Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 045.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, «45», 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Вторая ситуация. На складе было 500 т угля. Ежедневно стали увозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2, 4,

10 дней?

Здесь математической моделью ситуации является линейная функция у = 500 - 30л:. С помощью этой модели нетрудно ответить на вопрос задачи:

если х = 2, то у = 440 (в уравнение у = 500 - 30л: подставили х = 2 и получили у = 440); если х = 4, то у = 380; если х = 10, то у = 200.

Третья ситуация. Турист проехал на автобусе 15 км от пункта А до пункта Б, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком, со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от пункта А будет турист через 2 ч, через 4 ч, через 5 ч ходьбы?

Математической моделью ситуации является линейная функция у = 15 + 4л:, где х — время ходьбы (в часах), у — расстояние от А (в километрах). С помощью этой модели отвечаем на вопрос задачи: если х = 2, то у = 23 (в уравнение у = 15 + 4л: подставили х = 2 и получили у = 23); если х = 4, то у = 31; если х = 6, то у = 39.

независимая переменная х может принимать только значения 1,

2, 3, ..., поскольку х — число дней. Следовательно, уточненная математическая модель первой ситуации выглядит так: у = 500 + 30л:, где х — натуральное число.

Вторую ситуацию необходимо уточнить условием у > 0. Это значит, что независимая переменная х₉ обозначающая, как и в первой ситуации, число дней, может принимать только значения

1, 2, 3, ..., 16. Действительно, если х = 16, то по формуле у = 500-

- 30л: находим: у = 500 - 30 • 16 = 20. Значит, уже на 17-й день вывезти со склада 30 т угля не удастся, поскольку на складе к

Итак, в каждой из рассмотренных ситуаций математической моделью служит линейная функция. Но (внимание!), строго говоря, все три составленные модели не совсем точны, они не учитывают тех ограничений на переменную, которые вытекают из смысла задачи. Ведь ясно, что в первой ситуации

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 045.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс