Страница № 332. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 430 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, «332», 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

трудах еще не была введена необходимая символика, и поэтому развитие тригонометрии происходило очень медленно.

Позднее и в Европе появились работы, посвященные вопросам тригонометрии. В 1595 г. был написан труд немецкого богослова-математика Варфоломея Питискуса «Тригонометрия, или Краткий обзорный трактат о решении треугольников», в котором был впервые введен термин «тригонометрия». В XV в. Региомонтан издал «Пять книг о треугольниках всех видов». Этот труд сыграл важную роль в развитии тригонометрии. В XV—XVII вв. в Европе было составлено и издано несколько тригонометрических таблиц. Над их составлением работали Н. Коперник (1473—1543), И. Кеплер (1571 —1630), Ф. Виет (1540—1603) и др. В России первые тригонометрические таблицы были изданы под названием «Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщате-лей» (1703). В издании этих таблиц участвовал Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739).

Современный вид тригонометрия получила в трудах Леонарда Эйлера (1707—1783). Он, в частности, вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных, установил несколько неизвестных до него формул, ввел единообразные знаки. Впервые в его трудах встречается запись sinx и др., доступно изложен вопрос

о знаках тригонометрических функций в каждом квадранте, установлены формулы приведения.

Уже во «Введении в анализ бесконечных» (1748) Л. Эйлер впервые трактует синус, косинус и т. д. не как тригонометрические линии, обязательно связанные с окружностью, а как тригонометрические функции, которые он рассматривал как числовые величины.

Понимая аргумент тригонометрической функции не только как угол или дугу, а как любую числовую величину, Л. Эйлер впервые стал систематически излагать тригонометрию аналитическим путем. До него каждая тригонометрическая теорема доказывалась отдельно на основании соответствующего каждому случаю геометрического чертежа. Эйлер же выводил теоремы, исходя из небольшого числа основных соотношений.

До Эйлера совсем редко рассматривались тригонометрические функции дуг, превышающих л. Лишь в его трудах разрабатывается учение о тригонометрических функциях любого аргумента. На основании трудов Л. Эйлера были составлены учебники тригонометрии, излагавшие ее в строгой научной последовательности.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009

Страница № 332.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс