Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 180.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, «180», 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Подставим найденное значение х во второе уравнение исходной системы, т. е. в уравнение 2х + Зу = 7:

Далее находим 17х = 43, х = — и т. д.

Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять абсолютные величины коэффициентов при переменной у в обоих уравнениях системы.

Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения.

Завершая параграф, опять-таки рассмотрим несколько более сложных примеров, в которых идею решения осветим подробно, а техническую часть (метод алгебраического сложения) — кратко (обстоятельное решение снова доверяем вам).

Пример 3. На координатной плоскости построить прямую, проходящую через точки А(2; 3) и В(-2; -9), и составить ее уравнение.

Решение. Искомая прямая проведена на рисунке 106. Ее уравнение будем искать в виде у = kx + т. Поскольку точка А(2; 3) принадлежит прямой, получаем соотношение 3 = 2k + т. Поскольку точка В(-2; -9) принадлежит прямой, получаем соотношение -9 = -2k + т. Таким образом, задача свелась к решению системы

2т = -6, т = -3. Если из первого уравнения системы вычесть второе, получим 4k = 12, k = 3.

2 • || + зу = 7; Зу = 7 - Щ; Зу =

119 - 86 17

Краткая запись приведенного решения:

3(3* - 4у) + 4(2* + Зу) = 5 3 + 7 4. 43

Сложив уравнения системы, получим

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 180.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс