Страница № 423. Учебник

Учебник: Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова. — СПб: СМИО Пресс, 2008. — 428 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, «423», 424, 425, 426, 427

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1. Ю¹⁰⁰. Каждая из отдельно рассматриваемых книг может оказаться на одной из 10 полок, независимо от положения другой книги. Количества способов разложить каждую книгу перемножаются 101010-...10 = 10¹⁰°.

2. а) Так как цифра 0 не может быть первой цифрой, а последней должны быть 0 или 5, имеем: если 0 — последняя цифра, то всего чисел 4! — на первом месте любая из четырех цифр, на втором — любая из трех оставшихся, на третьем — одна из двух, на четвертом — одна цифра (41 = 4-3*2 1); если 5 — последняя цифра, то чисел 3-3*21= З²*2. Итак, всего чисел 4! + 3² - 2= 42.

б) Последней цифрой могут быть две цифры, первой цифрой — четыре цифры; второй, третьей и четвертой — все пять цифр, поэто-

3. В слове «КОЛОБОК » 7 букв; поэтому надо использовать все буквы. Всего три буквы «О», две буквы «К» и по одной «Л» и «Б». Пусть повторяющиеся буквы различаются номером: Оь 02, Оз, Ki, К2. Тогда, например, слова К1О1ЛО2БО3К2 и К2О1ЛО3БО2К1 — одинаковые, но составлены по-разному. Значит, в любой расстановке букв можно как угодно между собой переставить одинаковые буквы и получить одно и то же слово. Сколько различных слов? Если бы все буквы были различны, было бы 7! — слов, но они повторяются, поэтому всего различных слов ^^7, где 3! — количество перестановок букв «О* между собой и 2! — количество перестановок букв «К».

4. Если не задавать порядок выступления некоторых участников, всего Т = 6! регламентов. Пусть кроме X, У, Z еще выступают 7\, Т₂,Т₃. По условию, регламенты должны быть вида 7*, У, Т%₉ X, Z, Т₃, где X, У, Z между собой нельзя переставлять,поэтому общее количество перестановок 6! делим на 3! — количество перестановок X, У, Z. Итак, вариантов регламента всего |} = 5! = 120.

5. Каждые 4 вершины дают одну точку пересечения диагоналей (рис. 299). Всего четверок вершин С⁴. Уравнение для п

Это уравнение можно решить подробно, но можно и «угадать» решение п = 12. Для подробного решения уравнение можно преобразовать: Рис. 299

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008

Страница № 423.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс