Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 084.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, «84», 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Значит, это полный квадрат, причем квадрат разности.

б) х* + 2дг² + 1 = (дг²)² + I² + 2 • дг² • 1 = (дг² + I)²;

в) 4х¹ -12х?у + V = (2х*? + (3У?-2'2х²'3у=(2х²-3 yf;

г) 25о² + ЮаЪ + 4Ъ² = (5а)² + (2Ь)² + 5а • 2Ь.

Так как 10аЬ — это не удвоенное произведение одночленов 5а и 2Ь, то данный трехчлен не является полным квадратом. Разложить его на множители с помощью формул (4) или (5) мы не можем. (■ . Вообще, если хотите воспользоваться формула-

k ми (4) или (5), то будьте внимательны и убедитесь, А что заданный трехчлен есть полный квадрат. В про-W тивном случае формулы (4) и (5) применять нельзя Т — именно так обстояло дело в примере Зг.

§23 РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ' НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ПРИЕМОВ

В математике не так часто бывает, чтобы при решении примера применялся только один прием, чаще встречаются комбинированные примеры, где сначала используется один прием, затем другой! и т. д. Чтобы успешно решать такие примеры, мало знать сами приемы, надо еще уметь выработать

► план их последовательного применения. Иными словами, здесь нужны не только знания, но и опыт. Вот такие комбинированные примеры мы и рассмотрим в данном параграфе.

Пр имер 1. Разложить на множители многочлен 36а^вЬ³ - 96а*Ъ⁴ + 64а²Ь⁵.

Решение. 1) Сначала займемся вынесением общего множителя за скобки. Рассмотрим коэффициенты 36, 96, 64. Все они делятся на 4, причем это — наибольший общий делитель, вынесем его за скобки. Во все члены многочлена входит переменная а (соответственно а⁶, а⁴, а²), поэтому за скобки можно вынести а². Точно так же во все члены многочлена входит переменная Ь (соответственно Ь³, Ь*, Ь⁵) — за скобки можно вынести Ь³.

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 084.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс