Страница № 127. Учебник

Учебник: Геометрия: Учеб. для 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 224 с.: ил.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решите предыдущую задачу, пользуясь только циркулем. Докажите, что центр окружности является ее центром симметрии.

При симметрии относительно некоторой точки точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка У.

Может ли у треугольника быть центр симметрии?

Докажите, что у параллелограмма точка пересечения диагоналей является центром симметрии.

Докажите, что четырехугольник, у которого есть центр симметрии, является параллелограммом.

Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке (рис. 207).

Что представляет собой фигура, симметричная относительно данной точки: 1) отрезку; 2) углу; 3) треугольнику?

Даны точки А, В, С. Постройте точку С', симметричную точке С относительно прямой АВ.

Чему равны координаты точки, симметричной точке (-3; 4) относительно: 1) оси х; 2) оси у; 3) начала координат?

При симметрии относительно некоторой прямой точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка У.

Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.

Докажите, что прямая, содержащая медиану равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника.

Докажите, что если у треугольника есть ось симметрии, то:

1) она проходит через одну из его вершин; 2) треугольник равнобедренный.

Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?

Геометрия, 7—9 класс (А. В. Погорелов) 2001