Страница № 156. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 271 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, «156», 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

29.18. Докажите, что если при некотором натуральном значении п число п⁶ - 3п^ъ + 6п⁴ - 7п³ + 5п² - 2п делится на 12, то и число (п + I)⁶ - 3(71 + I)⁵ + 6(/1 + I)⁴ - 7(тг + I)³ + 5(тг + I)² - 2(тг + 1) также делится на 12. Проверьте наличие делимости для п = 1 и подумайте, для каких еще значений п имеет место делимость.

29.19. Докажите, что если при некотором натуральном значении п число 7^п + Зтг - 1 делится на 9, то и число 7^{П +1} + 3(тг + 1) - 1 также делится на 9. Проверьте наличие делимости для п = 1 и подумайте, для каких еще значений п имеет место делимость.

29.20. Докажите, что если при некотором натуральном значении п число Ц^{п + 2} + 12^{2n + 1} делится на 133, то и число Ц^{п + 3} + + 12^{2п + 3} также делится на 133. Проверьте наличие делимости для п = 1 и подумайте, для каких еще значений п имеет место делимость.

29.21. Докажите, что если при некотором натуральном значении п число 2^{п + 5} • 3⁴ⁿ + 5^{3n + 1} делится на 37, то и число 2^{п + 6} • з^{4(и + 1)} + + 5^{3п + 4} также делится на 37. Проверьте наличие делимости для п = 1 и подумайте, для каких еще значений п имеет место делимость.

29.22. Докажите, что если при некотором натуральном значении п число з^{2п + 2}.5^2л - З^{3л + 2}.2^2л делится на 1053, то и число 3^{2п + 4}. 5^{2п + 2} - З^{3л + 5}. 2^{2п + 2} также делится на 1053. Проверьте наличие делимости для п = 1 и подумайте, для каких еще значений п имеет место делимость.

29.23. Докажите, что если а + — — натуральное число, деляще-

еся на 6, то а + — также натуральное число, делящееся на 36.

29.24. Доказать, что если ни одно из двух соседних натуральных чисел не делится на 3, то их сумма делится на 3.

29.25. Рассмотрите многочлены f(x) = х^к - 1 и g{х) = х - 1. Докажите, что:

Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008

Страница № 156.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс