История возникновения знаков действий.
Решение арифметических ребусов
Цели: познакомить с историей возникновения математических знаков действий (знак «плюс», «минус», знак умножения, знак деления); рассмотреть решение арифметических ребусов и ребусов с пропущенными знаками действий, развивающих мыслительные операции анализа, синтеза, сравнения.
Ход занятия
I. Организационный момент.
Учитель. Как нет на свете
Без ножек столов,
Как нет на свете
Котов без усов,
Как нет на свете
Без панцирей раков,
Так нет в математике
Действий без…
Дети. Знаков!
Учитель. Может в математике можно обойтись без арифметических знаков?
Дети. Нет!
Совместно с учителем дети определяют тему занятия.
II. Теоретическая часть.
Сообщение учителя (или детей).
– Вы когда-нибудь задумывались над тем, откуда в наших тетрадях и учебниках появились такие необходимые и в то же время простые знаки «+» и «–»? Оказывается, их история уходит в глубокую древность.
Обычно торговец черточками отмечал, сколько мер товара он уже продал. Так уменьшение количества стало обозначаться знаком «–», который позже назвали минусом. Принимая новые запасы товара, торговец перечеркивал столько расходных черточек, сколько мер он восстановил. Так, возможно, появился знак «+», обозначающий прибавление, увеличение.
Иногда исторические факты со временем искажаются и не всегда бывают достоверными, поэтому многие ученые считают, что происхождение этих знаков имеет совсем другие корни.
Раньше, когда знаки плюс и минус не были известны древним математикам, сумму чисел записывали так: 1 и 2 или на латинском 1 et 2. Для краткости стали писать 1 t 2, а потом 1 + 2.
С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Говорили: собрали урожай «сам-двадцать» (в двадцать раз больше, чем посеяли), «сам-сорок» и т. д. Наконец, когда добытое на охоте мясо делили поровну между всеми членами племени, выполняли операцию деления.
Сами названия этих операций показывают, с какими действиями над предметами они связаны. Но должны были пройти тысячелетия, пока люди поняли, что складывать, вычитать, делить и умножать можно не сами множества, а числа.
Знаки «–» и «+» впервые появляются в книге по арифметике Яна Видмана, вышедшей в 1489 г. в Лейпциге. Она называлась «Быстрый и красивый счет для всего купечества». «×» – знак умножения введен в 1631 г. английским математиком Вильямом Оутредом. «·» – этот знак для обозначения умножения ввел знаменитый немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1698 г. «:» – знак деления впервые встречается в работах У. Джонса в 1633 г.
III. Ребусы с пропущенными знаками действий.
а) Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.
б) Используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100.
в) С помощью четырех цифр 5, знаков действий и скобок составьте выражение, значение которого равно 12.
Ответ: а) (12 : 3 + 4) · 5 = 40; б) (222 – 22) : 2 = 100;
в) (55 + 5) : 5 = 12.
IV. Решение арифметических ребусов.
Учитель. А теперь давайте попробуем восстановить недостающие цифры в ребусах со всеми арифметическими действиями.
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
г) [pic] д) [pic] е) [pic]
ж) [pic] з) [pic]
Ответы: а) 369 507 + 52 898 = 422 405;
б) 52 4319 – 29 605 = 494 714;
в) 1 234 + 4 321 + 3 312 = …;
г) 1 600 874 – 851 327 = …;
д) 397 × 34 = …;
е) 325 × 147 = …;
ж) 158 530 : 415 = …;
з) 18 565 : 235 = … .
V. Подведение итогов занятия.
– Что нового узнали? Чему научились?
– Что понравилось больше всего?
Творческое задание (по желанию): придумать свои ребусы для «Математической копилки».
