Страница № 013. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, «13», 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Таким образом, задать множество означает определить, какие элементы принадлежат множеству. Тем самым множество — это совокупность элементов, рассматриваемая как единое целое.

Множества принято обозначать заглавными латинскими буквами: А, Б, .... Тот факт, что элемент х принадлежит множеству А, записывается так: х е А (читается: «х принадлежит А»). Соответственно, если элемент у не принадлежит множеству А, запись будет такой: у £ А.

В обыденной жизни мы достаточно часто определяем, принадлежит элемент данному множеству или нет. Например, является юноша учеником нашего класса или нет, является ли батарейка подходящей для часов, принадлежит книжка к множеству интересных или нет (при этом представление о множестве интересных книжек у каждого свое, поэтому данная книжка может входить в множество книжек, интересных одному человеку, и не входить в множество книжек, интересных другому. Несовпадением таких множеств и вызваны дискуссии об «интересности» данной книги. Хотя давно уже сказано: «О вкусах не спорят»).

Интересно отметить, что зачастую мы не знаем, принадлежит ли элемент данному множеству, и это незнание нас беспокоит. Например, является ли купленный нами подарок элементом множества вещей, нравящихся человеку, которому мы его дарим?

Специальным случаем множества является пустое множество, т. е. множество, которому не принадлежит ни один элемент. Оно обозначается 0.

Пустое множество одно. Нет отдельно пустого множества натуральных чисел, пустого множества людей и т. д. Множество без элементов одно и то же, независимо от того, какие элементы рассматриваются. __

Как и все достаточно общие понятия математики, понятие множества, как таковое, начало изучаться существенно позже, чем стало использоваться.

Существуют два основных способа задания множеств (напомним, что задать множество означает указать способ для определения, принадлежит произвольный элемент данному множеству или нет):

Перечисление списка элементов данного множества

Таким способом задается множество учеников вашего класса (списком в журнале).

Решив уравнение х² - 1 = 0, вы задаете множество его решений перечислением — это множество, состоящее из чисел 1 и -1.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 013.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс