Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 151.

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк. / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 1991. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, «151», 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача 1. Решить систему линейных уравнений

Г 7х 2y=27_t ( 5x + 2y=3Z.

л Предположим, что х и у — это такие числа, при которых оба равенства системы (1) верны, т. е. (х; у)— решение системы (1).

Сложим эти равенства. Тогда снова получим верное равенство, так как к равным числам прибавляются равные числа:

,7х-2у=27 5лг + 2х/=33

12*=60,

откуда х—Ъ.

Теперь подставим х~-5 в одно из уравнений системы (1). например в первое: 7*5—2у=27.

Из этого равенства находим 35 — 2у = 27, —2у— —8, у=4. Итак, если система (1) имеет решение, то этим решением может быть только пара чисел: х=5, у=4.

Теперь нужно убедиться в том, что х=5, у=4 в самом деле являются решением системы (1):

( 7-5-2.4 = 27,

[ 5.5 + 2*4 = 33.

Оба равенства верные.

Итак, система (1) имеет единственное решение: х=5, у—4. А Рассмотренный способ решения системы уравнений называется способом алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых н правых частей уравнений системы.

Задача 2. Решить систему уравнений

( 5jf+3i/=29,

^ Ъх—4у=8.

А Вычтем из первого уравнения второе:

5x + 3t/ = 29 ~5х—4у—8 -Ту^П,

откуда у=3.

Подставим у—3 в первое уравнение системы: 5х+3 * 3=29. Решая это уравнение, находим 5х+9=29, 5*=20, х=4. Ответ, х—4, у=3. А

Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991

Страница № 151.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс