Страница № 213. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, «213», 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

в 1966 году («Процесс Синявского и Даниэля») получил семь лет наказания в колонии общего режима. Вот такая статистика.

Приведем пример использования статистики при расшифровке закодированных текстов. Один из первых известных способов шифровки текстовых сообщений состоит в следующем. Каждую букву алфавита языка, на котором пишется сообщение, заменяют какой-то другой буквой этого же алфавита. Получается перестановка букв алфавита. Например:

Тогда словосочетание «милая мама» после шифровки будет выглядеть так: «сютяа сяся». Адресат послания, у которого есть таблица перестановки букв, без труда сможет провести обратный перевод загадочного слова «тшжюря». Если же послание перехвачено, а шифровальный код неизвестен, то при расшифровке может помочь статистика. Допустим, что текст послания достаточно большой. Например, около страницы машинописного текста. Получится 30—40 строчек по 60—70 букв, т. е. всего около 2000 «шифрованных» букв. Составим для них частотную таблицу встречаемости в тексте шифровки и сравним ее с таблицей встречаемости «настоящих» букв русского алфавита (см. выше). Если для какой-то буквы, скажем для Й, подсчитанная частота превысит 9%, то с заметной долей уверенности можно утверждать, что этой буквой зашифрована буква О первоначального текста. Если же частота буквы, скажем М, в шифровке оказалась равной примерно 7%, то скорее всего это шифр буквы Е. Конечно, так получится только приблизительная расшифровка, потому что, скажем, буквы А и И или Ц и Ч неразличимы по частоте встречаемости. Но потом можно будет учесть грамматику русского языка, таблицы встречаемости не только букв, но и устойчивых сочетаний букв (СТ, ПРО), союзы, предлоги, общий смысл послания и т. п. и в итоге успешно расшифровать имеющийся текст.

Такой статистический метод работает и при замене букв алфавита произвольными значками, например:

Явление статистической устойчивости позволяет приблизительно оценивать вероятности событий даже в тех случаях, когда эти вероятности мы заранее не знаем. Действительно, пусть требуется найти или

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 213.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс