7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008

Страница № 185.

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

Страницы учебника:

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

4. Вычислить интегралы, используя подходящую замену:

1) Jx(2x²-ifdx;

(2х + 3 )dx

J \Jх² + Зх + 2

⁷¹ Щг

10) J sin³ xcos⁴ xdx;

2) J x²yj3x³ + 2dx; 5) Jxcos(l — x²)dx; 8) J cos³ x sin² x dx;

xdx

o\ f xdx

’ J ^2TT^;

₆₎ | Sin^TX)^. g- Г sin у/xdx

J Vx 12) |

2* dx

ч/РТТ’

13)

J(3 2 In² x)⁵ in xdx.    j (j _ 2x)e~**^+xdx

5. Вычислить интегрированием по частям:

1) Jxe^xdx;

4) J (2x — 1) sin 3x dx; 7) J x sin x dx;

2) J arctg xdx; 5) J х³ In x dx; Г xdx .

⁸⁾ J^?

3) J2*(2%-I)dx; 6) Jj<\gxdx;

9) Jx arctg xdx;

10) J л/9 — x²dx;

6. Вычислить интегралы: x — 2

11) J \/l 1 + 4x - x²dx

О

x² - 2x - 3

dx; 2)

x^l- 5x4-9 x² — 5x + 6

dx; 3)

dx

x(x +1)²

7. Вычислить интеграл:

1)

X — 1

2)

dx

v/I(x-4)

Ответы

1 x—5 I

I *+5 I

+ C; 4)

5x^5,2

26 ^{+C; 5)} ~Ш^+С

1. 1) — + 2) arcsin | +C; 3) jQ’ln

6) 1п|х+^+16| + С; 7) i arctg £ +C\    8) ^ + C. 2. 1) —l-4sinx + C

0 0    / ^v

^ kx²

2) ^- + ^-+&x+C; 3)

1

2x

^ + M^+C

3 ¹ 2 -----’ 2л/5 ^s V5 ’ ⁷ ₂ “^,w‘" v'S ’ In 2 ¹ In 2,5

6) x—arctgx+C; 7) | In|x|-3v/I+|x-^+C; 8) tgx-x+C; 9) _c2|^_£°s2x_+C

8    5    2

10) I((x+2)5-(*-2)s)+C; И) M + 3xi_3x3_{+C 3}. j) ^(_5x_₃)7 _{+ C} 2) ^(4x-l-l)3+C; 3) ^ arcsin ^=-+C; 4) g arcsin (gX—l^+C; 5) arctg(x—4)+C 6) -I In |l— §| + C\ 7) A(3_{JC +} 2)5+C; 8) ±sin3x + C; 9) -1 ctg(3x - 2) + С

₃2x-3

2in3

+ C. 4. 1) ^\₀ ^Ч + С

10) -I_ctg(3x+|)+C; 11) Itg4x + C; 12)

2) ^(Зх³+2)^+С; 3) ^~‘+С; 4) 2л/х²+Зх+2+С; 5) -^5|п(1-х²) _+с

(2х²-1)⁷

28

2\

Страницы учебника:

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

Учебники по алгебре за 7 класс

• Алгебра, 7 класс (Е. П. Кузнецова и др.) 2009
• Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009
• Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009
• Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009
• Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович) 2009
• Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008
• Алгебра, 7 класс (К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев) 2001
• Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009
• Алгебра, 7 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2005
• Алгебра, 7 класс. Задачник (А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Б.Е. Тульчинская) 2001
• Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001
• Алгебра, 7 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1991
• Алгебра, 7 класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) 2012

Учебники по алгебре за 8 класс

• Алгебра, 8 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2010
• Алгебра, 8 класс. Часть 2. Задачник (Мордкович А.Г.) 2010
• Алгебра, 8 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский) 2008
• Алгебра, 8 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008
• Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2010
• Алгебра, 8 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2006
• Алгебра, 8 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2003
• Алгебра, 8 класс. Учебник (Мордкович А. Г.) 2001
• Алгебра, 8 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 1996
• Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010
• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 — 8 класс. (Ф. Ф. Лысенко) 2009
• Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001

Учебники по алгебре за 9 класс

• Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010
• Алгебра, 9 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.) 2010
• Алгебра, 9 класс. Задачник (Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов) 2008
• Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008
• Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) 2008
• Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2000
• Алгебра, 9 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) 2009
• Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006
• Алгебра, 9 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2002
• Алгебра, 9 класс (Мордкович А.Г.) 2002
• Алгебра, 9 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 1995
• Алгебра, 9 класс (Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев) 1996
• Сборник задач по алгебре, 8-9 класс (М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич) 2001
• Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2008
• Алгебра, 9 класс (Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.) 2010
• Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006
• Сборник заданий для экзамена по алгебре, 9 класс (Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова) 2008

Учебники по алгебре за 10 класс

• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2009
• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009
• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин) 2009
• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2009
• Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007
• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009
• Математика, 10-й класс. Тесты для аттестации и контроля (Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова) 2011
• Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2007
• Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2001
• Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (Мордкович А.Г.) 2001
• Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990
• Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009
• Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008
• Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009
• Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009
• Алгебра и начала анализа, 10 класс (А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) 2012

Учебники по алгебре за 11 класс

• Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. Задачник (А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская) 2001
• Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (Мордкович А.Г.) 2001
• Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990
• Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009
• Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями, 10—11 класс (В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова) 2008
• Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009
• Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009
• Алгебра и математический анализ для 11 класса (Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) 1998
• Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2010
• Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008
• Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009
• Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2007
• Алгебра и начала математического анализа, 11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009