ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 083.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, «83», 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160


Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

г) (о + З)2 - (ft - 2)2 = ((о + 3) - (ft - 2)) ((о + 3) + (ft - 2)) -= (a + 3- ft + 2)(a + 3 + ft-2) = (a-ft + 5)(a + ft +1). (И Пр и м е р 2. Разложить на множители:

а) 125а3 - 8ft3; б) а® + 27ft3; в)*®-а®.

Решение. Здесь воспользуемся формулами (2) и (3) (разность и сумма кубов).

а)    125а3 -8ft3 = (5а)3 - (2ft)3 = (5а - 2ft) ((5а)2 + 5а-2Ъ + (2ft)2) = = (5а - 2ft) (25а2 + lOaft + 4ft2).

б)    а® + 27ft8 = (а2)8 + (3ft)3 = (а2 + 3ft) ((а2)2 - a2-3ft + (3ft)2) = = (а2 + 3ft) (а* - Ъа2Ъ + 9ft4).

в)    Первый способ:

- а" - (*2)8 - (а2)3 = (х2 - а2) ((х2)2 + х2 • а2 + (а2)2) -= (дг - а) (дг + а) (дг4 + дг2а2 + а4).

Второй способ:

дг® - а® = (дг8)2 - (а3)2 = (*3 - а3) (*3 + а3) =

= (дг - а) (дг2 + дга + а2) (дг + а) (дг2 - дга + а2). <И

Замечание. В примере 2в) при одном способе решения получилось разложение:

(х - а) (х + а) (х4 + х2а2 + а4), а при другом способе — разложение:

(х - а) (х + а) (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2). Разумеется, это одно и то же: в следующем параграфе мы покажем, как от многочлена х4 -I- х2а2 + а4 перейти к произведению (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2). Впрочем, и сейчас вы можете убедиться, что

х4 + х2а2 + а4 = (х2 + ха + а2) (х2 - ха + а2).

Для этого достаточно раскрыть скобки в правой части равенства (сделайте это).

Пр и м е р 3. Разложить на множители:

а)    a2 - 4ab + 4ft2;    в) 4дг4 - 12дг2у + 9у2;

б)дг4    +2дг2+1;    г) 25a2 + lOaft + 4ft2.

Решение. В этих примерах даны трехчлены, для их разложения на множители будем пользоваться формулами (4) и (5), если, конечно, убедимся в том, что трехчлен является полным квадратом:

а) а2 - 4aft + 4ft2 = a2 + (2ft)2 - 2 • a • 2ft = (a - 2ft)2.

Мы убедились, что трехчлен содержит сумму квадратов одночленов а и 2ft, а также удвоенное произведение этих одночленов.


Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, «83», 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160



Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.