Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 089.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

(c4-fc)³“-a³-f3o^sfc4-^*²+b³- (3)

Д (а + bf =(а+Ь) (c-f- bf *=(а + Ь) {а² + 2аЬ + Ь²)=

■= а³ 4" 2сРЬ -f-c^b lab' -f- b“ =

= a³ + За^!Ь + За*² + b³. ▲

Аналогично доказывается формула

(а—Ь)³=*=о³ —За²& + ЗаЬ² —й³. (4)

Формулы (3) и (4) называют формулами куба суммы и куба разности.

Упражнения

Представить квадрат двучлена в виде многочлена (370— 373).

37®. 1) (с-'rdf-. 2) (x-yf- 3) (2+л)^!; 4) (* + 1)^!. «Я. О ;? + 2р)^г; 2) <?x+2tfi 3) (Са-4»)²; 4) (5z-Q². *72. 1) (О.глг+О.Зу)²; 2) (0,46 —0,5с)²;

3) (-ИЧ-)4)(4-₀3-i-y.

373. 1) (-4ab-5a²)²; 2) (—36²-2a&)²;

3) (0^ + 5ху)²; 4) (Axy + OtyJ.

Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения (374—376).

374. 1) (90—I)²; 2) (40+ 1)²; 3) 101²; 4) 98². 3.3. 1) 72²; 2) 57²; 3) 997²; 4) 1001².

373- Применяя формулу (1 1 +2з, найти приближенное значение числа:

1) 1.005²; 2) 1.004²; 3) 1.012²; 4) 1,0 II²;

Б) 0.992²; 6) 0.Э94²; 7) 0.938²; 8) 0.989².

Заменить х одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена (377—378).

077. i) а? + Ас+х\ 2) p²_0,5p-fx;

3) 36с²-х-\-Ш-; 4) a² — &ab+x.

378. 1) /гг — З/;:³ -f .г, 2) а² сб 4" х;

3) 4s² —5а 4-.*; 4} *4-6а4~9а².

Разложить на множители многочлен (379—383).

атз. 1) 9С² —6а4-1; 2) 14-2с + с*;

3) Збо*4" 1-& 4" ‘; 4} 8i — 18* 4*

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре: