Страница № 125. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2009. — 415 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, «125», 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

5 чисел для п = 2°, 2\ 2², 2³, 2⁴ (то, что число п должно быть степенью числа 2, составляет утверждение задачи 11.1216). Число Ферма для п = 2⁵, как показал Эйлер, делится на 641. К.Ф. Гаусс доказал, что циркулем и линейкой можно построить лишь такие правильные многоугольники, вписанные в данную окружность, число сторон которых имеет в своем каноническом разложении только двойки и первые степени простых чисел Ферма?

Карл Фридрих Гаусс (1777—1855) — один из величайших математиков всех времен. В возрасте 23 лет подготовил фундаментальное сочинение «Арифметические исследования», оказавшее значительное влияние на последующее развитие математики и не утратившее актуальности до сих пор.

Фундаментален вклад Гаусса во все области математики. Еще при жизни ученого была выпущена медаль с его портретом и надписью «Princeps mathe-maticorum» — «Император математиков». Многие свои результаты Гаусс не опубликовал. Они содержатся в записках, тетрадях, переписке с коллегами. Вплоть до Второй мировой войны результаты Гаусса изучались и публиковались Геттингенским университетом, в котором Гаусс проработал всю жизнь.

Интересно отметить, что Гаусс пришел к идее существования неевклидовой геометрии, но, в отличие от Н. И. Лобачевского, не решился ее опубликовать, опасаясь критики. Интересно также, что у Гаусса и Лобачевского был общий наставник — И. Бартельс.

Портрет Гаусса как выдающегося представителя Германии был изображен на купюре в 10 марок (до появления евро).

4) Всякое ли четное натуральное число представимо в виде суммы двух простых (это знаменитая проблема Гольбаха, существенную лепту в решение которой внес знаменитый отечественный математик И. М. Виноградов).

Иван Матвеевич Виноградов (1891—1983) — выдающийся математик XX столетия. Его труды относятся в основном к аналитической теории чисел и продолжают традиции Петербургской математической школы, заложенные Эйлером. Виноградов написал более 140 работ, снискавших ему мировую известность. Был академиком более чем 20 зарубежных академий.

Современные результаты теории чисел находят свое практическое применение, например, в передаче и кодировании информации.

II.2. Вычислите сумму частного и остатка от деления года вашего рождения на сумму числа вашего рождения и номера месяца вашего рождения.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009

Страница № 125.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс