Страница № 107. Учебник

Учебник: Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов, с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; Под ред. Н. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 1996. — 84 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, «107», 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Каждая целая функция может быть представлена многочленом некоторой степени. Если к перечисленным арифметическим действиям добавить еще и деление, то такую функцию называют рациональной. Каждая рациональная функция является отношением двух многочленов. Например, функции

х— 1 ’ х² —4 ’ cx-\-d ’ c#-\-dx-\-f являются рациональными.

При построении графика рациональной функции точки, в которых ее знаменатель обращается в нуль, а числитель отличен от нуля, играют особую роль. Если х=х₀ является нулем знаменателя, то вертикальная прямая х=х₀ называется вертикальной асимптотой: по мере приближения х к значению х₀ точки графика функции удаляются от оси Ох и приближаются к прямой

х = х₀• Именно этим свойством обладала прямая х=—у при

Если при неограниченном увеличении \х\ точки графика неограниченно приближаются к прямой у = у₀, то эту прямую называют горизонтальной асимптотой. При изучении функции таким свойством обладала прямая Рассмотрим примеры.

Пример 1. Исследуем функцию —и построим эскиз ее

Решение. Проверим, какими свойствами (см. табл. 1) обладает данная функция.

1. Функция определена для всех значений х£ (—сю; +<ю).

ет нечетность функции и симметрия ее графика относительно начала координат О (0; 0). Поэтому график функций достаточно построить лишь для х£ [0; 4“ оо).

, 3. Изучим множество Е (/) значений функции. Выберем некоторое число у₀ и предположим, что у₀ является значением функции

. Тогда существует значение х, такое, что уравнение

■ Если г/₀ = 0, то уравнение (1) имеет единственный корень х = = 0, откуда следует, что график функции проходит через начало координат и 0£Е (/).

Алгебра, 9 класс (Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев) 1996

Страница № 107.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс