Страница № 050. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, «50», 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

3.135. Точка Е— середина ребра СС_а куба ABCDA_lB_lC_lD_v Постройте и найдите угол между прямыми А_ХВ и В_ХЕ, если ребро куба а.

3.136. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АР, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Известно, что PD — 6 см, ВР = 7 см, PC = 9 см. Найдите расстояние между прямыми: а) АР и ВС; б) АР и CD; в) ВР и CD;

3.137. Данкуб ABCDA₁B₁C₁D_V Постройте его сечение плоскостью, которая проходит через вершину А и перпендикулярна прямой: a) BD; б) в) CD_X; г) CjD; д)AD₁; е) B_XD.

3.138. Точка Е — середина ребра PC пирамиды РАВС, в основании которой лежит правильный треугольник ABC, боковое ребро РА перпендикулярно плоскости основания и АР = АВ. Опустите из точки Е перпендикуляры на прямые: а) ВР;

3.139. Пусть Е и F — середины соответственно ребер AD и CD куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Опустите перпендикуляры из вершины А_х на следующие прямые: a) D^E; б) D^F; в) C_aD; г) BD.

3.140. Сторона ВС треугольника ABC (АВ = 13, ВС = 14, АС = 15) лежит в плоскости а; расстояние от точки А до плоскости а равно 6. Найдите расстояния от точек В_х и С_х до плоскости а, где ВВ₁ и СС₁ — высоты треугольника ABC.

3.141 ABCD — параллелограмм со сторонами АВ - 6, ВС = = 14. Сторона AD лежит в плоскости 3, расстояние от Б до 3 равно 3, М — точка пересечения биссектрис углов А и D параллелограмма. Найдите расстояние от М до плоскости р.

3.142. В правильном тетраэдре РАВС с ребром 2 точка М — середина ребра PC. а) Через центроид грани АВР проведите прямую, перпендикулярную плоскости АВМ. б) Найдите длину отрезка этой прямой внутри тетраэдра, в) Найдите отношение, в котором плоскость АВМ делит данный отрезок.

3.143. Основанием параллелепипеда ABCDA^B^Cfi^ служит квадрат ABCD со стороной а, а боковое ребро равно Ъ. Верши

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 050.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс