Рабочая программа
по предмету «Математика»
1 – 4 классы
УМК «Школа России»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Основными целями начального обучения математике являются:
математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
— развитие познавательных способностей;
— воспитание стремления к расширению математических знаний;
— формирование критичности мышления;
— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний
Общая характеристика учебного предмета
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Начальный предмет математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания предмета связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение предмета обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание предмета имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение учебного предмета «Математика» в начальной школе выделяется 574 часов:
в 1-м классе – 132 часа (4 часа в неделю, 33 учебные недели);
во 2-м и 4-м классах – по 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели);
в 3 –м классе – 170 часов (5 часов в неделю, 34 учебные недели).
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В основе образовательной деятельности лежат следующие ценности математики:
• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
При формировании личностных результатов направлена на:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;
4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;
5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.
При формировании метапредметные результатов направлена на:
овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;
использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
К концу первого года обучения учащиеся должны усвоить:
разрядный состав чисел от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);
решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.
распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
К концу второго года обучения учащиеся должны научиться:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
К концу третьего года обучения учащиеся научатся:
использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений видаа ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
К концу четвёртого года обучения учащиеся научатся:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).
Содержание учебного предмета
2 класс
Числа и величины (18 ч)
Числа от 1 до 20. Чтение и запись чисел.
Числа от 1 до 20. Тест по теме «Табличное сложение». Таблица сложения.
Десяток. Счёт десятками до 100. Чтение и запись чисел.
Устная нумерация чисел от 11 до 100. Чтение чисел.
Письменная нумерация чисел от 11 до 100. Чтение и запись чисел.
Нумерация чисел от 1 до 100. Чтение и запись чисел.
Наименьшее трёхзначное число. Сотня. Классы и разряды.
Случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе слагаемых. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Однозначные и двузначные числа. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Проверка знаний (самостоятельная работа).
Закрепление. Математический диктант.
Единицы измерения длины: миллиметр. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.
Метр. Таблица единиц длины. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Единицы стоимости: рубль, копейка. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Входная контрольная работа.
Работа над ошибками.
Час. Минута. Определение времени по часам. Единицы времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Единицы времени, массы, длины. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия (60 ч)
Свойства сложения. Сложение, вычитание.
Буквенные выражения.
Конкретный смысл действия умножения. Умножение.
Умножение на 1 и на 0. Умножение.
Конкретный смысл деления. Деление.
Приёмы умножения и деления на 10. Умножение и деление.
Свойства сложения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Название компонентов умножения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Название компонентов умножения. Математический диктант. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Названия компонентов деления. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Контрольная работа по теме «Умножение и деление».
Умножение числа 2. Умножение на 2. Таблица умножения.
Приёмы умножения числа 2.
Умножение числа 3. Умножение на 3. Таблица умножения.
Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания. Связь между сложением, вычитанием.
Деление на 2. Связь между умножением и делением.
Деление на 3. Связь между умножением и делением.
Закрепление знаний пройденного материала. Тест.
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 2 и 3».
Работа над ошибками.
Уравнение. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Взаимосвязь между компонентами умножения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.
Сравнение числовых выражений.
Работа над ошибками.
Контрольная работа по теме «Числовые выражения»
Порядок действий в выражениях со скобками. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками.
Свойства сложения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).
Переместительное свойство умножения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (множителей в произведении).
Приёмы вычислений для случаев вида 36+2, 36+20, 60+18. Сложение.
Приёмы вычислений для случаев вида 26+4. Сложение.
Приёмы вычислений для случаев 30-7. Вычитание..
Приёмы вычислений для случаев вида 60-24. Вычитание.
Приём сложения вида 26+7. Сложение.
Приёмы вычитания вида 35-7. Вычитание.
Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.
Контрольная работа по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».
Работа над ошибками.
Письменный приём сложения вида 45+23. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём вычитания вида 57-26. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 37+48. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 37+53. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 87+13. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.
Письменный приём вычитания вида 40-8. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Письменный приём вычитания вида 50-24. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Закрепление приёмов вычитания и сложения.
Письменные приемы сложения и вычитания. Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.
Письменные приемы сложения и вычитания. Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.
Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.
Контрольная работа по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».
Работа над ошибками.
Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.
Числовые и буквенные выражения. Неравенства. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).
Работа с текстовыми задачами (19 ч)
Обратные задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Зависимости между величинами.
Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого. Зависимости между величинами.
Решение задач. Закрепление изученного. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Тест по теме «Задача». Представление текста задачи (схема).
Решение задач. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение задач. Планирование хода решения задачи.
Решение задач и выражений. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …».
Решение задач. Задачи, содержащие отношения «больше в …».
Решение задач на деление. Задачи, содержащие отношения «меньше в …».
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между величинами, характеризующими процессы куплипродажи: количество товара, его цена и стоимость.
Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Представление текста задачи (таблица).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (15 ч)
Сумма и разность отрезков. Распознавание и изображение геометрических фигур: отрезок. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Измерение длины отрезка.
Длина ломаной. Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Периметр многоугольника. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Прямой угол. Распознавание и изображение геометрических фигур: угол. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Прямоугольник. Распознавание и изображение геометрических фигур: прямоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Квадрат. Распознавание и изображение геометрических фигур: квадрат. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Свойство противоположных сторон прямоугольника.
Закрепление изученного материала. Геометрические формы в окружающем мире.
Геометрические величины (15 ч)
Единицы измерения длины:миллиметр.
Метр. Таблица единиц длины. Единицы длины (мм, см, дм, м).
Сумма и разность отрезков. Распознавание и изображение геометрических фигур: отрезок. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Измерение длины отрезка.
Периметр. Периметр многоугольника. Вычисление периметра многоугольника.
Квадрат. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Периметр. Периметр прямоугольника. Вычисление периметра многоугольника.
Закрепление. Геометрические величины и их измерение.
Работа с информацией (9 ч)
Свойство противоположных сторон прямоугольника. Сбор и представление информации, связанной с измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Квадрат. Сбор и представление информации, связанной с измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Представление текста задачи (таблица). Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Закрепление знаний пройденного материала. Тест. Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Повторение и обобщение. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
2 класс
Наименование раздела
Содержание
Кол-во часов
Характеристика
основных видов деятельности
учащихся
Числа и величины
Числа от 1 до 20. Чтение и запись чисел.
Числа от 1 до 20. Тест по теме «Табличное сложение». Таблица сложения.
Десяток. Счёт десятками до 100. Чтение и запись чисел.
Устная нумерация чисел от 11 до 100. Чтение чисел.
Письменная нумерация чисел от 11 до 100. Чтение и запись чисел.
Нумерация чисел от 1 до 100. Чтение и запись чисел.
Наименьшее трёхзначное число. Сотня. Классы и разряды.
Случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе слагаемых. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Однозначные и двузначные числа. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Проверка знаний (самостоятельная работа).
Закрепление. Математический диктант.
Единицы измерения длины: миллиметр. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.
Метр. Таблица единиц длины. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Единицы стоимости: рубль, копейка. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Входная контрольная работа.
Работа над ошибками.
Час. Минута. Определение времени по часам. Единицы времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Единицы времени, массы, длины. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
18 ч
Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать пропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Арифметические действия
Свойства сложения. Сложение, вычитание.
Буквенные выражения.
Конкретный смысл действия умножения. Умножение.
Умножение на 1 и на 0. Умножение.
Конкретный смысл деления. Деление.
Приёмы умножения и деления на 10. Умножение и деление.
Свойства сложения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Название компонентов умножения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Название компонентов умножения. Математический диктант. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Названия компонентов деления. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Контрольная работа по теме «Умножение и деление».
Умножение числа 2. Умножение на 2. Таблица умножения.
Приёмы умножения числа 2.
Умножение числа 3. Умножение на 3. Таблица умножения.
Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания. Связь между сложением, вычитанием.
Деление на 2. Связь между умножением и делением.
Деление на 3. Связь между умножением и делением.
Закрепление знаний пройденного материала. Тест.
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 2 и 3».
Работа над ошибками.
Уравнение. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Взаимосвязь между компонентами умножения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.
Сравнение числовых выражений.
Работа над ошибками.
Контрольная работа по теме «Числовые выражения»
Порядок действий в выражениях со скобками. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками.
Свойства сложения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).
Переместительное свойство умножения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (множителей в произведении).
Приёмы вычислений для случаев вида 36+2, 36+20, 60+18. Сложение.
Приёмы вычислений для случаев вида 26+4. Сложение.
Приёмы вычислений для случаев 30-7. Вычитание..
Приёмы вычислений для случаев вида 60-24. Вычитание.
Приём сложения вида 26+7. Сложение.
Приёмы вычитания вида 35-7. Вычитание.
Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.
Контрольная работа по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».
Работа над ошибками.
Письменный приём сложения вида 45+23. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём вычитания вида 57-26. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 37+48. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 37+53. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Письменный приём сложения вида 87+13. Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел.
Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.
Письменный приём вычитания вида 40-8. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Письменный приём вычитания вида 50-24. Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.
Закрепление приёмов вычитания и сложения.
Письменные приемы сложения и вычитания. Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.
Письменные приемы сложения и вычитания. Алгоритмы письменного сложения, вычитания многозначных чисел.
Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания.
Контрольная работа по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100».
Работа над ошибками.
Повторение письменных приёмов сложения и вычитания.
Числовые и буквенные выражения. Неравенства. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).
60 ч
Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.
Работа с текстовыми задачами
Обратные задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Зависимости между величинами.
Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого. Зависимости между величинами.
Решение задач. Закрепление изученного. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Тест по теме «Задача». Представление текста задачи (схема).
Решение задач. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение задач. Планирование хода решения задачи.
Решение задач и выражений. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …».
Решение задач. Задачи, содержащие отношения «больше в …».
Решение задач на деление. Задачи, содержащие отношения «меньше в …».
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между величинами, характеризующими процессы куплипродажи: количество товара, его цена и стоимость.
Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Представление текста задачи (таблица).
19 ч
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестною уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты.
Записывать решения составных задач с помощью выражения.
Решать текстовые задачи на деление
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Сумма и разность отрезков. Распознавание и изображение геометрических фигур: отрезок. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Измерение длины отрезка.
Длина ломаной. Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Периметр многоугольника. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Распознавание и изображение геометрических фигур: многоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Прямой угол. Распознавание и изображение геометрических фигур: угол. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Прямоугольник. Распознавание и изображение геометрических фигур: прямоугольник. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Квадрат. Распознавание и изображение геометрических фигур: квадрат. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Свойство противоположных сторон прямоугольника.
Закрепление изученного материала. Геометрические формы в окружающем мире.
15 ч
Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему. Составлять план работы.
Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты, оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и сё результат.
Геометрические величины
Единицы измерения длины: миллиметр.
Метр. Таблица единиц длины. Единицы длины (мм, см, дм, м).
Сумма и разность отрезков. Распознавание и изображение геометрических фигур: отрезок. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Измерение длины отрезка.
Периметр. Периметр многоугольника. Вычисление периметра многоугольника.
Квадрат. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Периметр. Периметр прямоугольника. Вычисление периметра многоугольника.
Закрепление. Геометрические величины и их измерение.
15 ч
Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.
Вычислять периметр прямоугольника.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Работа с информацией
Свойство противоположных сторон прямоугольника. Сбор и представление информации, связанной с измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Квадрат. Сбор и представление информации, связанной с измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Представление текста задачи (таблица). Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Закрепление знаний пройденного материала. Тест. Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Повторение и обобщение. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
9 ч
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
Закрепить знания, умения и навыки, полученные во 2 классе.
Итого:
136 ч
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1—4 классы.
Учебник
Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Рабочие тетради
Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Проверочные работы
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 класс.
Тетради с заданиями высокого уровня сложности
Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 2 класс.
Методические пособия для учителя
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Степанова С. В. Математика. Методическое пособие. 2 класс.
Дидактические материалы
Волкова С. И. Математика. Устные упражнения.
2 класс.
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его усвоения, представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, на развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи учащихся.
Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях приведены в полном соответствии с содержанием учебников.
Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ и предметные тесты двух видов (тесты с выбором правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками чисел, математических знаков или терминов). Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам изучаемых тем. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам.
Пособия на печатной основе содержат задания высокого уровня сложности. Выполнение таких заданий способствует формированию умения самостоятельно получать новые знания, расширяет область применения знаний, полученных на уроках математики, повышает интерес младших школьников к изучению предмета. Пособия содержат материал для организации дифференцированного обуч
В пособиях раскрываются содержание изучаемых математических понятий, их взаимосвязи, связи математики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических методов для решения учебных и практических задач, приводится психологическое и дидактическое обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам.
Пособия для учителей содержат наиболее эффективные устные упражнения к каждому уроку учебника. Выполнение включённых в пособия упражнений повышает мотивацию, побуждает учащихся решать поставленные учебно-познавательные задачи, переходить от известного к неизвестному, расширять и углублять знания, осваивать новые способы действий.
Печатные пособия
Волкова С. И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 2 класс.
Комплект охватывает большую часть основных вопросов каждого года обучения. Материал таблиц позволяет наглядно показать смысл различных количественных и пространственных отношений предметов, приёмы вычислений, зависимости между величинами, структуру текстовых задач различной сложности, способы их анализа и др. В комплект также включены таблицы справочного характера. Часть таблиц имеет съёмные детали, что повышает их методическую ёмкость. Таблицы выполнены на листах с припрессовкой плёнки. Формат — 70 х 100 см.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Электронные учебные пособия
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (диск CD-ROM), авторы С. И. Волкова, С. П. Максимов
Диски предназначены для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс имеет компьютерное оборудование) или для работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам начального курса математики представлен на дисках в трёх аспектах: рассмотрение нового учебного материала, использование новых знаний в изменённых условиях, самоконтроль
