Страница № 045. Учебник

Учебник: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1995. — 223 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, «45», 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Л Так как -|-да0,428 с точностью до 0,001, то 0,43>-|-. Поэтому

Неравенство, у которого левая и правая части положительны, можно возводить в любую рациональную степень:

О Докажем сначала, что свойство (1) верно при г=—, а за-

а) Пусть г=—, где п — натуральное число, большее 1,

а>0, Ь>0. По условию а>6. Нужно доказать, что а^п>Ь^п.

Предположим, что это неверно, т. е. а^п ^.Ь^п. Но тогда, возводя это неравенство в натуральную степень п, получим а^.Ь, что противоречит условию а>Ь. Итак, из а>Ь>0 следует, что

б) Пусть г=—, где т и п — натуральные числа. Тогда по

доказанному из условия а>Ь>0 следует, что а^п >6 ". Возведя это неравенство в натуральную степень т, получаем

О Если гсО, то —г>0. По свойству (1) из условия а>6>0 следует, что a~^r>b~^r. Умножая обе части этого неравенства на положительное число a^rb^r, получаем b^r>a^r, т. е. а^г<Ь^г. ф Например, (0,7)^-8<;(0,6)^-8, так как 0,7;>0,6; 13~^0,6;> 15~^0,6, так как 13d5; V8^-3<V7 » так как 8>»7.

Алгебра, 9 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1995

Страница № 045.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс