Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 177.

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, «177», 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Проверка. Подставивх = 5вуравнение(1),получим: д/9 =3 — верное равенство. Подставив л: = 4 в уравнение (1), получим:

= 2 — верное равенство. Значит, оба найденных значения — корни уравнения (1).

О т в е т: 4; 5.

Пр имер 2. Решить уравнение 2х² + 8х + 16 = 44 - 2х (это уравнение встретилось нам в § 27 и было отложено до лучших времен).

Решение. Возведя в квадрат обе части заданного иррационального уравнения, получим:

2х² + 8х + 16 = (44 - 2х)²;

2х² + 8л: + 16 = 1936 - 176л: + 4л:²;

-2л:² + 184л: -1920 = 0; л:² - 92л: + 960 = 0; х_г = 80, л:₂=12.

Проверка. Подставив х = 80 в заданное иррациональное уравнение, получим:

у/ 2 • 80² + 8 • 80 + 16 =44-2-80; это, очевидно, неверное равенство, поскольку в его правой части содержится отрицательное число, а в левой — положительное число. Значит, х = 80 — посторонний корень для данного уравнения.

Подставив лс = 12 в заданное иррациональное уравнение, получим:

J 2 • 12² +8 12 + 16 =44-2-12, т. е. д/400 = 20, — верное равенство. Следовательно, х = 12 — корень данного уравнения.

Ответ: 12.

Пример 3. Решить уравнение

43х + 7 + у/х+ 2 = 3. (2)

Решение. Преобразуем уравнение к виду ТЗх + 7 = 3 - у/х + 2 и применим метод возведения в квадрат:

Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010

Страница № 177.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс