Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 149.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, «149», 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Приравняв нулю числитель дроби в левой части уравнения (1), получим:

3 (Ъх² - 13* + 6) = 0;

5х² - 13ж + 6 = 0;

13+ 13² -4 -5 -6 13 ± ^169 -120 13 ±7 ^Х'-²~ 2-5 ~ 10 Ю ^;

13 + 7 „ 13-7 3

^xi ~ Ю " ’ ^Хг ~ 10 “ 5 ~ ’

Осталось проверить выполнение второго указанного выше условия. Соотношение b Ф 0 означает для уравнения (1), что 2х(х - 3) Ф 0, т. е. х Ф 0, х Ф 3. Значения х₁ = 2 и х₂ = 0,6 указанным соотношениям удовлетворяют и потому служат корнями уравнения (1), а вместе с тем и корнями заданного уравнения.

О т в е т: 2; 0,6.

Если среди корней числителя окажется такое число, при котором знаменатель дроби обращается в нуль, то такое число корнем уравнения быть не может, его называют

посторонний посторонним корнем и в ответ не включают.

корень

Опираясь на решенный пример, сформулируем следующий алгоритм.

/--\

Алгоритм решения рационального уравнения

1. Перенести все члены уравнения в одну часть.

2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраиче-р(х)

ской дроби .

3. Решить уравнение р(х) = 0.

4. Для каждого корня уравнения р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию д(х)Ф 0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует.

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 149.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс