Страница № 331. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 430 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, «331», 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

В XI—XIII вв. в трудах математиков Средней Азии, Закавказья, Ближнего Востока и Индии началось формирование тригонометрии как отдельной науки. У индийских ученых линия синусов именовалась «архаджива», что буквально означало «половина тетивы лука». Для угла а линия синусов — это хорда единичной окружности, соответствующая центральному углу 2а. Ее длина равна 2 sin а. В Индии были составлены таблицы значений синусов для всех углов от 0 до 90° через каждые 3°45'. Эти таблицы были точнее таблиц Птолемея. Об их высокой точности говорит тот факт, что

для синуса и косинуса 3 45 были вычислены значения-и-,

отличающиеся от истинных менее чем на 0,00000001.

Косинус индийцы называли «котиджива», т. е. синус остатка (до четверти окружности). В XV в. немецкий ученый Иоганн Мюллер (1436—1476), известный в науке под именем Региомонтан, как и другие математики, применял для понятия «косинус дуги х» латинский термин sinus complements, т. е. синус дополнения, имея в виду sin (90° - х). От перестановки этих слов и сокращения одного из них (co-sinus) образовался термин «косинус», встречающийся в 1620 г. у английского астронома Э. Гунтера, изобретателя счетной линейки.

В IX—X вв. ученые стран Средней Азии (ал-Хабаш, ал-Баттани, Абу-л-Вефа и др.) ввели новые тригонометрические величины: тангенс и котангенс, секанс и косеканс. Понятия «тангенс» и «котангенс», как и первые таблицы этих новых тригонометрических величин, родились не из рассмотрения тригонометрической окружности, а из учения о солнечных часах. Происхождение названия функции тангенс (термин введен в 1583 г. немецким математиком Т. Финком), связано с геометрическим его представлением в виде отрезка прямой. Латинское слово tangens означает касающийся (отрезок касательной). Термин «котангенс» был образован в средние века по аналогии с термином «косинус». Все три термина вырабатывались на протяжении веков и вошли во всеобщее употребление в первой половине XVII в.

В дальнейшем потребности географии, геодезии, военного дела способствовали развитию тригонометрии. Особенно усиленно шло ее развитие в средневековое время, в первую очередь на юго-востоке: в Индии (Ариабхата, Брамагупта, Бхаскара), в Узбекистане, Азербайджане и Таджикистане (Насир ад-Дин ат-Туси, ал-Каши, ал-Би-руни), в Арабии (Ахмад Ибн-Абдаллах, ал-Баттани), а затем и в Европе (Пейрбах, Иоганн Мюллер, Коперник, Рети). Большая заслуга в формировании тригонометрии как отдельной науки принадлежит азербайджанскому ученому Насир ад-Дину ат-Туси (1201 —1274), написавшему «Трактат о полном четырехстороннике».

Творения ученых этого периода привели к выделению тригонометрии как нового самостоятельного раздела науки. Однако в их

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009

Страница № 331.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс