ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Страница № 012.

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, «12», 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

_а_ _с__ас_ .

Ь ' d~ bd’

.

b ' d. Ь с Ьс ’

4. Разложение на множители выражений вида хп—1 и х2—'-(-I (л^2, n£N).

Хп— \=(х— 1)(хп-1+хг,“2 + ... + х+1);

х2п-1+ ! =(х+ (х2«-2_х2«-3_|__ _х + !).

Пример 1. Разложите на множители многочлен ab (b-a)-\-bc (Ь-\-с) — ас (а + с).

Решение. Разложить многочлен на множители означает представить его в виде произведения многочленов; обычно для этого используют группировку слагаемых, формулы сокращенного умножения, вынесение за скобку общего множителя.

ab (b — а) + Ьс (Ь-\-с) — ас (а-\-с) =

— ab2-a2b-\-b2c-\-bc2 — а2 с — ас2 =

= (ab2 — ас2) — (а2Ь + а2 с) + (Ьс2 -\-Ь2с)=

= a{b — c)(b-\-c) — a2 (Ь-\-с)-\-Ьс (Ь + с) =

— (Ь-\-с)(а{Ь — с) — а2 + Ьс) — (Ь + с) (ab — ас — а2 Ьс) =

— (b + c) ((ab — a2)-\-(bc — ac)) = (b-\-c) (а(Ь — а)-\-с (Ь — а)) =

= (Ь-\-с)(Ь — а) (а + с).

Возможен и другой способ решения:

ab (Ь — а) + Ьс (Ь + с) — ас (а + с) —

= ab ((Ь-f с) — (c-f а))-\-Ьс (Ь + с)—ас (а + с) =

= (b + c) (ab + bc) — (a + c) (ab + ac) —

= b (b -f- с) (а с) — a (a -f- с) (Ь с) = (Ь с) (а с) (Ь а).

Пример 2. Найдите частное и остаток от деления многочлена х4 — 6х3 -f 5х2 — 1 на многочлен х2 + 2х— 1.

Решение. Деление многочлена на многочлен удобно выполнять «уголком» по аналогии с делением натуральных чисел.

х4 — 6х3 + 5х2— 1

х2 + 2х — 1

х4 + 2х3 — х2

х2 — 8х + 22

— 8х3 -f 6х2 — 1

— 8х3— 16х2 + 8

X

_22х2 — 8х — 1

22х2 + 44х — 22 — 52x-j-2l

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, «12», 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271

Учебник: Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики - М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич; 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.