Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 038.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, «38», 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1Если хотя бы один из коэффициентов а, Ь линейного уравнения ах + Ъу + с = О отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.

Пр имер 2. Построить график уравнения Зл: - 2у + 6 = 0.

Решение. Подберем несколько решений заданного уравнения:

1) (0; 3); в самом деле, если х = 0, у = 3, то 3-0-2-3 + 6 = 0 — верное равенство (в уравнение 3* - 2у + 6 = 0 мы подставили значения

* = 0, i/ = 3);

2) (-2; 0); действительно, если х = - 2, у = 0, то 3 ■ (-2) - 2 ■ 0 + 6 = 0 — верное равенство;

3) (2; 6); если Jt = 2, г/ = 6, тоЗ-2-2-6 + 6 = = 0 — верное равенство;

4) (4; 9); если х = 4, у = 9, то 3 • 4 - 2 • 9 + + 6 = 0 — верное равенство.

Построим точки (0; 3), (- 2; 0), (2; 6), (4; 9) на координатной плоскости хОу. Они лежат на одной прямой, проведем ее (рис. 29). Эта прямая и есть график уравнения Зл: - 2у + 6 = 0. (И

Пример 2 решен верно, но, признаемся, очень нерационально. Почему? Давайте рассуждать.

1. Мы знаем, что графиком линейного уравнения Зл: - 2у + 6 = 0 является прямая (это утверждается в теореме 1). Чтобы провести прямую, достаточно указать две ее точки. Через две точки можно провести прямую и притом только одну — этому нас учит геометрия. Поэтому построенные выше четыре точки — это явный перебор. Достаточно было построить точки (0; 3) и (-2; 0) и с помощью линейки провести через них прямую.

2. Решения данного уравнения мы подбирали, т. е. угадывали. Угадать что-либо всегда труднее, чем действовать по определенному правилу. Нельзя ли было и здесь не угадывать, а действовать по какому-то правилу? Можно. Например, так. Дадим переменной х конкретное значение, например х = 0 (обычно пишут

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 038.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс