[pic]
I. Планируемые предметные результаты.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
использовать при решении различных задач знание формулы пути;
использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
находить долю от числа, число по доле;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
а ± х < b; а ∙ х > b.
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
выделять из множества параллелепипедов куб;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
II. Содержание учебного предмета.
1. Место предмета в учебном плане
На изучение курса «Математика» в начальной школы отводится 540 ч, в 3 классе отводится 136 часов в год, по 4 часа в неделю, согласно Учебному плану МКОУ «ООШ № 9» .
2. Содержание
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.
В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
коммутативный закон сложения и умножения;
ассоциативный закон сложения и умножения;
дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.
В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.
Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
формируются измерительные умения и навыки;
выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.
Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
формирование представлений о геометрических фигурах;
формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.
Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
на классификацию фигур;
на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
на построение геометрических фигур;
на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
на формирование умения читать геометрические чертежи;
вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
3-й класс
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 1 000.
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Объём. Единицы объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач.
Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.
Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
Изменение положения плоских фигур на плоскости.
Элементы алгебры.
Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b.
Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.
Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.
Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».
Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.
Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации. *Круговые диаграммы.
Занимательные и нестандартные задачи.
Уникурсальные кривые. Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания. *Задачи на принцип Дирихле.
Итоговое повторение.
Содержательная линия «Элементы стохастики»
1. Элементы комбинаторики
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.
2-й уровень (уровень программы):
а) читать информацию, заданную с помощью таблиц и графов;
б) решать с помощью простейших графов и таблиц комбинаторные задачи на определение числа: перестановок трех элементов без повторения, пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2); пар, где один элемент принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству.
Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.
2-й уровень (уровень программы):
а) решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
б) решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия.
Требования к уровню подготовки учащихся по II разделу.
Раздел II. Числа от 1 до 1000
Содержательная линия «Числа и операции над ними»
В результате работы дети должны научиться:
Работа в числовом концентре в пределах 1000 начинается во II четверти 3-го класса и в основном заканчивается в I четверти 4-го класса.
К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
й уровень (уровень стандарта)
По нумерации чисел в пределах 1000:
а) знать названия и последовательность чисел в пределах 1000;
б) знать, как образуется каждая следующая счетная единица;
в) знать состав многозначных чисел от 11 до 999 из разрядных слагаемых;
г) уметь записывать, читать и сравнивать числа от 1 до 1000.
По арифметическим действиям над числами:
а) понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;
б) знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, связанные с использованием изученных терминов, использовать их при объяснении своих действий над числами;
в) знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;
г) выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
д) выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимое к вычислениям в пределах 100, письменно выполнять все четыре арифметических действия в остальных случаях;
е) выполнять умножение и деление с 0, 1, 10, 100;
ж) знать переместительное и сочетательное свойство суммы, правило вычитания числа из суммы и суммы из числа, распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений (эти знания должны проявляться в умении самостоятельно выбирать рациональные приемы вычислений в каждом случае и объяснять их на возможном для ребенка уровне).
й уровень (уровень программы): - уметь найти долю от числа и число по его доле.
Содержательная линия «Элементы алгебры»
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.
й уровень (уровень стандарта):
а) уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;
б) уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
в) решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b ; а • х = Ь; а : х = Ь; х : а = Ь на основании связи компонент и действий сложения-вычитания, умножения-деления;
г) уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
й уровень (уровень программы):
а) уметь находить значения выражений с двумя переменными при заданном значении переменных;
б) уметь сравнивать значения выражений, содержащих два действия, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент в таких выражениях;
в) уметь решать уравнения вида а ± х = b ± с; х - а = b • с; а • х = b : с и т.д. на основании связи компонент и результата действий сложения-вычитания, умножения-деления;
г) использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
д) уметь решать неравенства с одной переменной способом подбора.
Содержательная линия «Величины и их измерение»
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.
й уровень (уровень стандарта ):
а) иметь представление о единицах измерения длины (1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км), массы (1 г. 1 кг, 1 ц), объема (1 л, 1 см3, 1 дм3, 1 м3), времени (1 с, 1 мин, 1 ч, век, сутки, неделя):
б) находить периметр многоугольника как сумму длин всех его сторон, находить периметр прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;
в) иметь представление о площади плоской фигуры, уметь находить площадь прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;
г) знать, какими единицами пользуются при измерении площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2);
д) знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим.
й уровень (уровень программы):
а) уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);
б) вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников.
Содержательная линия «Элементы геометрии»
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
й уровень (уровень стандарта):
а) различать и называть плоские геометрические фигуры: углы (прямой, тупой и острый), окружность, круг, многоугольники (начиная с треугольника); выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;
б) строить на бумаге в клетку отрезки заданной длины и прямоугольники (квадраты) по заданным сторонам.
й уровень (уровень программы):
а) различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;
б) различать и называть элементы таких изученных геометрических фигур, как круг (окружность), прямоугольник (квадрат), прямоугольный параллелепипед (куб);
в) знать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);
г) строить на бумаге в клетку разные геометрические фигуры по заданному образцу (путем отсчитывания клеточек от точки, приня- . той за начало отсчета);
д) строить окружность по заданному радиусу;
е) выделять из множества треугольников прямоугольный, остроугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники.
Содержательная линия «Элементы стохастики»
1. Элементы комбинаторики
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
2-й уровень (уровень программы ):
а) читать информацию, заданную с помощью таблиц, графов, столбчатых и линейных диаграмм:
б) строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданным в таблице значениям;
в) правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», « возможно », « невозможно ».
Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»
Чему должны научиться дети в результате работы
К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
2-й уровень (уровень программы):
а) решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
ГРАФИК проведения контроля знаний
-
Тематическое планирование
- Раздел I. Числа от 1 до 100
48
1
Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе
10
2
Внетабличное умножение и деление
26
3
Доли
12
Раздел II. Числа от 1 до 1000
75
4
Нумерация
10
5
Сложение и вычитание в пределах 1000
25
6
Умножение и деление в пределах 1000
21
7
Арифметические действия над числами в пределах 1000
19
Повторение и обобщение изученного в 3 классе
13
Итого:
136
I I I. Календарно- тематическое планирование.
Дата план
Дата факт
Кол-во часов
Тема урока
Раздел I. Числа от 1 до 100 (48 часов)
Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе (10 ч)
1
1.09
1
Путешествие 1. Необитаемый остров. Нумерация
2-3
5,6.09
2
Сложение и вычитание чисел
4
7.09
1
Умножение и деление чисел
5-6-7
8,12,13.09
3
Арифметические действия над числами
8
14.09
1
Дерево выбора
9
15.09
1
Решение задач
10
20.09
1
Контрольная работа № 1
Работа над ошибками
11
19.09
1
Путешествие 2. Один дома. Параллелепипед и куб
12
21.09
1
Объем прямоугольного параллелепипеда. Кубический сантиметр
13
22.09
1
Кубический дециметр. Кубический метр
14
26.09
1
Сочетательное свойство умножения
15
27.09
1
Умножение однозначного числа на двузначное число, запись которого оканчивается нулем
16
28.09
1
Деление чисел, запись которых оканчивается нулем
17
29.09
1
Арифметические действия над числами
18
3.10
1
Умножение суммы на число
19
4.10
1
Умножение двузначного числа на однозначное
20
5.10
1
Арифметические действия над числами
21
6.10
1
Деление суммы на число
22
10.10
1
Арифметические действия над числами
23
11.10
1
Деление двузначного числа на однозначное
24
12.10
1
Арифметические действия над числами
25
13.10
1
Решение задач
26
17.10
1
Деление двузначного числа на однозначное
27
18.10
1
Решение задач
28
19.10
1
Арифметические действия над числами
29-32
20,24,25,
26.10
4
Деление с остатком
33-34
27,31.10
2
Арифметические действия над числами
35
1.11
1
Решение задач
36
2.11
1
Контрольная работа № 2 за I четверть
37
10.11
1
Путешествие 3. день рождения. Доли
38
14.11
1
Нахождение доли числа
39
15.11
1
Сравнение долей
40
16.11
1
Нахождение числа по доле
41-42
17,21.11
2
Решение задач
43
22.11
1
Единица времени минута
44
23.11
1
Единица времени секунда
45
24.11
1
Сутки
46
28.11
1
Неделя
47
29.11
1
Линейные и столбчатые диаграммы
48
30.11
1
Контрольная работа № 3
Раздел II. Числа от 1 до 1000 (75 ч)
Нумерация (10 ч)
49
1.12
1
Путешествие 4. лыжная прогулка. Счет сотнями. Тысяча
50
5.12
1
Умножение числа 100. Умножение и деление на 100
51
6.12
1
Единицы длины. Миллиметр
52
7.12
1
Трехзначные числа
53-
54
8,12.12
2
Трехзначные числа
55
13.12
1
Сравнение трехзначных чисел
56
14.12
1
Трехзначные числа
57
19.12
1
Единицы массы. Центнер
58
15.12
1
Контрольная работа № 4 за II четверть
Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (25 ч)
59
20.12
1
Сложение и вычитание трехзначных чисел
60-
61-62
21,22,
26.12
3
Сложение и вычитание трехзначных чисел
63
27.12
1
Сложение и вычитание трехзначных чисел
64
28.12
1
Пересечение геометрических фигур
65
12.01
1
Путешествие 5. Спортивный лагерь. Группы предметов. Множество. Элемент множества
66
16.01
1
Способы задания множеств
67
1
Подмножество
68
17.01
1
Высказывания со словами все, не все, каждый, никакие, любой
69
18.01
1
Пересечение множеств
70
19.01
1
Высказывания со словами есть, существует, некоторые
71
23.01
1
Объединение множеств
72
24.01
1
Решение задач
73
25.01
1
Контрольная работа № 5
74-
75
26.01
30.01
2
Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик
76
31.01
1
Решение задач
77
1,2.02
1
Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик
78
6.02
1
Решение задач
79-
80-81
7,8,.02
3
Решение неравенств
82
9.02
1
Контрольная работа № 6
83
13.02
1
Работа над ошибками
84-
85-86-87
14,15,16,
20,.02
4
Умножение и деление трехзначных чисел(21ч)
88
21.02
1
Решение задач
89
22.02
1
Алгоритм с повторением (циклом)
90
27.02
1
Решение задач
91
92
28.02
1.03
2
Решение уравнений
93
94
2,6.03
2
Решение задач и уравнений
95-97
7,8,9.03
3
Умножение трехзначных чисел в столбик
98-100
13,14,
15.03
3
Деление трехзначных чисел на однозначное число
101-102
16,20.03
2
Умножение и деление чисел
103
21.03
1
Контрольная работа № 7 за
IIIчетверть
104
22.03
Работа над ошибками
Решение задач
Арифметические действия над числами в пределах 1000 (19 ч)
105
3.04
1
Путешествие 6. последний звонок и летние каникулы. Запись чисел римскими цифрами.
106
107
4,5.04
2
Календарь
108
6.04
1
Меры времени. Век
109
7,10.04
1
Меры длины. Километр
110
11.04
1
Скорость движения
111
112
12,13.04
2
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
113-117
17-20,24.04
5
Решение задач
118
25.04
1
Контрольная работа № 8 за IV четверть
119
26.04
1
Треугольники
120
121
27.04
2
Треугольники
122
2.05
1
Арифметические действия над числами
123
3.05
1
Арифметические действия над числами
Повторение изученного в 3 классе (13ч)
124
4.05
1
Повторение. Нумерация
125
10.05
1
Повторение. Сложение и вычитание
126
11.05
1
Повторение. Умножение и деление
130
16.05
1
Годовая контрольная работа
127
15.05
1
Повторение. Сложение и вычитание, умножение и деление.
128
17.05
1
Повторение. Величины и геометрические фигуры
129
18.05
1
Повторение. Уравнения
131
132
22,23.05
2
Повторение. Задачи.
133
24.05
1
Повторение. Нестандартные и занимательные задачи.
134
25.05
1
Итоговый урок
135-136
29,30.05
2
Комплексная к/р.
Резерв
По плану: 136ч. По учеб. календарному графику : 134ч.
Iч. – 36ч. Iч. – 36ч.
I Iч. – 28ч. I I ч . – 28ч.
I I I ч. – 40ч. I I I ч. – 39ч. (Пр.-1)
IV ч. – 32ч. IV ч. – 31ч. (Пр. –1)
