Тема: Решение задач на встречное движение
Цель: Научиться решать задачи на встречное движение
Задачи:
- Ввести понятие «скорость сближения»; обучать решению задач на встречное движение и находить скорость сближения; закреплять умения решать задачи на движение: простые, составные, обратные;
- Развивать логическое мышление и навыки самоконтроля;
- Воспитывать интерес к математике, любознательность, самооценку.
Ход урока
1.Организационный момент
«Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся. Готовясь к встрече с вами и к сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такое стихотворение:
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На проклятые задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет,
Не могу открыть секрет:
Как задаче дать ответ…
- Итак, в какую область математики мы отправляемся? («В область задач»)
- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк? (Не умеет решать задачи…)
- А вы любите решать задачи? Почему? (Ответы детей)
- Какие задачи вы уже научились решать на уроках математики? (Задачи на нахождение части, целого; задачи на разностное, кратное сравнение; задачи на движение…)
- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране Математики и научиться решать задачи нового типа?
- Тогда все вместе – в путь!
- Сегодня мы будем открывать новые знания. Вспомните, как мы это делаем. (Повторяем то, что поможет нам открыть новое; выполняем пробное действие; встречаем затруднение; находим путь; закрепляем то, что открыли)
- Итак, в путь!
2.Проверка домашнего задания
Обратите внимание на формулы.
- Объясните, что они обозначают.
(Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.)
(Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость).
(Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время).
- Что такое скорость? (Расстояние, пройденное за единицу времени).
- В каких единицах измеряется скорость? (км/ч, м/мин, м/с, км/мин, км/с).
- В каких единицах измеряется расстояние? (км, м, дм, см).
- В каких единицах измеряется время? (ч, мин, с, сут.).
- Какие величины не используются в задачах на движение? (тонны, центнеры, м2, кг)
3.Работа по теме
- Как называются задачи, в которых используются взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием? (Задачи на движение).
- Что такое движение? (Движение – это перемещение ... в пространстве)
- А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? (Скорость сближения, скорость удаления)
- Посмотрите на рисунок, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать? (Задачи на встречное движение)
- Какова цель нашего урока? (Научиться решать задачи на встречное движение)
- Как вы думаете, все ли мы знаем о встречном движении? Хотелось бы узнать?
Введение понятия «Скорость сближения»
- Сначала практически продемонстрируем, как происходит встречное движение. (2 учащихся показывают, как происходит встречное движение).
- Расскажите, как движутся два пешехода. (Одновременно навстречу друг другу)
- Что значит «одновременно»? (одинаковое время)
- Что происходит с пешеходами, когда они идут навстречу друг другу? (Они сближаются)
- Представим, что скорость одного пешехода – 6 км/ч, а другого – 5 км/ч.
- На сколько км они сблизятся за час? (на 11 км/ч).
- Как вы узнали? (6 +5=11 км/ч).
- Ребята, то, что мы с вами сейчас определили при встречном движении называется скоростью сближения.
- Сделайте вывод, что такое скорость сближения. (Запись на доске и в тетрадях V= V1 + V2)
- Составьте задачу по рисунку.
Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два поезда. Один двигался со скоростью 70 км\час, а другой 80 км\час. Время в пути 2 часа.
- Какие величины известны?
- Какие нет?
- Какое время для этих поездов?
- Что значит 2 часа? (каждый был в пути 2 часа)
- С помощью чего мы решаем задачи на движение? (чертеж, таблица)
- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
- Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый поезд?
- Второй?
- А теперь мы можем узнать все расстояние? (можем, сложить расстояния, которые прошли 2 поезда вместе)
- А есть ли другой способ решения задачи?
- Как по-другому можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом? (можно узнать скорость сближения)
- Что это такое? (на сколько км они сближаются за 1 час)
- На сколько км каждый час сближаются поезда? (150 км)
- Каждый час расстояние между поездами будет увеличиваться или уменьшаться? (уменьшаться)
- Почему этот вариант решения задачи более короткий? (выполняется меньше действий)
Есть задачи, которые нельзя решить первым способом.
Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Расстояние между сёлами 30 км.
- Задайте вопрос? (Через какое время они встретились?)
- Что нужно для решения задачи? (чертеж)
- Какая величина в задаче общая? (расстояние)
- Можно ли сразу найти время движения? (нет, мы не знаем какое время двигался каждый)
- Что надо найти в этой задаче вначале? (скорость сближения)
- Решение задачи
- Составьте пословицу. «Тише едешь, дальше будешь»
- Как вы понимаете её? (если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий)
4.Работа по учебнику
№ 2 (а и б) стр 129
5.Итог урока
№ 3 (а) стр 130
Дома: стр 130 №3 (б. в)
