Страница № 246. Учебник

Учебник: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. — 5-е изд. — М.: 2000. — 272 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, «246», 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

13. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Например, число 2 — корень уравнения х³ — х = = 4х² —10, так как равенство 2³ — 2 = 4-2²—10 верное.

Решить уравнение с одной переменной — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

14. Уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями, называются рациональными. Если и левая и правая части рационального уравнения являются целыми выражениями, то уравнение называют целым. Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называют дробным.

15. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Например, уравнения х² = = 36 и (jc—6) (jc {- 6)—0 равносильные. Каждое из них имеет два корня: —6 и 6. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

16. Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах — Ь, где х — переменная, а и Ь — числа. Число а называется коэффициентом при переменной, число Ь — свободным членом.

Если аф 0, то уравнение ах = Ь имеет единственный корень —. Например, уравнение 5х=3 имеет корень 0,6.

Если а --= 0 и Ьф 0, то уравнение ах=Ь не имеет корней. Например, уравнение 0-jc=9 не имеет корней.

Если а = 0 и Ь = 0, то корнем уравнения ах — Ь является любое число.

17. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²-\-Ьх-\-с=0, где х — переменная, а, Ъ и с — некоторые числа, причем аФ0. Число с называют первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом и с — свободным членом.

Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют приведенным квадратным уравнением.

18. Если в квадратном уравнении ах² -\-Ъх-\-с =0 хотя бы один из коэффициентов Ъ или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Неполное квадратное уравнение вида ох² + Ьх = 0 имеет

Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2000

Страница № 246.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс