Олимпиада по математике 3 класс
Ф.И._______________________________ класс__________
Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
[pic]
Прямоугольник разрезали на 9 неодинаковых квадратов. Длина стороны одного из квадратов указана на рисунке, а сторона черного квадрата равна 1см. Покажи на рисунке длины сторон остальных квадратов.
Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый?
Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих.
Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
Поставь между цифрам знаки « +» и «-» так, чтобы получились верные равенства.
1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 = 41
1 2 3 4 5 =54 1 2 3 4 5 = 168
7. Шесть городов соединены автобусными маршрутами. Стоимость проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую сумму можно проехать из города А в город В? Обведи правильный ответ.
[pic]
МАТЕМАТИКА 3 класс КЛЮЧИ
Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
(ОТВЕТ: из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60 : 2 = 30 кг. Масса поросёнка 64 – 30 = 34 кг)
(4 балла) [pic]
2. Прямоугольник разрезали на 9 неодинаковых квадратов. Длина стороны одного из квадратов указана, а сторона черного квадрата равна 1см. Покажи на рисунке длины сторон остальных квадратов.
(ОТВЕТ: (7 баллов) [pic]
15 18
7 4
9 10 14
3. Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый?
(ОТВЕТ: второй – 20 грибов, первый – 10 грибов, третий – 30 грибов) ( 3 балла )
Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих.
(ОТВЕТ: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256) ( 3 балла )
Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
(ОТВЕТ: Андрей, Коля и Серёжа могут расположиться на скамейке 6 способами.
Пусть А — Андрей, К — Коля, С — Серёжа. Тогда возможны варианты:
А, К, С К, А, С С, А, К
А, С, К К, С, А С, К, А) ( 3 балла)
Поставь между цифрам знаки « +» и «-» так, чтобы получились верные равенства.
1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 = 41
1 2 3 4 5 =54 1 2 3 4 5 = 168
Ответ:
1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5
12 – 3 + 45 = 54
12 + 34 – 5 = 41
123 + 45 = 168 ( 4 балла )
7. Шесть городов соединены автобусными маршрутами. Стоимость проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую сумму можно проехать из города А в город В?
[pic] Стоимость -90 ( 1 балл )
Олимпиада (осенняя сессия)
1) Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
1) 6см 2) 8см 3) 9см 4) нет правильного ответа
2) Три друга играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 2 2) 3 3)6
3) Пчела летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
1)36км 2) 360км 3) 3,6 км 4)0,36км
4) На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, а на другой чашке весов – 4 таких же яблока и 4 таких же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша
1) Яблоко 2) Груша 3) Весят одинаково 4) Невозможно определить
5) Установи закономерность и продолжи ряд чисел:
1 2 3 5 8 13 21 …
1) 29 2) 34 3) 32 4) 31
6) В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.
1) 72 2) 18 3) 36 4) 9
7) Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько было скакалок?
1) 70 2) 35 3) 50 4) 25
8) С одного участка собрали 480 кг яблок, а с другого – в 3 раза больше. Все яблоки разложили в ящики по 12 кг в каждый. Четвёртую часть собранных яблок отправили в магазин, а шестую часть остатка – в детские сады. Сколько ящиков с яблоками осталось?
1) 100 2) 80 3) 120 4) 110
9) По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько мотоциклов проехало по мосту?
1) 10 2) 20 3) 30 4) 35
10) Три Эскимоса строят хижину из ледяных блоков.После окончания стройки выяснилось:
Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока.
Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков.
Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство хижины ?
1) 72; 2) 78; 3) 84; 4) 88;
11) В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в первом вагоне до остановки?
1) 25 2) 37 3) 28 4) 22
12) У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
1) 16 и 4 2) 10 и 10 3) 6 и 14
13) Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?
1) 40 2) 38 3)42
14) Продолжите ряд чисел:
3, 5, 9, 17, 33, …
1) 65 2) 49 3) 57 4) 41
15) В первый раз всадник проехал 168 км, а во второй раз — 48 км. В первый раз он ехал на 10 часов больше, чем во второй. Сколько часов был всадник в пути, если он всё время ехал с одинаковой скоростью?
1) 4 2) 14 3) 18 4)10
16) В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке?
1) 3 2) 33 3) 24 4) 14
17) Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.
1)400 2)320 3)280 4)360
18) На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?
1)12 2) 13 3) 14 4)15
19) Андрей посадил 8 деревьев в ряд на расстоянии 5 метров друг от друга. Рядом с первым деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев нужно одно ведро воды. Какой наименьший путь надо преодолеть Андрею, чтобы полить все деревья, пользуясь одним ведром?
1) 80 2) 105 3) 125 4) 155
20) Расшифруй комбинацию цифр:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,
в) сумма всех цифр равна 17,
г) вторая цифра 3.
1)3356 2)3265 3)3364 4)3365
21) У каждого ученика класса дома одно или два животных. У всех вместе у них восемь котят, шесть собачек и три рыбки. У двух учеников дома есть по собачке и рыбке, у трех — по котенку и собачке. У всех остальных по одному животному. Сколько учеников в классе?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 14
Ответы:
1) 2
2) 2
3) 1
4) 3
5) 2
6) 3
7) 3
8) 1
9) 3
10) 3
11) 1
12) 2
13) 1
14) 3
15) 4
16) 2
17) 4
18) 3
19) 4
20) 2
