Страница № 197. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, «197», 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

значных чисел без повторяющихся цифр: 159, 195, 519, 591, 915 и 951. А какую часть из них составляют, например, числа, кратные пяти? Видно, что из этих шести чисел только два числа делятся на пять: 195 и 915. Значит, числа, кратные пяти, составляют одну треть общего числа всех составленных чисел. В теории вероятностей говорят в этом случае так:

■д — это вероятность того, что трехзначное число, составленное из неповторяющихся цифр 1, 5 и 9, будет кратно пяти.

Рассмотрим еще несколько примеров, связанных с подобной ситуацией.

Пр и м е р 1. Из цифр 1, 5, 9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:

а) большее 500; б) квадратный корень из которого не больше 24; в) кратное трем; г) кратное девяти?

а) Из шести возможных чисел 159, 195, 519, 591, 915, 951 первые два числа 159, 195 меньше 500, а последние четыре числа 519, 591, 915, 951 больше 500. Значит, числа, большие 500,

составляют две трети общего числа исходов и искомая

б) Так как 24² = 576, то квадратные корни из чисел 159, 195, 519 меньше 24, а квадратные корни из чисел 591, 915, 951 больше 24. Значит, нужные нам числа составляют половину общего

числа исходов и искомая вероятность равна —.

в) Сумма цифр каждого из шести чисел 159, 195, 519, 591, 915, 951 равна 15, т. е. делится на 3. Поэтому каждое из шести

чисел кратно 3. Так как — = 1, то искомая вероятность равна 1.

г) Сумма цифр каждого из чисел равна 15, т. е. не делится на 9. Поэтому среди этих шести чисел вообще нет чисел, кратных 9. Так как ^ = 0, то искомая вероятность равна 0.

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 197.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс