Страница № 276. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2010. — 463 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, «276», 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ную фабрику или электростанцию, заранее и точно зная, что будет происходить после её постройки. Большая часть происходящих при этом событий достоверны в силу законов физики, химии и других наук.

Невозможные события — это фактически отрицания достоверных. Если подброшенный камень падает вниз на поверхность Земли, то не упасть он не может. Значит, событие «при подбрасывании вверх камень не упал» является невозможным (разумеется, при разумных естественных предположениях).

Нас же будут интересовать случайные события, т. е. такие, которые в результате одного и того же опыта при одних и тех же условиях могут как произойти, так и не произойти. Например, если вы будете бросать монетку, то событие «выпал герб» может как произойти, так и не произойти. При встрече на футбольном поле двух равных по силе команд результат встречи непредсказуем (наверное, именно за это люди так любят футбол).

На первый взгляд об исходе случайного события ничего сказать нельзя: монетка может упасть любой стороной, футбольные команды могут сыграть как угодно и т. п.

Однако вряд ли кто-либо станет слишком надеяться на то, что при бросании монетки 1000 раз монета все 1000 раз упадёт гербом вверх! Мы разумно полагаем, что выпавших гербов будет около 500 — возможно, чуть больше, возможно, чуть меньше... Если гербов выпадет «слишком много», можно заподозрить, что «монетка неправильная» или «игрок жульничает».

Таким образом, про результат одного бросания монетки мы не можем сказать ничего определённого, зато про результат 1000 бросаний уже можно кое-что сказать. Выяснением такого рода закономерностей, в частности, и занимается теория вероятностей.

Рассмотрим некоторый опыт (например, результат сдачи ЕГЭ по математике или измерение длины ползущей гусеницы) и различные исходы этого опыта. События, наступившие в результате эксперимента, могут быть разными и включать в себя другие события. Например, событие «При сдаче ЕГЭ по математике ученик набрал больше 50 баллов» включает в себя событие «При сдаче ЕГЭ по математике ученик набрал 67 баллов», а также событие «При сдаче ЕГЭ по математике ученик набрал от 60 до 70 баллов». Событие «При измерении длины гусеницы её длина больше 5 см» включает в себя событие «При измерении длины гусеницы её длина составляет от 6 до 8 см», но не включает событие «При измерении длины гусеницы её длина равна 4,7 см».

Рассмотренные примеры показывают, что некоторые события «составлены» из более «простых» событий, а «простые» события не включают в себя других событий (кроме невозможного). Например, событие «При сдаче ЕГЭ по математике ученик набрал 67 баллов» не включает в себя никаких других событий. Таким же образом событие «При изме

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2010

Страница № 276.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс