Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 032.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, «32», 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача 3. Решить уравнение-у—

д Умножив обе части уравнения на общий знаменатель дробей, т. е. на 6, получим:

^.6—£=i.6=I.6+-^-6,

15*-2(*-3)=6+(х-5).

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

15х-2х+6=6+х-5, 13х+6=х-+1,

откуда

12х= — 5, х= А

При решении уравнения с одним неизвестным (как, например, в задачах 2 и 3) переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни. Поэтому проверку полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

В рассмотренных примерах каждое уравнение имело один корень. Однако может оказаться, что уравнение с одним неизвестным яе имеет корней или любое значение неизвестного является корнем уравнения. Приведем примеры таких уравнений.

Задача 4. Решить уравнение 2(х-}-1)—1=3—(1 — 2х). д Упростим обе части уравнения:

2х+2 —1=3-1+2х, 2х+1=2 + 2х,

откуда

2х—2х=2— 1, 0*х=1.

Это уравнение не имеет корней, так ках левая часть 0*х равна нулю при любом х, а значит, не равна 1.

Ответ. Корней нет. А

Задача 5. Показать, что любое значение х является корнем уравнения

3(1-х) + 2 = 5-Зх.

д Упростим уравнение:

3—Зх + 2 = 5-Зх,

5—Зх=5—Зх.

Последнее равенство является верным при любом значении х. Следовательно, любое значение х является корнем уравнения. ▲ 32

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 032.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс