Рабочая программа по математике 1 класс (Перспективная начальная школа)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, а также планируемыми результатами начального общего образования, с учетом возможностей программы «Перспективная начальная школа» и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

. Чекин, А. Л. Математика.

 Захарова, О. А. Математика в вопросах и заданиях

 Чуракова Р. Г.. Математика М. : Академкнига/Учебник, 2015.

 Чекин, А. Л. Математика метод. пособие / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2012.

Цель программы ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности

Задачи.

•Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

•Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

•Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению

образования.

•Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Усвоение данной программы обеспечивает достижение следующих результатов.

Личностные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Регулятивные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Познавательные ууд

Учащиеся научатся или получат возможность научиться:

 Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

 Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе самостоятельно составленных рисунков и схем;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

 Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

 Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

 Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

 Выполнять действия по заданному алгоритму.

 Строить логическую цепь рассуждений.

Планируемые предметные результаты
освоения учебной программы по предмету «Математика»
к концу 1-го года обучения

Учающиеся научатся:

• читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

• вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

• сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

• употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

•        пользоваться справочной таблицей сложения однозначных  чисел;

• воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

• применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

• применять правила сложения и вычитания с нулем;

• понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

• выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

• распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

• распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

•        находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

• распознавать симметричные фигуры и изображения;

• распознавать и формулировать простые задачи;

• употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

• составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;

• выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше-позже, дороже-дешевле);

• использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.

Учающиеся получат возможность научиться:

• понимать количественный и порядковый смысл числа;

• понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

• воспроизводить переместительное свойство сложения;

• воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;

• использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

• устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

•        понимать и использовать термин «точка пересечения»;

• строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

• описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

• понимать суточную и годовую цикличность;

• представлять информацию в таблице

Планируемые предметные результаты
освоения учебной программы по предмету «Математика»
к концу 2-го года обучения

Учащиеся научатся:

 вести счет десятками и сотнями;

 различать термины «число» и «цифра»;

 распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

 читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

 записывать число в виде суммы разрядных слагаемых, использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

 сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

 изображать числа на числовом луче;

 использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

 находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

 воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

 применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

 воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

 применять правило вычитания суммы из суммы;

 воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

 выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

 находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

 записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

 употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

 воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

 выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

 применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

 чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

 определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

 строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

 находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

 выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

 использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

 распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

 измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

 измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

 устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

 распознавать и формулировать простые и составные задачи;

 пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

 строить графическую модель арифметической сюжетной задачи, решать задачу на основе построенной модели;

 решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»;

 разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

 формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

 читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

Учащиеся получат возможность научиться:

 понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

 пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

 понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

 понимать термин «числовая последовательность»;

 воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

 понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

 понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

 записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

 понимать бесконечность прямой и луча;

 понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

 использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

 оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками, использовать термин «високосный год»;

 понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

 рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания (распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи);

 моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

 использовать табличную форму формулировки задания.

Планируемые предметные результаты
освоения учебной программы по предмету «Математика»
к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков

(>, <, =)

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S=а• Ь);

• применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

•        применять единицы площади — квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадратный метр (кв. м или м²), квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

•        решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

• находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

•        находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Планируемые предметные результаты
освоения учебной программы по предмету «Математика»
к концу 4-го года обучения

Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

•        изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

•        измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

•        находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

•        вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков

(>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

•        измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

• Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).

• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

• Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

• Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

3. Содержание учебного предмета, курса

1 КЛАСС (132 Ч)

«Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве». (10 часов)

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-то, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

«Геометрические фигуры и их свойства». (18 часов)

Первичные представления об отличии плоских и искривлённых поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Изображение направленных отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырёхугольник. Пересечение прямых линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры. ИКТ.

«Числа и цифры». (28 часов)

   Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Число 1 как количественный признак единственности (единичности) т. е. наличие в единственном числе. Цифра 1. Первый. Число 0 как количественный признак пустого множества. Цифра 0. Пара предметов. Составление пар. Число 2 как количественная характеристика пары. Цифра 2. Второй. Сравнение групп предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, < или =. Числа и цифры 3,4,5. Третий, четвёртый, пятый. Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счёт десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

«Сложение и вычитание». (48 часов)

   Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и её значение. Прибавление числа 1 как переход к следующему числу. Прибавление числа 2 как двукратное последовательное прибавление числа 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 как последовательное прибавление  чисел их аддитивного состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и её значение. Вычитание числа 1 как переход к предшествующему числу. Вычитание по 1 как многократное повторение вычитания числа 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. «Таблица сложения однозначных чисел» (кроме 0). Табличные случаи вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме как один  из случаев группировки слагаемых. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение(уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

«Величины и их измерение». (18 часов)

    Сравнение предметов по некоторой величине без её измерения: выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче, старше – моложе, тяжелее – легче. Отношение «дороже – дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше – ближе» и «длиннее – короче».

    Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Сравнение длин на основе их измерения. Сложение и вычитание длин. ИКТ.

   Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее – короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

«Арифметическая сюжетная задача». (10 часов)

    Знакомство с формулировкой арифметической сюжетной задачи: условие и требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

2 класс (136 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

3 класс (136 часов)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).

Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

4 класс (136 часов)

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

Количество часов на его освоение

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

Обучающийся научится

Обучающийся сможет научиться

1 класс

Признаки предметов. Расположение предметов в окружающем пространстве

10

Учиться участвовать в беседе,  в действиях интриги, содержащей гуманистический пафос восстановления нарушенного порядка.

Регулятивные:

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно

Познавательные;

Формирование умения поиска начала урока по условным обозначениям

Умение работать с разными источниками информации (РТ, учебник, тетрадь, словарь).

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог, учитывать позицию собеседникаДоговариваться о распределении работы между собой и соседом

отличать и сравнивать предметы по цвету, форме, величине (размеру).

описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий).

Геометрические фигуры и их свойства

18

ориентироватьсяв учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях);

находит ответына вопросы в тексте, рисунке

делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

Регулятивные:

определять и формулироватьцель деят-ности с помощью учителяпроговариватьпоследовательность действий на уроке; учитьсявысказывать свою версию на основе работы с материалом учебника; учитьсяработать по предложенному учителем плану

Познавательные:

Умение применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

Умение работать с линейкой

Формирование умения читать дидактические иллюстрации

Познавательные:

Умение слушать, вступать в диалог. Учет позиции собеседника.

Выполнение работы по цепочке. Умение строить монолог  (Почему ?)

распознавать на чертеже и изображать точку,

прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

распознавать симметричные фигуры  и изображения;

распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники.

• различать внутреннюю область по отношению к замкнутой линии (границе);

• устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

• строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

• понимать и использовать термин «точка пересечения».

Числа и цифры

28

преобразовыватьинформацию из одной формы в другую: записывать числа цифрами

Регулятивные:

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено уч-ся, и того, что ещё неизвестно.

Контроль и самоконтроль процесса и результатов деятельности с опорой на собственные слуховые ощущения

Познавательные:

Проводить сравнение чисел. Соотносить число с цифрой. Оценка достоверности получаемой информации

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог. Учет позиции собеседника.

Умение строить монологическое высказывание (Ты тоже так считаешь …?).

• читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

• вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

• сравнивать изученные числа и записывать результаты сравнения с помощью знаков (>,<,=).

• понимать количественный и порядковый смысл числа.

Сложение и вычитание

48

Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.

Проявление познавательной инициативы на основе имеющихся знаний

Регулятивные:

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Самоконтроль при сравнении с образцом (Т. №2,Например:…;обращаются к картинке)

Познавательные:

Формирование умения поиска начала урока по условным обозначениям. Умение применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностям

Поиск и выделение необходимой информации и ее обработка

Формирование умения читать дидактические иллюстрации

Коммуникативные:

Умение аргументиро-вать своё предложение, убеждать и уступать. Умение строить монологическое высказывание

• записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

• употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

• пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

• воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

• применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

• применять правила сложения и вычитания с нулём;

• понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

• выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника.

• понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

• воспроизводить переместительное свойство сложения;

• воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

• использовать»инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания.

Величины и их измерение

18

Уважительное отношение к иному мнению.

Самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности

Регулятивные:

Оценивать свои действия и действия других. Выбор действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Самоконтроль процесса и результатов деятельности: сличать способ действия и его результат с эталоном

Умение точно следовать инструкции

Познавательные:

Формирование умения поиска начала урока по условным обозначениям. Понимание и преобразование информации. 

Установление связи между величинами. Формирование умения читать дидактические иллюстрации.

Коммуникативные:

Овладение культурой речи, выслушивание мнения других. Умение строить монологическое высказывание Умение слушать и вступать в диалог.

Умение договариваться о  распределения  работы

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

• находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

• выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее - короче, дальше – ближе, тяжелее – легче, раньше – позже, дороже – дешевле);

• использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времён года.

• понимать суточную и годовую цикличность;

• представлять информацию в таблице.

Арифметическая сюжетная задача

10

Самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности

Регулятивные:

Выбор действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Самоконтроль процесса и результатов деятельности: сличать способ действия и его результат с эталоном.

Познавательные:

Понимание и преобразование информации. 

Установление связи между величинами. Формирование умения решать задачу

Коммуникативные:

Овладение культурой речи, выслушивание мнения других. Умение слушать и вступать в диалог.

Умение договариваться о  распределения  работы

• распознавать и формулировать простые задачи;

• употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

• составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

• представлять информацию в таблице.

2 класс

1. Повторение.

2

Принимать и осваивать социальную роль учащегося; развивать мотивы.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя
и самостоятельно.

Познавательные: ориентироваться в учебнике, определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, круг своего незнания; отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в учебнике.

Коммуникативные: участвовать в диалоге; выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы
(задачи).

Различать термины «число» и «цифра»,
воспроизводить
и применять таблицу сложения однозначных чисел.

Понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания).

2. «Круглые» двузначные числа и действия над ними.

11

Осознавать личностный смысл учения; проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика»; сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Регулятивные: использовать в работе
простейшие инструменты и более сложные приборы (циркуль); корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать свое задание по следующим параметрам:
легко выполнять, возникли сложности
при выполнении.

Познавательные: проводить сравнение,
сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи),
выполняя различные роли в группе; слушать собеседника и вести диалог; владеть
диалогической формой речи, вступать
в речевое общение.

Решать арифмети-ческие задачи
в одно действие; располагать «круглые» двузначные числа в порядке
возрастания и убывания; образовывать, читать и записывать «круглые» двузначные числа. Сравнивать изученные
числа на основе их десятичной записи.

Понимать связь между компонентами
и результатом действия (для сложения и вычитания); понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе.

3. Двузначные и однозначные числа и действия с ними.

21

Осознавать личностный смысл учения. Уметь слушать собеседника и вести диалог, владеть диалогической формой речи.

Регулятивные: корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать выполнение задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий
и вычислений; выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем; находить
необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: стремиться к координации в сотрудничестве различных мнений о математических явлениях; отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное.

Читать
и записывать все однозначные, дву-значные числа;
записывать число
в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; выполнять поразрядное вычитание двузначного числа и однозначного без перехода через разряд;

Понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе. Рассматривать арифметическую задачу как особый вид. Понимать бесконечность прямой и луча.

4. Двузначные числа и действия над ними.

14

Демонстрировать навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных учебных ситуациях. Иметь представление о значении математики для познания окружаю-щего мира.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя
и самостоятельно.

Познавательные: строить объяснение в устной форме по предложенному плану; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план; определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; находить необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: стремиться к координации в сотрудничестве различных мнений о математических явлениях.

Читать
и записывать все однозначные, дву-значные и трехзначные числа; записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли раз-рядных слагаемых; выполнять пораз-рядное сложение двузначных чисел
без перехода через разряд. Чертить

с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники; определять длину предметов и расстояния
(в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов.

Моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели

и уравнения. Применять инфор-мацию (текстовую, графическую, изо-бразительную) при решении контрольных заданий, анализировать содержание информации.

5. Действие

умножение.

10

Находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Устанавливать связи между
целью учебной деятельности и ее мотивом (между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется).

Регулятивные: определять план выполнения заданий на уроке под руководством
учителя.

Познавательные: строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план; определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; находить необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать
самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: отвечать на вопросы, уточнять непонятное; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные
средства.

Пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»; строить графическую
модель арифметической сюжетной
задачи; решать задачу на основе построенной модели; разбивать составную
задачу на простые. Воспроизводить и применять правила сложения и вычитания
с нулем, умножения с нулем и единицей; записывать действие умножения, используя соответствующий знак (·); употреблять термины, связанные
с действием умно-жения; воспроизводить и применять переместительное свойство сложения

и умножения.

Рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического
задания. Понимать количественный смысл действий (операций) умножения
и деления над целыми неотрицательными числами.

6. Таблица умножения однозначных чисел.

16

Находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Стремиться к приобретению новых знаний и умений.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место.

Познавательные: выполнять задания с использованием материальных объектов
(счетных палочек и т. п.), рисунков, схем, составленных самостоятельно, на основе использования свойств арифметических действий; проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план.

Воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел; воспроизводить и применять правила сложения и вычитания

с нулем, умножения с нулем и единицей; записывать действие умножения, используя соответствующий знак (·); употреблять термины, связанные с действием умножения.

Применять инфор-мацию (текстовую, графическую, изо-бразительную) при решении контрольных заданий, анализировать содержание информации. Понимать количественный смысл действий (операций) умножения
и деления над целыми неотрицательными числами.

7. Трехзначные числа и действия с ними

12

Признавать собственные ошибки; оценивать трудность заданий,
предложенных для выполнения по выбору. Проявлять положительное отношение и интерес к урокам математики. Адекватно оценивать собственную учебную деятельность.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя
и самостоятельно.

Познавательные: сравнивать и группировать предметы, объекты по нескольким основаниям; находить закономерности, самостоятельно продолжать их по установленном правилу; подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; выполнять задания на основе рисунков и схем, составленных самостоятельно, на основе использования свойств арифметических действий; проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

Коммуникативные: отвечать на вопросы, уточнять непонятное; при выполнении
заданий в паре слушать друг друга, договариваться, объединять полученные результаты при совместной презентации решения.

Записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; выполнять письменное сложение и вычитание чисел
в пределах трех
разрядов. Сравнивать изученные
числа на основе
их десятичной записи и записывать результат сравнения
с помощью знаков
(>, <, =). Распознавать и формулировать простые
и составные задачи; пользоваться терминами, связанными

с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое)

Рассматривать арифметическую текстовую
(сюжетную) задачу как особый вид
математического
задания.

8. Сложение и вычитание столбиком.

12

Применять правила делового сотрудничества. Оценивать собственную учебную деятельность. Проявлять интерес к учебному материалу.

Регулятивные: определять план выполнения заданий на уроке под руководством учителя; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем.

Познавательные: подводить под понятие
(формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения
заданий и вычислений; выполнять задания с использованием материальных объектов
(счетных палочек и т. п.), рисунков, схем,
самостоятельно составленных, на основе использования свойств арифметических действий.

Коммуникативные: проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; использовать в общении правила вежли-
вости.

Распознавать и изо-бражать на чертеже окружность и круг; выполнять построение с помощью циркуля. Выполнять поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд. Записывать действия сложения и вычитания трехзначных чисел в строчку
и «столбиком»;

Выполнять вычисления в выражениях без скобок; определять порядок выполнения действий в числовом выражении. Выполнять вычисления на калькуляторе.

9. Уравнение.

7

Применять правила делового сотрудничества. Оценивать собственную учебную деятельность. Демонстрировать положительное отношение к процессу познания.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место.

Познавательные: ориентироваться в учебнике (определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела); владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем, на основе использования свойств арифметических действий; проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; использовать
(строить) таблицы, проверять по таблице.

Коммуникативные: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Выполнять вычисления в выражениях без скобок; определять порядок выполнения действий в числовом выражении. Распознавать уравнения;
составлять уравнения и числовые
равенства. Применять при решении уравнений правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого.

Пользоваться математической терминологией.

Моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения.

10. Деление.

9

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Проявлять интерес к практической деятельности.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: подводить под понятие
(формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения
заданий и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем, составленных самостоятельно.

Коммуникативные: уметь обращаться за помощью, доносить свою позицию до всех участников образовательного процесса.

Читать и записывать частные чисел по схеме; конструировать частные. Вычислять значение частного с помощью
последовательного многократного вычитания делителя из делимого. Определять порядок действий в выражениях, содержащих действия первой и второй ступени.

Рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных).

11. Время.

10

Оценивать собственную
учебную деятельность, свои достижения. Анализировать и характеризовать эмоциональное состояние и чувства окружающих.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место; определять цель учебной деятельности с помощью учителя
и самостоятельно.

Познавательные: выполнять действия
по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план; определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; находить необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи),
выполняя различные роли в группе.

Определять время по часам; читать и записывать римские цифры; отвечать на вопрос «Который час?». Откладывать равные отрезки на числовом луче; использовать циркуль для гео-
метрических
построений. Пользоваться различными видами календарей.

Оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год». Понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью.

12. Обратная задача.

4

Демонстрировать положительное отношение и интерес к изучению математики. Понимать роль математических знаний в жизни человека.

Регулятивные: самостоятельно организовывать свое рабочее место.

Познавательные: подводить под понятие
(формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения
заданий и вычислений; выполнять задания с использованием материальных объектов
(счетных палочек и т. п.), рисунков, схем, составленных самостоятельно; строить объяснение в устной форме по предложен ному плану; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений; составлять простой план; определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; находить необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль.

Составлять и решать обратные задачи. Выполнять проверку
решения обратной задачи. Выделять условие
и требование в арифметической задаче.

Моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения.

13. Повторение.

8

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Проявлять интерес к практической деятельности.

Регулятивные: корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать выполнение задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий
и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем, на основе использования свойств арифметических действий; использовать (строить) таблицы, выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные: отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное.

Вычислять значение
числовых выражений; использовать свойства изученных арифметических действий. Решать составные задачи
и выполнять про-верку решения. Работать с данными из таблицы
умножения

Моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

использовать табличную форму формулировки задания.

3 класс

1. Повторение.

4

Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам. Нравственно-этическое оценивание.

Регулятивные:

- контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения заданий.

Познавательные:

- выполнять задания с использованием материальных объектов, рисунков, схем;

- выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

Коммуникативные:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Выполнять построение окружности по данному диаметру, чертить прямой, тупой и острый углы; строить треугольник; находить периметр многоугольника. Составлять верные равенства и верные неравенства из данных величин; решать задачи с величинами.

Составлять математические записи по рисунку; задачи по данному решению; составлять и решать обратные задачи.

2. Умножение и деление.

7

Нравственно-этическое оценивание; смыслополагание.

Познавательные:

- строить логическую цепь рассуждений;

-строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

-выполнять задания на основе рисунков, сделанных самостоятельно;

- выполнять задания с использованием материальных объектов.

Коммуникативные:

- постановка вопросов;

- умение выражать свои мысли полно и точно.

Регулятивные:

-проверять правильность решения задачи с помощью обратной задачи.

Выполнять деление, опираясь на соответствующие случаи умножения; решать задачи на умножение. Изображать на бумаге мяч, куб; выполнять построения объемных тел по образцу.

Иметь представление о развертке куба.

Чертить (копировать) развертку куба и выполнять конструирование.

3. Класс тысяч.

11

Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Познавательные:

- проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения.

Коммуникативные:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

- контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Определять количество разрядов в четырехзначном числе; представлять четырехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; решать задачи. Записывать многозначные числа; представлять в виде суммы «круглых» тысяч и трехзначного числа; выполнять разностное сравнение пятизначных чисел.

Решать математические ребусы.

4. Сложение и вычитание столбиком.

12

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи героям учебника.

Познавательные:

- формулировать правило на основе существенных признаков;

- выполнять задания с использованием схем;

- выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

Регулятивные: контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Коммуникативные:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Выполнять сложение и вычитание величин; составлять верные равенства, используя данные величины; решать задачи с величинами. Знать алгоритм сложения и вычитания столбиком.

Выполнять сложение и вычитание столбиком; составлять задачи по краткой записи в виде таблицы.

Использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания.

5. Свойства умножения.

10

Оказывать помощь героям учебника. Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Познавательные:

-выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий.

Коммуникативные:

-взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Регулятивные:

-контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Выполнять умножение многозначного числа на однозначное; решать задачи. Применять сочетательный закон умножения при вычислениях.

Воспроизводить сочетательное свойство умножения.

6. Задачи на кратное сравнение.

13

Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные:

-проверка правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков;

-целеполагание;

-планирование; -оценка;

-коррекция.

Познавательные:

- формулировать правило на основе выделения существенных признаков;

- использовать таблицы, проверять по таблице.

Коммуникативные:

-взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Решать задачи с помощью диаграммы; выбирать диаграмму к условию задачи; строить диаграмму к условию задачи; составлять задачу по данной диаграмме. Выражать длину в разных единицах; выполнять сложение и вычитание длин; дополнять величину до 1 метра; выполнять кратное сравнение длин.

Формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность.

7. Исследование треугольников.

12

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи героям учебника.

Коммуникативные:

- взаимодействовать с соседом по парте.

Познавательные:

-выполнять задания с использованием материальных объектов.

Регулятивные:

-контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Иметь представление о разных видах треугольников. Чертить прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники; определять количество треугольников в фигуре сложной конфигурации; чертить треугольники, у которых есть ось симметрии.

Решать составные задачи; составлять задачу по данному выражению,

по круговой схеме; чертить круговую схему к условию задачи.

8. Умножение на двузначное число.

9

Стремление к успешности; проявление познавательной инициативы.

Регулятивные:

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя

Познавательные:

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

- строить объяснение в устной форме;

Коммуникативные:

- донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Выполнять умножение на двузначное число столбиком; составлять и решать задачу по данной диаграмме. Вычислять, используя правило умножения числа на сумму; решать и записывать решение задачи в виде произведения числа на сумму и в виде суммы двух произведений.

Воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число.

9. Свойства деления.

13

Формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения.

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу.

Познавательные

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- контролировать свою деятельность по результату выполнения задания;

- выполнять задания и строить объяснения в нужной форме;

- подводить под понятие на основе существенных признаков;

- поиск информации (текст учебника);

- работа с разными видами информации (печатный текст учебника, рисунок).

Коммуникативные        

- взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе;

- способность договариваться и приходить к общему мнению.

Составлять и записывать уравнения; решать задачи алгебраическим способом. Выполнять деление числа на 1; составлять задачу по данному решению; вычислять значение выражения со скобками. Выполнять деление числа 0 на натуральное число. Выполнять вычисления, используя правило деления суммы на число.

Воспроизводить правило деления суммы на число. Обосновывать невозможность деления на 0.

10. Измерение и вычисление площади.

23

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи героям учебника.

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

Познавательные:

- использовать знаково-символические средства и схемы для решения задач;

- строить сообщения в устной и письменной форме;

Коммуникативные:

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение и позицию.

Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в столбик; выполнять вычисления на калькуляторе; решать уравнения с помощью калькулятора. Выполнять разностное сравнение данных площадей; составлять верные равенства из величин; решать задачи с геометрическим содержанием.

Формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность. Понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи.

11. Решение задач.

22

Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Познавательные:

- владеть общими приемами решения задач по диаграммам, таблицам.

Коммуникативные:

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение и позицию;

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- различать способ и результат действия;

Выполнять устные и письменные вычисления
с числами и величинами; сравнивать числа и величины; измерять длину; вычислять периметр и площадь прямоугольника. Знать порядок арифметических действий в числовом выражении.

Вычислять значения выражений без скобок и со скобками; составлять выражения по предложенному порядку арифметических действий; сравнивать значения двух числовых выражений.

Сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры. Применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи.

4 класс

1. Натуральные и дробные числа.

16

Нравственно-этическое оценивание. Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Регулятивные:

контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные:

- использовать знаково-символические средства и схемы для решения задач;

- строить сообщения в устной и письменной форме;

Коммуникативные:

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение и позицию.

Называть и записывать любое число до 1000000 включительно; сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность

Понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков.

2. Действия над числами и величинами.

32

Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Регулятивные:

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя

Познавательные:

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

- строить объяснение в устной форме;

Коммуникативные:

- донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок.

Сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств

3. Величины и их измерение.

22

Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам. Нравственно-этическое оценивание.

Регулятивные: корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать выполнение задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий
и вычислений; выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем; находить
необходимую информацию в учебнике; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.

Коммуникативные: стремиться к координации в сотрудничестве различных мнений о математических явлениях; отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное.

Выполнять изученные действия с величинами; решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий.

Определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

измерять вместимость в различных единицах;

понимать связь вместимости и объёма;

понимать связь между литром и килограммом.

4. Элементы геометрии.

24

Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам. Нравственно-этическое оценивание.

Коммуникативные:

- взаимодействовать с соседом по парте.

Познавательные:

-выполнять задания с использованием материальных объектов.

Регулятивные:

-контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы.

Понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

проводить простейшие измерения и построения на местности;

вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы

5. Арифметические сюжетные задачи.

24

Применять правила делового сотрудничества. Оценивать собственную учебную деятельность. Демонстрировать положительное отношение к процессу познания

Регулятивные: корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценивать выполнение задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

Познавательные: владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий
и вычислений; выполнять задания с использованием рисунков, схем, на основе использования свойств арифметических действий; использовать (строить) таблицы, выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные: отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное.

Распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

различать рациональный и нерациональный способы решения задачи.

Находить рациональный способ решения задачи;

решать задачи с помощью уравнений;

видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей.

6. Элементы алгебры

18

Осознавать личностный смысл учения. Уметь слушать собеседника и вести диалог, владеть диалогической формой речи.

Коммуникативные:

- взаимодействовать с соседом по парте.

Познавательные:

-выполнять задания с использованием материальных объектов.

Регулятивные:

-контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания.

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

строить простейшие круговые диаграммы;

понимать смысл термина «алгоритм»;

осуществлять построчную запись алгоритма;

записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

5. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

Чекин, А. Л. Математика : 1 кл. : учеб. : в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2013.

 Захарова, О. А. Математика в вопросах и заданиях : 1 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / О. А. Захарова, Е. П. Юдина ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2015.

 Чуракова Р. Г.. Математика : 1 кл. : тетрадь для проверочных и контрольных работ № 1, 2 / Р. Г. Чуракова. – М. : Академкнига/Учебник, 2015.

 Чекин, А. Л. Математика : 1 кл. : метод. пособие / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2012.

 Интернет-ресурсы.

1. Электронная версия газеты «Начальная школа» (Издательский дом «Первое сентября»). – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/index.php

2. Я иду на урок начальной школы : уроки математики. – Режим доступа : http://nsc.1september.ru/urok/index.php?SubjectID=150010

3. Уроки математики. – Режим доступа : http://elenasadigova.ucoz.ru/publ/prepodavanie_v_nachalnoj_shkole/uroki_obuchenija_gramote/10

4. Учительская. – Режим доступа : http://www.nachalka.com

5. Математика : 2 класс : метод. пособие. – Режим доступа : http://www.akademkniga.ru/upload/iblock/ef2/ef21285243ea0525d2b5d6e22dc0c897.pdf

6. Методическая копилка. – Режим доступа : http://www.it-n.ru/resource.aspx?cat_no=201360

7. Медиатека. Математика. Раздел «Начальные классы». – Режим доступа : http://pedsovet.su/load/240

8. Мы и образование. – Режим доступа : http://www.alleng.ru/index.htm

9. Журнал «Начальная школа». – Режим доступа : http://n-shkola.ru

10. Математика. 2 класс. – Режим доступа : http://nachalka.info

11. Программа «Подарок первокласснику». Программа «Математика за 10 минут». – Режим доступа : http://babydreams.bestnetservice.com/simulators11.htm

 Информационно-коммуникативные средства.

1. Мультимедийный учебно-методический комплекс «Начальная школа. Медиатеки и уроки Кирилла и Мефодия».

2. Тренажер по математике. 1 класс. Обучающая программа для детей начальной школы.

 Технические средства обучения.

1. Магнитная доска.

2. Персональный компьютер.

3. Мультимедийный проектор.

4. Экспозиционный экран.

Учебно-практическое оборудование.

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.

 Специализированная учебная мебель.

Компьютерный стол.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Раздел, тема урока

Виды деятельности учащихся

Дата

1

Начала геометрии

Здравствуй, школа!

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам

Учебный диалог

2

Этот разноцветный мир

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам Учебный диалог

3

Одинаковые и разные по форме

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам Учебный диалог

4

Слева, справа, вверху, внизу

Установление пространственных отношений: выше-ниже, слева - справа, сверху – снизу Учебный диалог

5

Над, под, левее, правее, между

Установление пространственных отношений: спереди – сзади, перед, после, между и др. Учебный диалог

6

Плоские геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники Практическая работа

7

Прямые и кривые

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники. Практическая работа

8

Впереди и позади

Установление пространственных отношений:

впереди и позади. Практическая работа

9

Точки

Установление пространственных отношений: выше – ниже, слева – справа, сверху - снизу, ближе – дальше, перед, после, между и др.

10

Отрезки и дуги

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники.

11

Направления

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам Построение логической цепи рассуждений

12

Налево и направо

Установление пространственных отношений: выше – ниже, слева – справа, перед, после, между и др

13

Вверх и вниз

Установление пространственных отношений: выше – ниже, слева – справа, перед, после, между и др

14

Больше, меньше, одинаковые

Сравнение и классификация предметов по цвету, форме и размеру Построение логической цепи рассуждений

15

Первый и последний

Счет предметов Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего

16

Следующий и предшествующий

Счет предметов. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего Построение логической цепи рассуждений

17

Самостоятельная работа № 1

Закрепление пройденного Самостоятельная работа

18

Числа 0, 1 и 2

Один и несколько

Термины «один» и «несколько». Совершенствование первых количественных представлений Построение логической цепи рассуждений

19

Число и цифра 1

Счет предметов

Число 1 как количественный признак единственности, т. е. в ед. числе. Цифра 1 Построение логической цепи рассуждений..

20

Пересекающиеся линии и точка пересечения

Счёт предметов. Название, последовательность и запись от 0 до 10 Построение логической цепи рассуждений.

21

Один лишний

Счёт предметов. Решение логических задач Построение логической цепи рассуждений

22

Один и ни одного

Счёт предметов. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Пустое множество

23

Число и цифра 0

Счёт предметов. Число 0 как количественный признак пустого множества Учебный диалог

24

Непересекающиеся линии

Счёт предметов. Название, последовательность и запись от 0 до 10. Учебный диалог

25

Пара предметов

Счёт предметов. Название, последовательность и запись. Понятие «пара предметов» Построение логической цепи рассуждений

26

Число и цифра 2

Счёт предметов. Название, последовательность и запись. Число 2 как количественная характеристика пары Построение логической цепи рассуждений

27

Больше, меньше, поровну

Сравнение чисел и предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же.

28

Знаки >, < или =

Установление отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, ›, ‹.

29

Самостоятельная работа № 2

Самостоятельная работа

30

Числа 3, 4 и 5

Число и цифра 3

Соотношение цифры и числа предметов построение логической цепи рассуждений

31

Ломаная линия

Счёт предметов. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники.

Понятие «ломаная линия».

32

Замкнутые и незамкнутые линии

Счёт предметов. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники.

Понятия «замкнутые» и «незамкнутые» линии. построение логической цепи рассуждений

33

Внутри, вне и на границе

Счёт предметов. Название, последовательность и запись от 0 до 10. Понятия «внутри», «вне», «на границе». построение логической цепи рассуждений

34

Замкнутая ломаная линия и многоугольник

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники. Понятие «многоугольник», построение замкнутых линий и многоугольников. строить замкнутые линии и многоугольни

35

Число и цифра 4

Числа и цифры 3, 4.Третий, четвёртый. Соотношение цифры и числа предметов.

36

Раньше и позже

Рассмотрение временных отношений. Понятия «раньше», «позже». Установление отношений «выше-ниже», «слева-справа».

37

Части суток и времена года

Установление зависимости между величинами. Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность

38

Число и цифра 5

Числа и цифры 3, 4, 5. Третий, четвёртый, пятый. Соотношение цифры и числа предметов

39

Самостоятельная работа № 3

Закрепление пройденного

40

Сложение

Сложение и знак +

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу.

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 10

41

Слагаемые и сумма

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.Учебный диалог

42

Слагаемые и значение суммы

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

43

Выше и ниже

Установление пространственных отношений: выше-ниже, слева - справа.

45

Число и цифра 6

Числа и цифры 3, 4, 5, 6. Третий, четвёртый, пятый, шестой. Соотношение цифры и числа предметов

46

Шире и уже

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам. Сравнение предметов по некоторой величине без её измерения: выше-ниже, шире - уже, длиннее - короче.

47

Прибавление числа 2

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Получение числа прибавлением числа 2 как двукратное последовательное прибавление числа 1.

48

Число и цифра 7

Числа и цифры 3, 4, 5, 6, 7. Третий, четвёртый, пятый, шестой, седьмой. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

49

Дальше и ближе

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам. Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий: дальше-ближе, длиннее- короче.

50

Прибавление числа 3

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

51

Число и цифра 8

Числа и цифры 6, 7, 8. Шестой, седьмой, восьмой. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

52

Длиннее и короче

Счёт предметов. Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам. Сравнение на основе понятий: дальше-ближе, длиннее- короче.

53

Прибавление числа 4

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Учебный диалог

54

Число и цифра 9

Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

55

Все цифры

Счёт предметов. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

56

Однозначные числа

Однозначные числа.

Самостоятельная работа № 4

Однозначные числа. Числа однозначные, двузначные, трёхзначные и т.д.

57

Прибавление числа 5

Числа и цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десяток. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

58

Число 10 и один десяток

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

59

Контрольная работа № 1

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

Десяток. Число 10.

60

Работа над ошибками. Счет до 10

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

61

Счет десятками

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

62-64

Резервные уроки

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

61

Вычитание

Вычитание. Знак « - »

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Знаки « +»,

« -».

62

Разность и ее значение

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих термино поиск и выделение информации в.

63

Уменьшаемое и вычитаемое

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Знаки « +»,

« -».

64

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Взаимосвязь сложения и вычитания.

65

Старше и моложе

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам

66

Вычитание числа 1

Вычитание числа 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте построение логической цепи рассуждений

.

67

Вычитание предшествующего числа

Вычитание числа по частям построение логической цепи рассуждений

72

Измеряй и сравнивай

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Измерение длины.

73

Измерение длины отрезка. Сантиметр

Единицы длины (сантиметр) построение логической цепи рассуждений

74

Самостоятельная работа № 6 по теме «Вычитание»

Закрепление пройденного.

Самостоятельная работа

75

Двузначные числа

Десяток и единицы

Счёт предметов. Классы и разряды. Десяток и единицы.. построение логической цепи рассуждений

76

Разряд единиц и разряд десятков

Классы и разряды. Двузначные числа.. построение логической цепи рассуждений

.

77

Сложение с числом 10

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

78

Разрядные слагаемые

Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Счёт предметов.

79

Занимательное путешествие по «Таблице сложения»

Сложение и вычитание чисел.. построение логической цепи рассуждений

80

Перестановка слагаемых

Перестановка слагаемых в сумме, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

81

Сложение числа 1 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

82

Сложение числа 2 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

83

Сложение числа 3 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

84

Сложение числа 4 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

85

Самостоятельная работа № 7 по теме «Двузначные числа»

Закрепление пройденного построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

86

Задачи

Задача. Условие и требование

Решение текстовых задач арифметическим способом ( с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)

87

Задача. Условие и требование

Решение текстовых задач арифметическим способом, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

88

Задачи и загадки

Решение текстовых задач арифметическим способом, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

89

Группировка слагаемых. Скобки

Группировка слагаемых в сумме. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок. , построение логической цепи рассуждений,учебный диалог

90

Прибавление числа к сумме

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог.

91

Продолжительность

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам, построение логической цепи рассуждений,учебный диалог.

92

Поразрядное сложение единиц

Группировки слагаемых в сумме. Счёт предметов. Классы и разряды.

построение логической цепи рассуждений,учебный диало

93

Задача. Нахождение и запись решения

Решение текстовых задач арифметическим способом. построение логической цепи рассуждений,учебный диало

94

Задача. Нахождение и запись решения

Решение текстовых задач арифметическим способом. . построение логической цепи рассуждений,учебный диало

95

Задача. Вычисление и запись ответа

Решение текстовых задач арифметическим способом. построение логической цепи рассуждений,учебный диало

96

Задача. Вычисление и запись ответа

Решение текстовых задач арифметическим способом,. построение логической цепи рассуждений,учебный диало

97

Самостоятельная работа № 8 по теме «Задачи»

Закрепление пройденного,. построение логической цепи рассуждений,учебный диало

98

Таблица сложения Прибавление суммы к числу

Группировки слагаемых в сумме. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

99

Прибавление по частям

Группировки слагаемых в сумме. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

100

Сложение числа 5 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

101

Прибавление суммы к сумме

Группировки слагаемых в сумме. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

102

Сложение числа 6 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

103

Сложение числа 7 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

104

Сложение числа 8 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

105

Сложение числа 9 с однозначными числами

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

106

«Таблица сложения однозначных чисел»

Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

107

Многоугольники и четырехугольники

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники, треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

108

Самостоятельная работа № 9 по теме «Таблица сложения»

Закрепление пройденного,. построение логической цепи рассуждений,учебный диало

109

Вычитание. Разностное сравнение

Вычитание однозначных чисел из 10

Таблица сложения однозначных чисел. Приём вычислений: прибавление числа по частям.

110

Вычитание числа из суммы.

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

111

Вычитание разрядного слагаемого

Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

112

Поразрядное вычитание единиц

Счёт предметов. Классы и разряды. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

113

Больше на некоторое число

Отношения «больше на..», «меньше на..» выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

114

Меньше на некоторое число

Отношения «больше на..», «меньше на..» выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

115

Больше и меньше на некоторое число

Отношения «больше на..», «меньше на..» ..» выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

116

На сколько больше? На сколько меньше?

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Отношения «больше на..», «меньше на..» выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

117

Вычитание суммы из числа

Таблица сложения. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

118

Вычитание по частям

Сложение и вычитание чисел. Приём вычислений: вычитание по частям. . выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

119

Вычитание по одному

Сложение и вычитание чисел. Приём вычислений: вычитание по частям. . . выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

120

Сантиметр и дециметр

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Сантиметр и дециметр как единицы длины.

121

Сложение и вычитание длин

Приём вычислений: вычитание по частям. Единицы длины. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

122

Тяжелее и легче

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

123

Дороже и дешевле

Установление зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли - продажи»

124

Самостоятельная работа № 10 по теме «Разностное сравнение»

Закрепление пройденного управление действиями партнёра;

-постановка вопросов

125

Симметричные фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезки, угол, многоугольники, треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

126

От первого до двадцатого и наоборот

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10. выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

.

127

Числа от 0 до 20

Счёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10. выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

128

Геометрические фигуры

Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины

129

Измерение длин

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.

130

Задачи на сложение и вычитание

Решение текстовых задач арифметическим способом ( с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели) выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений

131

Контрольная работа № 2

Самостоятельная рааСчёт предметов. Десяток. Название, последовательность и запись от 0 до 10.

Десяток. Число 10.

132

Работа над ошибками

Занимательное путешествие по «Таблице сложения»

выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений