Страница № 243. Учебник

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 8-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2008. — 335с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, «243», 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Каждую из них можно получить из формулы у = х^п, если вместо п подставлять натуральные числа. Поэтому степенной функцией с натуральным показателем называют функцию, которую можно задать формулой вида у = х'\ где х — независимая переменная, а п — определенное натуральное число.

Выражение х^п, где п — натуральное число, имеет смысл при любом х. Поэтому область определения степенной функции с натуральным показателем есть множество всех чисел.

Рассмотрим теперь функцию у = х². Сначала выясним некоторые свойства этой функции, а затем построим ее график.

1) При значении аргумента, равном нулю, значение функции также равно нулю.

Значит, точка (0; 0) принадлежит графику функции, т. е. график проходит через начало координат.

2) При любом значении аргумента, отличном от пуля, функция принимает положительное значение.

Покажем это. Квадрат всякого не равного нулю числа положителен: если х Ф 0, то х² > 0, т. е. у > 0.

Из этого свойства следует, что все точки графика, кроме точки (0; 0), расположены выше оси х.

3) Любым противоположным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции.

Действительно, при любом х значения х и -х являются противоположными числами, но в то же время х² = (—х)².

Отсюда следует, что точки графика функции, имеющие противоположные абсциссы, симметричны относительно оси у (они лежат на одном перпендикуляре к оси у, по разные стороны от этой оси и на равном от нее расстоянии).

Учитывая, что график функции у = х² проходит через начало координат и что противоположным значениям х соответствует одно и то же число, составим таблицу лишь для положительных значений аргумента:

Отметим на координатной плоскости точку (0; 0), точки, координаты которых указаны в таблице, и точки с отрица

Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008

Страница № 243.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс