Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 054.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, «54», 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

координата точки D1 Она равна длине гипотенузы, т. е. у[~5 . Это число, как мы теперь знаем, не целое и не дробь. Значит, ни в 5-м, ни в б-м, ни в 7-м классе координату точки D вы найти бы не смогли. Потому мы до сих пор и говорили «координатная прямая», а не «числовая прямая».

Заметим, что был еще один оправданный пробел в ваших знаниях по алгебре. Рассматривая выражения с переменными, мы всегда подразумевали, что переменные могут принимать любые допустимые значения, но только рациональные, ведь других-то не было. На самом деле переменные могут принимать любые допустимые действительные значения. Например, в тождестве

(а + Ь)(а-Ь) = а² - Ъ² в роли а и Ъ могут выступать любые числа, не обязательно рациональные.

Для действительных чисел а, 6, с выполняются привычные законы:

а + b = b + а\ ab = Ьа; а + (6 + с) = (а + Ь) + с;

а(Ьс) = (аЪ)с;

(а + Ъ)с = ас + Ьс и т. д.

Выполняются и привычные правила:

произведение (частное) двух положительных чисел — положительное число;

произведение (частное) двух отрицательных чисел — положительное число;

произведение (частное) положительного и отрицательного чисел — отрицательное число.

Действительные числа можно сравнивать друг с другом, используя следующее определение.

Определение. Говорят, что действительное число а больше (меньше) действительного числа 6, если их разность а - Ъ — положительное (отрицательное) число. Пишут: а > b (а < Ь).

Из этого определения следует, что всякое положительное число а больше нуля (поскольку разность а - 0 = а — положительное

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 054.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс