Страница № 358. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, «358», 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

156. 726 денежных единиц. 157. Указание. х_х, х₂, х_п количество денег в кучках до перекладывания, у — количество денег в последней кучке после перекладывания из (л-1)-й кучки, но до перекладывания из нее в первую кучку. Тогда, составив систему уравнений, получим

п(п- 2) . п²-2п + 2 х_л ——---А, Хо=-А, Хо = х₄ =... =х„=А.

158. 80 c<t< 125 с. 159. а) р = 8, q = 5; дефицит равен 5 единицам; б) р = 10,

q= 12; излишек равен 9 единицам; в) р=~£> У⁼~з '’ ^{излишек} равен единиц

г)р=1, q = 1; дефицит равен 0,958 единиц. 160. а) р = 11, q = 3; б) р = 21, q = 4

в) /> = 5, д = 2; г) р — 21, д = 3; д) р = 9, д=7; е) /? = 10, д = 6. 161. а) 2; 9; б) 4; 25

в) 2; 40; г) 4; 4; 81. 162. а) 4; 25; б) VlO; 40; г) V8; 50. 163. а) 20; 14

65. 3. а) 3,498; б) 3,297; в) 3,706; г) 1,842. 4. а₅ = 26, а_{п + 4} - п² + 8л +17, ^а2п-1 = 4я²-Ап + 2, а® = тг⁶4-Зп⁴ + Зп² + 1. 5. 13; -8. 6. Нет. Например, а_б = 55 не является простым числом. 7. a) а_п=п²; а_п=2п-1; в) а_х = 1, а_п = 2^л для п>2;

г) а„ = (-1)^{п + 1}; д) а„= 2^2п“¹ -1; е) а_п=~-^\ ж) а„=З^п + (-1)\ 9. а„= ^а-1±²⁶1 +

2(Oj—6^_) — ^ai⁺ Указание. Из данных соотношений най-

дем рекуррентные соотношения: 0„+i = — , «_n+i= — 4 • Полагая a„ = r",

находим 4r^{n + 1} - 5rⁿ+ r^re_1 = 0 или 4r²-5r+l=0. Решая квадратное уравнение,

получим г*! = 1, г₂ = —. Тогда = + J . Для нахождения и с₂ решаем

ние для Ъ_п. 12. а) Убывающая; б) убывающая; в) возрастающая; г) неубываю-

щая; д) убывающая; е) немонотонная. 14. а) п(п +1); б) п²; в) (-l)^n_1 ——

Указание. Если тг = 2k, то 1 - 2 + 3-...+(- I)"-¹ • п = (1 + 3 + ... + (2k - 1)) --(2 + 4 + ... + 2&)* Если n = 2k-l, то 1 - 2 + 3-... + (- l)^n_1 • п = ( 1+ 3 +...+(2&-1))-

- (2 + 4 + ... + (2k - 2)); г) ^п ^^{71 + +} . Указание. 1 • 2 + 2 • 3 + 3 • 4 + ... +

+ п(п + 1)=(1+1) + (2² + 2) + (3² + 3) + ... +(/г² + /г) = (1+2² + 3² + ... + /г²) + (1+2+3+ ... +

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 358.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс