Страница № 260. Учебник

Учебник: Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова. — СПб: СМИО Пресс, 2008. — 428 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, «260», 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

= arcsinl = |, arccos(z/²+ y + 1) l_{ff =} o ⁼ arccosl = 0. Так как |>0, неравенство неверно. Значит, неравенство решений не имеет.

3. у'(х) = . ^а , у"(х) = ~^{а х} =. Подставив в уравнение производные,

получим (т. к. ^-= - ^g2^--) ^a2f ₉ = —а²х (1-х²)-х(1- a²x²) = 0, то

Так как равенство должно быть верно для всех допустимых значений х, a²-l = 0<=>a = ±l. Итак, а = ± 1.

4. Например, х- 0. Действительно, arcsin(0- a), arcsin0, arcsin(0 +а), равные соответственно - arcsin а, 0, arcsin а, образуют арифметическую прогрессию.

5. Пусть х₀ — абсцисса точки пересечения. Так как функции имеют производные, тангенсы углов касательных к графикам в точке х₀ равны у[ = ^а , yb = -¹ . Ка-

сательные перпендикулярны, если У1-У2 ⁼ -1^_Т-^7^⁼1>Этора-V l-a Xq V ^1_д:о

венство верно, например, для х₀=0, а = 1. При а = 1 (рис. 147) у _х = arcsin х, у 2= arccosx-0,5я=-(0,5я-агссозх) = = -(0,5 я-arccosx) = - arcsinx.

1. Если заменить х на -х, получим уравнение вар. 1, которое не имеет решений. Поэтому исходное уравнение не имеет решений.

2. Аналогично вар. 1, можно показать, что область допустимых значений у=0, при котором неравенство неверно. Нет решений.

3. Так как и'(х)= - ......£— , и"(х) = -.- ^а*^х то ^-= °²* _ и исходное

уравнение имеет вид „ =—которое верно для всех допусти-l-a V 1-х^г

4. Да, например, х=0. Длях = 0 arccos(-а) = я-arccosа, arccos0 = |, и прогрессия имеет разность d = arccos а

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008

Страница № 260.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс