Страница № 139. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, «139», 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 — на втором, 9 — на третьем, 16 — на четвертом, а п² — на п-м месте.

Определение 1. Функцию у = f(x), х G N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью

Значения y_v у₂, у_г (и т. д.) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т. д.) членами последовательности. В символе у_п число п называют индексом, который задает порядковый номер того или иного члена последовательности. Иногда для обозначения последовательности используется запись (у_п).

Многоточия в обозначении последовательности (имеется в виду запись y_v у₂, у_г, ..., у_п, ...) означают, что правее у_г располагаются дальнейшие члены последовательности (у₄, i/₅, у₆ и т. д.), рядом с у_п находятся (а в случае необходимости и записываются) у_п__х (слева) и у_{п + 1} (справа). Члену у_п_ ₁ предшествует 1/_п_₂,аза i/_{n + 1} следу-ет у_{п + 2} и т. д.

Для обозначения членов последовательности могут использоваться различные буквы: x_v х₂, х₃, ..., х_п, ..., или a_v а₂, а₃, ..., а_п, ..., или &_х, &₂, Ь_г, ..., &_я, ... и т. д.

Как известно, функция может быть задана различными способами, например аналитически, графически, словесно и т. д. (см. § 9). Последовательности тоже можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный.

2. Аналитическое задание последовательности

Говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула ее /z-го члена у_п = /(тг).

Пример 1. у_п = п². Это аналитическое задание последовательности 1, 4, 9, 16, ..., /г², ..., о которой шла речь выше.

Указав конкретное значение п, нетрудно найти член последовательности с соответствующим номером. Если, например, п = 9, то у_д = 9², т. е. у₉ = 81; если п = 27, то = 27², т. е. г/₂₇ = 729. Напротив, если взят определенный член последовательности, можно указать его номер. Например, если у_п = 625, то из уравне

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 139.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс