Геометрия, 7 класс (В. В. Шлыков) 2011

Страница № 107.

Учебник: Геометрия: учеб. пособие для 7-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / В. В. Шлыков. — Минск: Нар. асвета, 2011. — 197 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, «107», 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

а так как по условию AF = КС, то АК = CF. Кроме того, ZAKD = ZEFC.

3) Таким образом, сторона АК и два прилежащих к ней угла треугольника ADK равны соответственно стороне CF и двум прилежащим к ней углам треугольника CEF. На основании второго признака равенства треугольников получим, что AADK = ACEF. Отсюда следует, что AD = CE, что и требовалось доказать.

Второй признак равенства треугольников можно применять при решении задач практического характера. Рассмотрим пример решения такой задачи.

Задача 2. Найдите расстояние от точки В до дерева, расположенного на противоположном берегу реки (рис. 80, в).

Решение.

1) Отметим на местности точки О, D и С так, чтобы точка О была серединой отрезка BD, a ZBDC был равен ZABO. Тогда искомое расстояние равно расстоянию между точками С и D.

2) Действительно, ААОВ = ACOD по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как ВО = OD и ZD = ZB по построению, а углы АО В и COD равны, т. к. являются вертикальными. Из равенства треугольников следует, что АВ = CD. Таким образом, для нахождения расстояния АВ достаточно измерить расстояние CD.

Вопросы к § 3

1. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

2. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

Геометрия, 7 класс (В. В. Шлыков) 2011

Страница № 107.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс