Английский вариант (оригинал)
By L. Steen St. Olaf College, Northfield,
Minnesota Rapid growth in the nature and applications of mathematics
means that the Newtonian core - calculus, analysis, and differential
equations - is now just one part of a more diverse mathematical
landscape. Yet most scientists have explored only this original
territory, because that is all that was included in their curriculum
in high school, college, and graduate school. With the exception
of statistics, an old science widely used across all disciplines
that has become largely mathematical during the 20th century,
the narrow Newtonian legacy of analysis is the principal connection
between practicing scientists and broad mathematical foundations
of their disciplines. The dramatic changes in the mathematical
sciences of the last quarter century are largely invisible to
those outside the small community of research mathematicians.
Today's mathematical sciences, like yesterday's Gaul, can be
divided into three parts of roughly comparable size: statistical
science, core mathematics, and applied mathematics. Each of
these three major areas is led (in the United States) by a few
thousand active researches and receives approximately $50 million
in federal research support annually. Although the boundaries
between these parts overlap considerably, each province has
an identifiable character paradigm established by Newton: data,
deduction, and observation. Core mathematics investigates properties
of number and space, ideas rooted in antiquity. Its tools are
abstraction and deduction; its edifices include functions, equations,
operators, and infinite-dimensional space. Within core mathematics
are found the traditional subjects of number theory, algebra,
geometry, analysis, and topology. After a half-century of explosive
specialized growth, core mathematics is experiencing a renaissance
of renewed integrity based on the unexpected but welcome discovery
of deep links among its various components. |
Русский вариант (перевод)
L. Колледж С-Олафа Steen, Northfield,
Миннесотский Быстрый рост в природе и заявлениях математики
подразумевает, что ньютоново ядро - исчисление, анализ, и отличительные
уравнения - являются теперь только одной частью более разнообразного математического
пейзажа. Все же большинство ученых исследовало только эту оригинальную
территорию, потому что это - все, что было включено в их учебный план
в средней школе, колледже, и школе дипломированного специалиста. За исключением
статистики, старая наука широко использовала поперек всех дисциплин,
который стал в значительной степени математическим в течение 20-ого столетия,
узкое ньютоново наследство анализа - основная связь
между практикующими учеными и широкими математическими фондами
их дисциплин. Драматические изменения в математических
науках прошлого столетия четверти в значительной степени невидимы для
тех вне маленького сообщества математиков исследования.
Сегодняшние математические науки, как вчерашняя Галлия, могут быть
разделены на три части примерно сопоставимого размера: статистическая
наука, основная математика, и примененная математика. Каждая из
этих трех главных областей ведется (в Соединенных Штатах) несколькими тысячами
активных исследований и получает приблизительно 50 миллионов $
в федеральной поддержке исследования ежегодно. Хотя границы
между этим наложением частей значительно, каждая область имеет
опознаваемую парадигму характера, установленную Ньютоном: данные,
вычитание, и наблюдение. Основная математика исследует свойства
числа и места, идеи, внедренные в старине. Его инструменты -
абстракция и вычитание; его здания включают функции, уравнения,
операторы, и бесконечномерное место. В пределах основной математики
найдены традиционными предметами теории числа, алгебры,
геометрии, анализа, и топологии. После того, как половина столетия взрывчатого вещества
специализировала рост, основная математика испытывает Ренессанс
возобновленной целостности, основанной на неожиданном, но долгожданном открытии
глубоких связей среди его различных компонентов.
|
