Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 142.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, «142», 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

х(х-1)

Рассмотрим алгебраическую дробь (*_2)(х-1)" ^{можно со}“

кратить на х - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство

= -Л_ (1)

(х-2)(х-1) х-2 * ^у '

Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при х=1₉ при х = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной х. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной х, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным.

Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества.

Определение. Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.

В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше.

тождество

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В этой главе мы ввели новые (для вас) понятия математического языка:

разложение многочлена на множители; алгебраическая дробь, сокращение алгебраической дроби; тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование выражения.

Вы познакомились со следующими приемами разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки; группировка;

использование формул сокращенного умножения; выделение полного квадрата.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009

Страница № 142.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс