Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 083.

Учебник: Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Мордкович А.Г. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, «83», 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Свойства функции у — kx²:

Для случая *>0 (рис. 64):

1)Dif) = (-oo,+oo);

2) убывает на луче (-оо, 0], возрастает на луче [0, +оо);

3) ограничена снизу, не ограничена сверху;

⁴) Унаим. ⁼ °» Унан₆. ^не существует;

5) непрерывна;

6) E(f) = [0, +0°);

7) выпукла вниз.

Обратите внимание: на промежутке (-оо, 0] функция убывает, а на промежутке [0, +оо) функция возрастает. Эти промежутки называют промежутЛками монотонности функции у = kx². Понятие промежутка монотонности будем использовать и для других функций.

Для случая k < 0 (рис. 65):

1) !>(/) = (-00, +00);

2) возрастает на луче (-°°, 0], убывает на луче [0, +оо);

3) не ограничена снизу, ограничена сверху;

⁴) Уианм. ^не существует, г/_ианб = 0;

5) непрерывна;

6) E(f) = (-оо, 0];

7) выпукла вверх.

График функции у = f(x) строится по точкам; чем больше точек вида (х; f(x)) мы возьмем, тем более точное представление о графике получим. Если этих точек взять достаточно много, то и представление о графике сложится более полное. Именно в этом случае интуиция и подсказывает нам, что график надо изобразить в виде сплошной линии (в данном случае в виде параболы). А уж затем, читая график, мы делаем выводы о непрерывности функции, о ее выпуклости вниз или вверх, об области значений функции. Вы должны понимать, что из перечисленных семи свойств «законными» являются лишь свойства 1), 2), 3), 4) — «законными» в том смысле, что мы в состоянии обосновать их, ссылаясь на точные определения. Об остальных свойствах у нас имеются только нагляд-но-интуитивные представления. Кстати, в этом нет ничего плохого. Из истории развития математики известно, что человечество часто

обратите

втшапие

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002

Страница № 083.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс