Страница № 277. Учебник

Учебник: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 1998. — 288 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, «277», 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

597. В окружность наудачу вписывается треугольник. Какова вероятность, что он: 1) прямоугольный; 2) равнобедренный; 3) тупоугольный?

598. У квадратного трехчлена x²+px+q коэффициенты р и q выбраны наудачу из отрезка [—1; 1]. Какова вероятность, что квадратный трехчлен имеет действительные корни?

599. В шар вписан куб. Точка наудачу бросается в шар. Какова вероятность, что она попадет в куб?

600. В шар вписана правильная треугольная пирамида. Точка наудачу бросается в шар. Какова вероятность, что она попадет в пирамиду?

Решите следующие задачи, используя необходимый теоретический материал.

601. В последовательности чисел 1, 2, ..., п отмечено число к. Найти вероятность того, что из двух наудачу выбранных чисел этой последовательности одно меньше k_y а другое больше.

602. Бросается п игральных костей. Найти вероятность того, что выпадет п\ единиц, п₂ двоек, ..., я₆ шестерок.

603. Последовательность чисел 1, 2, ..., 4N разбивается наудачу на две равные группы. Найти вероятность того, что: 1) в каждой группе будет поровну четных и нечетных чисел; 2) все числа, кратные N_y окажутся в первой группе; 3) числа, кратные N> поделятся поровну между группами.

604. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы появление 6 очков имело вероятность: 1) большую 0,5; 2) большую 0,8; 3) большую 0,9?

605. Сколько раз нужно повторить испытание, чтобы с вероятностью, не меньшей г, утверждать, что хотя бы один раз произойдет событие Л, вероятность которого в каждом испытании равна р?

606. Лаборант многократно измеряет длину образца. Вероятность ошибки при считывании показаний равна р. Какое наименьшее число измерений надо сделать, чтобы с вероятностью, большей а, можно было утверждать, что хотя бы одно из измерений неверно?

607. Детали упакованы в ящики, по 100 штук в каждый. В каждом ящике лежит по одной бракованной детали. Контролер проверяет детали, выбирая наудачу по одной детали в каждом из 100 ящиков. Какова вероятность того, что хотя бы одна из извлеченных деталей бракованная?

608. При каком минимальном числе людей в группе вероятность того, что хотя бы два из них родились в один и тот же день, не меньше 0,5 (годы рождения могут не совпадать)?

609. Вам захотелось найти человека, день рождения которого совпадает с вашим. Сколько незнакомцев вам придется опросить, чтобы вероятность встречи такого человека была бы не меньше 0,5?

610. Двое поочередно вынимают шары (без возвращения) из ящика, содержащего М белых и N—M черных шаров (отличающихся только цветом). Какова вероятность вынуть первым белый шар для того, кто начинает? Рассмотреть случаи: a) N = 3, At = I; б) N = 4, At = 1; в) N= 6, М = 2.

612. Каждую секунду с вероятностью р независимо от других моментов времени по дороге проезжает автомашина. Для перехода дороги пешеходу необхо

Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998

Страница № 277.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс