Страница № 058. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, «58», 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§ 8. Уравнения с двумя переменными § 9. Неравенства с двумя переменными § 10. Основные понятия, связанные с системами

уравнений и неравенств с двумя переменными § 11. Методы решения систем уравнений § 12. Однородные системы. Симметрические системы § 13. Иррациональные системы. Системы с модулями § 14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Определение 1. Уравнением с двумя переменными называют уравнение вида f(x; у) = 0, где f(x; у) — алгебраическое выражение. Решением уравнения с двумя переменными f(x, у) = 0 называют пару чисел (х; у), которая удовлетворяет уравнению, т. е. подстановка которой в уравнение обращает его в верное числовое равенство.

Например, (3; 7) — решение уравнения х² + у² = 58, поскольку З² + 7² = 58 — верное числовое равенство; (л/22; -б) — решение уравнения х² Л- у² - 58, поскольку (V22) + (~6)² = 58 — верное числовое равенство. В то же время пара (4; 5) не является решением уравнения, поскольку 4² + 5² = 58 — неверное числовое равенство.

Определение 2. Два уравнения р(х; у) = 0 и q(x; у) = 0 называют равносильными, если они имеют одинаковые решения (в частности, если оба уравнения не имеют решений).

Обычно при решении стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему уравнением. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения. Ниже указаны основные равносильные преобразования.

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 058.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс