ВНИМАНИЕ! УЧЕБНИКОВ решебников
Все учебники ]
[ Букварь ]
[ Математика (1-6 класс) ]
« Алгебра »
[ Геометрия ]
[ Английский язык ]
[ Биология ]
[ Физика ]
[ Химия ]
[ Информатика ]
[ География ]
[ История средних веков ]
[ История Беларуси ]
[ Русский язык ]
[ Украинский язык ]
[ Белорусский язык ]
[ Русская литература ]
[ Белорусская литература ]
[ Украинская литература ]
[ Основы здоровья ]
[ Зарубежная литература ]
[ Природоведение ]
[ Человек, Общество, Государство ]
[ Другие учебники ]
7 класс -
8 класс -
9 класс -
10 класс -
11 класс
Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2010
Страница № 012.
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2010. — 384 с.: ил.
Страницы учебника:
1 ,
2 ,
3 ,
4 ,
5 ,
6 ,
7 ,
8 ,
9 ,
10 ,
11 ,
«12 » ,
13 ,
14 ,
15 ,
16 ,
17 ,
18 ,
19 ,
20 ,
21 ,
22 ,
23 ,
24 ,
25 ,
26 ,
27 ,
28 ,
29 ,
30 ,
31 ,
32 ,
33 ,
34 ,
35 ,
36 ,
37 ,
38 ,
39 ,
40 ,
41 ,
42 ,
43 ,
44 ,
45 ,
46 ,
47 ,
48 ,
49 ,
50 ,
51 ,
52 ,
53 ,
54 ,
55 ,
56 ,
57 ,
58 ,
59 ,
60 ,
61 ,
62 ,
63 ,
64 ,
65 ,
66 ,
67 ,
68 ,
69 ,
70 ,
71 ,
72 ,
73 ,
74 ,
75 ,
76 ,
77 ,
78 ,
79 ,
80 ,
81 ,
82 ,
83 ,
84 ,
85 ,
86 ,
87 ,
88 ,
89 ,
90 ,
91 ,
92 ,
93 ,
94 ,
95 ,
96 ,
97 ,
98 ,
99 ,
100 ,
101 ,
102 ,
103 ,
104 ,
105 ,
106 ,
107 ,
108 ,
109 ,
110 ,
111 ,
112 ,
113 ,
114 ,
115 ,
116 ,
117 ,
118 ,
119 ,
120 ,
121 ,
122 ,
123 ,
124 ,
125 ,
126 ,
127 ,
128 ,
129 ,
130 ,
131 ,
132 ,
133 ,
134 ,
135 ,
136 ,
137 ,
138 ,
139 ,
140 ,
141 ,
142 ,
143 ,
144 ,
145 ,
146 ,
147 ,
148 ,
149 ,
150 ,
151 ,
152 ,
153 ,
154 ,
155 ,
156 ,
157 ,
158 ,
159 ,
160 ,
161 ,
162 ,
163 ,
164 ,
165 ,
166 ,
167 ,
168 ,
169 ,
170 ,
171 ,
172 ,
173 ,
174 ,
175 ,
176 ,
177 ,
178 ,
179 ,
180 ,
181 ,
182 ,
183 ,
184 ,
185 ,
186 ,
187 ,
188 ,
189 ,
190 ,
191 ,
192 ,
193 ,
194 ,
195 ,
196 ,
197 ,
198 ,
199 ,
200 ,
201 ,
202 ,
203 ,
204 ,
205 ,
206 ,
207 ,
208 ,
209 ,
210 ,
211 ,
212 ,
213 ,
214 ,
215 ,
216 ,
217 ,
218 ,
219 ,
220 ,
221 ,
222 ,
223 ,
224 ,
225 ,
226 ,
227 ,
228 ,
229 ,
230 ,
231 ,
232 ,
233 ,
234 ,
235 ,
236 ,
237 ,
238 ,
239 ,
240 ,
241 ,
242 ,
243 ,
244 ,
245 ,
246 ,
247 ,
248 ,
249 ,
250 ,
251 ,
252 ,
253 ,
254 ,
255 ,
256 ,
257 ,
258 ,
259 ,
260 ,
261 ,
262 ,
263 ,
264 ,
265 ,
266 ,
267 ,
268 ,
269 ,
270 ,
271 ,
272 ,
273 ,
274 ,
275 ,
276 ,
277 ,
278 ,
279 ,
280 ,
281 ,
282 ,
283 ,
284 ,
285 ,
286 ,
287 ,
288 ,
289 ,
290 ,
291 ,
292 ,
293 ,
294 ,
295 ,
296 ,
297 ,
298 ,
299 ,
300 ,
301 ,
302 ,
303 ,
304 ,
305 ,
306 ,
307 ,
308 ,
309 ,
310 ,
311 ,
312 ,
313 ,
314 ,
315 ,
316 ,
317 ,
318 ,
319 ,
320 ,
321 ,
322 ,
323 ,
324 ,
325 ,
326 ,
327 ,
328 ,
329 ,
330 ,
331 ,
332 ,
333 ,
334 ,
335 ,
336 ,
337 ,
338 ,
339 ,
340 ,
341 ,
342 ,
343 ,
344 ,
345 ,
346 ,
347 ,
348 ,
349 ,
350 ,
351 ,
352 ,
353 ,
354 ,
355 ,
356 ,
357 ,
358 ,
359 ,
360 ,
361 ,
362 ,
363 ,
364 ,
365 ,
366 ,
367 ,
368 ,
369 ,
370 ,
371 ,
372 ,
373 ,
374 ,
375 ,
376 ,
377 ,
378 ,
379 ,
380 ,
381 ,
382 ,
383 ,
384
OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):
♦>
Упражнения для повторения
21. Запишите путем перечисления элементов множество обыкновенных дробей с числителем, равным 1, и знаменателем Ъ, где:
а) Ъ — простое двузначное число, меньшее 50;
б) Ь — простое двузначное число, большее 50.
22. Разложите многочлен на множители:
а) 10аЬ + 15Ъ2 ; в) х2 + ху - Зх - Зу; д) а4 - 16;
б) 27а2 - 18аЪ; г) 2ху - Ъу2 - 6х + \Ъу; е) 49 - Ь\
23. Разложите на множители выражение:
а) х2 - 10х + 25; в) (а + I)2 - 9а2 ; д) х3 + 8у3 ;
б) у2 + 6у + 9; г) Ь2 - (Ь - 2)2 ; е) *3 - 27у3 .
2. Свойства дробей
Сначала рассмотрим основное свойство дроби. Докажем, что равенство
а ас
Ъ ~ Ъс (!)
верно при всех допустимых значениях переменных, т. е. является
тождеством.
а
Пусть - = к. Тогда по определению частного а = bk. Умножив обе части этого равенства на с, отличное от нуля, и применив переместительное и сочетательное свойства умножения, получим, что
ас = (bk)c, т. е. ас = (bc)k.
По определению частного, учитывая, что Ъс ^ 0, имеем:
IT =k -
be
Сравнивая равенства ^ = k и ^ = k, заключаем, что
а _ ас
Ъ ~ Ъс'
Мы доказали, что при всех допустимых значениях переменных верно равенство (1), т. е. это равенство является тождеством.
Если вместо переменных а, Ъ и с подставить произвольные выражения, имеющие смысл и тождественно не равные нулю, то также получится тождество.
Страницы учебника:
1 ,
2 ,
3 ,
4 ,
5 ,
6 ,
7 ,
8 ,
9 ,
10 ,
11 ,
«12 » ,
13 ,
14 ,
15 ,
16 ,
17 ,
18 ,
19 ,
20 ,
21 ,
22 ,
23 ,
24 ,
25 ,
26 ,
27 ,
28 ,
29 ,
30 ,
31 ,
32 ,
33 ,
34 ,
35 ,
36 ,
37 ,
38 ,
39 ,
40 ,
41 ,
42 ,
43 ,
44 ,
45 ,
46 ,
47 ,
48 ,
49 ,
50 ,
51 ,
52 ,
53 ,
54 ,
55 ,
56 ,
57 ,
58 ,
59 ,
60 ,
61 ,
62 ,
63 ,
64 ,
65 ,
66 ,
67 ,
68 ,
69 ,
70 ,
71 ,
72 ,
73 ,
74 ,
75 ,
76 ,
77 ,
78 ,
79 ,
80 ,
81 ,
82 ,
83 ,
84 ,
85 ,
86 ,
87 ,
88 ,
89 ,
90 ,
91 ,
92 ,
93 ,
94 ,
95 ,
96 ,
97 ,
98 ,
99 ,
100 ,
101 ,
102 ,
103 ,
104 ,
105 ,
106 ,
107 ,
108 ,
109 ,
110 ,
111 ,
112 ,
113 ,
114 ,
115 ,
116 ,
117 ,
118 ,
119 ,
120 ,
121 ,
122 ,
123 ,
124 ,
125 ,
126 ,
127 ,
128 ,
129 ,
130 ,
131 ,
132 ,
133 ,
134 ,
135 ,
136 ,
137 ,
138 ,
139 ,
140 ,
141 ,
142 ,
143 ,
144 ,
145 ,
146 ,
147 ,
148 ,
149 ,
150 ,
151 ,
152 ,
153 ,
154 ,
155 ,
156 ,
157 ,
158 ,
159 ,
160 ,
161 ,
162 ,
163 ,
164 ,
165 ,
166 ,
167 ,
168 ,
169 ,
170 ,
171 ,
172 ,
173 ,
174 ,
175 ,
176 ,
177 ,
178 ,
179 ,
180 ,
181 ,
182 ,
183 ,
184 ,
185 ,
186 ,
187 ,
188 ,
189 ,
190 ,
191 ,
192 ,
193 ,
194 ,
195 ,
196 ,
197 ,
198 ,
199 ,
200 ,
201 ,
202 ,
203 ,
204 ,
205 ,
206 ,
207 ,
208 ,
209 ,
210 ,
211 ,
212 ,
213 ,
214 ,
215 ,
216 ,
217 ,
218 ,
219 ,
220 ,
221 ,
222 ,
223 ,
224 ,
225 ,
226 ,
227 ,
228 ,
229 ,
230 ,
231 ,
232 ,
233 ,
234 ,
235 ,
236 ,
237 ,
238 ,
239 ,
240 ,
241 ,
242 ,
243 ,
244 ,
245 ,
246 ,
247 ,
248 ,
249 ,
250 ,
251 ,
252 ,
253 ,
254 ,
255 ,
256 ,
257 ,
258 ,
259 ,
260 ,
261 ,
262 ,
263 ,
264 ,
265 ,
266 ,
267 ,
268 ,
269 ,
270 ,
271 ,
272 ,
273 ,
274 ,
275 ,
276 ,
277 ,
278 ,
279 ,
280 ,
281 ,
282 ,
283 ,
284 ,
285 ,
286 ,
287 ,
288 ,
289 ,
290 ,
291 ,
292 ,
293 ,
294 ,
295 ,
296 ,
297 ,
298 ,
299 ,
300 ,
301 ,
302 ,
303 ,
304 ,
305 ,
306 ,
307 ,
308 ,
309 ,
310 ,
311 ,
312 ,
313 ,
314 ,
315 ,
316 ,
317 ,
318 ,
319 ,
320 ,
321 ,
322 ,
323 ,
324 ,
325 ,
326 ,
327 ,
328 ,
329 ,
330 ,
331 ,
332 ,
333 ,
334 ,
335 ,
336 ,
337 ,
338 ,
339 ,
340 ,
341 ,
342 ,
343 ,
344 ,
345 ,
346 ,
347 ,
348 ,
349 ,
350 ,
351 ,
352 ,
353 ,
354 ,
355 ,
356 ,
357 ,
358 ,
359 ,
360 ,
361 ,
362 ,
363 ,
364 ,
365 ,
366 ,
367 ,
368 ,
369 ,
370 ,
371 ,
372 ,
373 ,
374 ,
375 ,
376 ,
377 ,
378 ,
379 ,
380 ,
381 ,
382 ,
383 ,
384 Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2010. — 384 с.: ил.
Все учебники по алгебре:
Учебники по алгебре за 7 класс
Алгебра, 7 класс (Е. П. Кузнецова и др.) 2009 Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009 Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009 Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009 Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович) 2009 Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008 Алгебра, 7 класс (К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев) 2001
Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009
Алгебра, 7 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2005
Алгебра, 7 класс. Задачник (А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Б.Е. Тульчинская) 2001
Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001 Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991 Алгебра, 7 класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) 2012 Учебники по алгебре за 8 класс
Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010 Алгебра, 8 класс. Часть 2. Задачник (Мордкович А.Г.) 2010 Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008 Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008 Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2010 Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006 Алгебра, 8 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2003 Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001 Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 1996 Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010 Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 — 8 класс. (Ф. Ф. Лысенко) 2009 Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001 Учебники по алгебре за 9 класс
Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010 Алгебра, 9 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.) 2010 Алгебра, 9 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов) 2008 Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008 Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008 Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2000 Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009 Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006 Алгебра, 9 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2002 Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002 Алгебра, 9 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1995 Алгебра, 9 класс (Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев) 1996 Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001 Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2008 Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2010 Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006 Сборник заданий для экзамена по алгебре, 9 класс (Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова) 2008 Учебники по алгебре за 10 класс
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2009 Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009 Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин) 2009
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009 Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007 Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009 Математика, 10-й класс. Тесты для аттестации и контроля (Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) 2011 Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2007 Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2001 Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (Мордкович А.Г.) 2001 Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990 Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009 Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008 Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009 Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009 Алгебра и начала анализа, 10 класс (А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) 2012 Учебники по алгебре за 11 класс
Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2001 Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (Мордкович А.Г.) 2001 Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990 Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009 Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008 Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009 Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009 Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998
Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2010 Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008 Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009 Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2007 Алгебра и начала математического анализа, 11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009
