геометрических изображений в игре развивает у ребёнка пространственное воображение, зрительную память, образное мышление. Задание самостоятельно составить задачу на поиск девятого развивает воображение и умение осуществлять операции анализа и синтеза.
Следующий тип нестандартных задач - задачи о переправах. Этот вид задач предусматривает переправу через реку с одного берега на другой. При этом обычно трудности переправы связаны с недостатком плавательных средств (одна лодка) и с количеством и особенностями пассажиров.
Для решения предлагаются также задачи «Сообрази и посчитай» Для решения этих логических задач необходимо найти цепочку логических рассуждений, позволяющих в итоге с помощью простейших арифметических вычислений дать ответы на вопросы задачи.
Интерес представляют задачи класса «Волшебное зеркало мага» (Обобщение задачи о колпаках).
Развивают способность понимать и анализировать информацию задачи класса «Где же правда?» (Задачи о лгунах).
Задачи такого типа определяются по принципу: имеется одно, два или три множества людей. Представители одного из множеств говорят только правду, представители другого – только ложь, а представители третьего множества могут говорить как правду, так и ложь.
Следующим классом нестандартных задач относятся задачи на установление соответствия между элементами различных множеств. Такие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым числом элементов, между элементами которых имеются некоторые зависимости и требуется установить эти зависимости. Решение логической задачи ещё более усложняется, если увеличивается не только количество элементов множества, но и количество самих множеств. Подобный тип задач способствует формированию умения работать с информацией, понимать информации., представленную разными способами, строить и объяснять простейшие логические рассуждения, сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы, переводить информацию из текста в таблицу или график.
Выделяется большая группа задач на упорядочение множеств. В этом же разделе предлагаются задачи с суждениями, в которых предметы сравниваются по степени выраженности того или иного качества, задачи об изменениях, задачи с суждениями, в которых говорится, в чём предметы не различаются, задачи с суждениями, в которых говорится о родстве людей, сравнивается их возраст. Наконец, в этот раздел входят задачи с суждениями: в одних главное слово «и», в других – «или», в третьих – «то ли одно, то ли другое». Учащиеся не только решают задачи данных видов, но и проверяют и доказывают правильность или неправильность предложенных решённых задач. Кроме того, для развития творческих способностей педагог побуждает их к сочинению задач, аналогичных тем, что предлагались для решения. После сочинения проводится обсуждение произведений детей. Оцениваются оригинальность и продуктивность творческих усилий. Чем меньше сходства у новой задачи с образцом, тем интереснее действовал ребёнок. А чем больше придумал новых задач, тем результативнее была его деятельность.
Интересны задачи «Можно ли обыграть противника, а если можно, то, как это сделать?» Это задачи на установление наличия выигрышной стратегии для начинающего или противника. Они развивают умение планировать свою деятельность, прогнозировать её результаты
Класс логических задач «Определите победителя турнира» связан с выяснением итогов некоторых турниров. Для их решения необходимо знание основных положений шахматных, футбольных, хоккейных турниров. Учащиеся оформляют турнирные таблицы, анализируют приводимые неполные данные об итогах игры, проводят логические рассуждения и получают полные данные.
Головоломки
Числовые головоломки. Буквенное лото. Головоломки на разрезание. Игровые головоломки. Квадраты с «чёрными дырами». Экспресс – лабиринт. Лабиринт – алфавит. Головоломки с домино. Занимательные квадраты. Сквэрворды.
Числовые головоломки – увлекательный тип задач, причём своеобразие и нестандартность этих головоломок начисто отметают какую-либо шаблонность при их решении. Приведенный в условии задач готовый набор чисел отнюдь не гарантирует быстрое решение. Разрезать и сложить – вот два главных и непременных условия почти всех головоломок на разрезание. Разрезать фигуру на наименьшее возможное число частей, чтобы потом сложить другую, - настоящее искусство. Данный вид головоломок развивает пространственное воображение, умение планировать свою деятельность.
Идеальным материалом для составления комбинаторных задач, развития мышления, вычислительных навыков представляю головоломки с домино.
Игровые головоломки – игры, предназначенные для одного человека. Решая головоломку, каждый должен действовать самостоятельно, проявляя при этом такие качества, как целеустремлённость, находчивость, умение логически мыслить. Большинство этих головоломок основано на всевозможных перемещениях и перестановках по определённым правилам фигур, фишек и плиток. Учащиеся сами изготовляют некоторые игровые головоломки, используя картон или плотную бумагу. Данные вид головоломок позволяет учащимся проводить весёлые конкурсы с другими детьми, не посещающими занятия кружка.
Эти же задачи позволяет решать и работа с квадратом с «чёрными дырами». Этот квадрат 9х9 содержит все цифры от 1 до 9 включительно, каждая из которых встречается ровно девять раз. Разбросанные в хаотическом беспорядке цифры, приводят к увлекательной задаче, суть которой состоит в том, чтобы ограничить группы цифр так, чтобы они в сумме давали 10. при этом часть цифр не может быть использована для получения групп.
Экспресс – лабиринт – занимательная задача, суть которой заключается в отыскании маршрута на поле квадрата. Расположенные определённым образом три вида знаков проявляют части маршрута, восстановить который полностью можно только с помощью смекалки и сообразительности, когда каждый раз анализирую возникшую ситуацию, нужно сделать единственно правильный ход.
Разновидностью латинских квадратов являются сквэрворды. Сквэрворд – это квадрат, разделённый на клеточки, с записанными в нём определенным образом словами. Работа со сквэрвордами, лабиринтом - алфавитом, квадратом с «чёрными дырами» служит пропедевтикой понятий, связанных с координатной плоскостью, так как для удобства они нумеруются по аналогии с шахматной доской.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Кол-во часов
Тема занятия
Форма проведения
Сроки проведения
План
Факт
1
Вводное занятие. Знакомство с занимательной математической литературой
Практическая работа
2
Комбинаторные задачи
Практическая работа
3
17.09
4
24.09
5
01.10
6
08.10
Решение нестандартных задач разных видов
Практическая работа
Исследование
7
15.10
8
22.10
9
29.10
10
12.11
11
19.11
Установим соответствие между
элементами различных множеств –
решим задачу (Решение логических задач с
помощью таблиц и графиков)
Практическая работа
12
26.11
13
03.12
14
10.12
Сообрази и посчитай
Исследование
15
17.12
Разгадывание ребусов – текстов.
Практическая работа
16
24.12
Презентация математических газет
Видео урок
17
14.01
18
21.01
Квадраты с «чёрными дырами»
Практическая работа
19
28.01
20
04.02
Волшебное зеркало мага
Исследование
21
11.02
Лабиринт - алфавит
22
18.02
23
25.02
Головоломки на разрезание
Практическая работа
24
03.03
Математический КВН
Конкурс
25
10.03
Ребусы с ключевыми словами
Исследование
26
17.03
27
07.04
28
14.04
Определите победителя турнира
Турнир
29
21.04
30
28.04
31
05.05
Головоломки на разрезание
Практическая работа
32
12.05
Конкурс знатоков математики
Конкурс
33
19.05
Можно ли обыграть противника, а
если можно, то, как это сделать?
Презентация
34
26.05
Обобщающее занятие.
Проект
