Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Прямая и обратная операция.
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;
в) разностное и кратное сравнение;
г) прямая и обратная пропорциональность.
Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.
Элементы стохастики.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.
Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.
*Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».
Занимательные и нестандартные задачи.
Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
*Уникурсальные кривые.
Итоговое повторение.
-
личностные,метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Кол-во часов
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Предметные
Метапредметные
Личностные
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Читает числа от 0 до 20
- Записывает числа от 0 до 20
- Распознает классы, разряды в пределах 20
- Воспроизводит алгоритм сравнения чисел от 0 до 20
- Сравнивает числа от нуля до 20 с помощью алгоритма
- Упорядочивает числа от нуля от 0 до 20
- Устанавливает закономерность (правило), по которому составлена последовательность чисел (фигур)
- Продолжает последовательность чисел по установленной закономерности
- Составляет последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу: увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение
- Группирует числа (фигуры) по заданному или самостоятельно установленному основанию (правилу)
- Читает величины: длина (сантиметр, миллиметр);
- Различает величины: длина (сантиметр, миллиметр);
- Записывает величины: длина (сантиметр, миллиметр);
- Сравнивает величины: длина (сантиметр, миллиметр);
- Переходит от одних единиц измерения к другим, используя следующие основные единицы измерения величин и соотношения между ними: сантиметр – миллиметр Соотносит текст с представлениями, имеющимися в опыте
- Создаёт в своём сознании представление о ситуации, описываемой данным текстом.
- Рассматривает ситуацию задачи с точки зрения категорий «величина», понимаемая как степень выраженности признака, отношение величин «больше, меньше, равно, часть, целое».
- Называет «известное» и то «неизвестное», что нужно узнать при помощи известного
- Определяет связи и отношения между известным и неизвестным
- Представляет текст задачи в виде рисунка, схемы
- Интерпретирует ситуацию с точки зрения категорий "часть-целое", "больше-меньше-равно";
- Осуществляет цепочку рассуждений по логической схеме: "если А , то В, если В, то С";
- Воспроизводит алгоритм нахождения одной величины по другим, связанным с ней вышеуказанными отношениями, величинам:
а) при использовании категории "часть-целое":
- способ нахождения неизвестной части по известному целому и другим частям;
- способ нахождения неизвестного целого по известным частям;
б) при использовании категории "больше-меньше-равно":
- способ нахождения неизвестной величины по известной и разнице между ними;
- способ нахождения разницы между двумя величинами. Описывает взаимное расположение предметов в пространстве
- Распознаёт (точка, линия, отрезок, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат)
- Называет (точка, линия, отрезок, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат)
- Изображает геометрические фигуры (точка, линия, отрезок, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат)
- Выполняет с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник)
Измеряет длину отрезка
- Составляет из прямоугольников фигуру.
Устанавливает (верно, неверно) истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах
Регулятивные УУД:
- Определяет цель деятельность на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
- обнаруживает и формулирует учебную проблему совместно с учителем.
- планирует учебную деятельность на уроке.
- Высказывает свою версию, предлагает способ её проверки.
- Работая по предложенному плану, использует необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
- Определяет успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
-Ориентируется в своей системе знаний: понимает, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
- Делает предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
- Добывает новые знания: находит необходимую информацию.
- Добывает новые знания: извлекает информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема и т.д.).
- Перерабатывает полученную информацию наблюдать и делать самостоятельно выводы.
Коммуникативные УУД:
- Доносит свою позицию до других: оформляет свою мысль в устной и письменной речи.
- Слушает и понимает речь других.
- Выразительно читает и пересказывает текст.
- Участвует в беседе на уроке и в жизни.
- Совместно договаривается о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
- умеет выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя и критика).
Самостоятельно определяет и высказывает самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делает выбор, как поступок совершить.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
- Устно выполняет сложение чисел от 0 до 20 с использованием таблиц сложения
- Называет компоненты арифметического действия
- Читает числовые выражения
- Записывает числовые выражения
- Комментирует ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии (названия действий и их компонентов)
- Воспроизводит переместительное свойство сложения
Приводит примеры использования переместительного свойства сложения
- понимает и оценивает свой вклад в решение общих задач;
- не бояться собственных ошибок и понимать. Что ошибки- обязательная часть решения любой задачи;
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Перечисляет части задачи
- Выделяет в задаче данное и искомое
- Делает вывод, что нужно узнать при помощи известного
- Определяет, достаточно ли данных в задаче для её решения
- Устанавливает взаимосвязь между условием и вопросом задачи
- Интерпретирует текст задачи с помощью схем, краткой записи, таблицы, диаграммы, чертежа
- Подводит задачу под известный тип
- Выбирает приём решения задачи
- Планирует ход решения задачи
- Записывает решение задачи по действиям (выражением) с пояснением
- Оценивает правильность хода решения
- Оценивает реальность ответа на вопрос задачи
- Формулирует ответ на вопрос задачи
понимает и оценивает свой вклад в решение общих задач;
-быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
- не бояться собственных ошибок и понимать. Что ошибки- обязательная часть решения любой задачи;
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Описывает взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
- Распознаёт (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг)
- Называет (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг)
- Изображает геометрические фигуры (точка, линия, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг)
- Выполняет с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) .
Устанавливает (верно, неверно) истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах
- Читает несложные готовые таблицы под руководством учителя
- Заполняет несложные готовые таблицы
- Читает несложные готовые столбчатые диаграммы под руководством учителя
- Использует данные диаграмм, таблиц для ответа на поставленный вопрос под руководством учителя
- Понимает простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»)
- Строит математические высказывания с помощью простейших выражений, содержащих логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»)
Коммуникативные:
- работает в команде разного наполнения(паре, малой группе, целым классом);
- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;
- активно участвует в обсуждениях, возникающих на уроке;
- ясно формулирует вопросы и задания к пройденному на уроке материалу;
- ясно формулирует ответы на вопросы других учеников и педагога;
- участвует в обсуждениях, работая в паре;
- ясно формулирует свои затруднения, возникшие при выполнении задания;
Регулятивные УУД:
- Определяет цель деятельность на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
- умеет обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
- планировать учебную деятельность на уроке.
- Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки.
- Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем
- Оценивать свой вклад в общую работу;
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Измеряет длину отрезка
- Дает определение, что такое периметр
- Дает определение, что такое площадь
- Объясняет отличия периметра и площади
- С помощью понимания смысла периметра прямоугольника, выбирает способ нахождения периметра
- Находит периметр треугольника
- Находит периметр прямоугольника
- Находит периметр квадрата
- Находит периметр квадрата (треугольника, прямоугольника) в практической ситуации
- Находит площадь прямоугольника
- Находит площадь квадрата
- Оценивает приближенно размеры предметов, расстояний, геометрических фигур.
Устанавливает (верно, неверно) истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах
- Читает несложные готовые таблицы под руководством учителя
- Заполняет несложные готовые таблицы
- Читает несложные готовые столбчатые диаграммы под руководством учителя
- Использует данные диаграмм, таблиц для ответа на поставленный вопрос под руководством учителя
Устанавливает (верно, неверно) истинность утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах
- Читает несложные готовые таблицы под руководством учителя
- Заполняет несложные готовые таблицы
- Читает несложные готовые столбчатые диаграммы под руководством учителя
- Использует данные диаграмм, таблиц для ответа на поставленный вопрос под руководством учителя
- Понимает простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»)
- Строит математические высказывания с помощью простейших выражений, содержащих логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», не»)
[link]
4.Наглядные пособия:
-Комплект наглядных пособий. Математика 1 класс: - М.: Баласс, 2012
5.Информационно-коммуникативные средства:
-Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика.
-Комплект цифровых образовательных ресурсов
6. Технические средства обучения: компьютер, проектор
7.Учебно-практическое оборудование:
-Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем
-Измерительные приборы: весы, часы и их модели, сантиметровые линейки
-Раздаточный материал: счетные палочки, геометрический материал, карточки с моделями чисел
8. Специализированная учебная мебель:
- Компьютерный стол
