Страница № 051. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, «51», 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

на Bj параллелепипеда равноудалена от точек А, В, С, D. Найдите площадь диагонального сечения САА₁С₁.

3.144. ^ В правильном тетраэдре РАВС точка О — центр его основания АВС, точка К — середина ребра PC. Проведите перпендикуляры: а) из К на (АВС); б) из К на (АВР); в) из О на (ВСР); г) из О на (АСР). Найдите длины этих перпендикуляров, если ребро тетраэдра равно 2.

3.145.^ ABCDA₁B₁C₁D₁— куб. Точка Е— середина ребра BB_V точка К — середина ребра СС_г, точка М — середина ребра А₁В₁. Проведите перпендикуляры: а) из точки А на плоскость BB_XD; б) из точки В на (АСВ^); в) из точки Aj на (ABjZJj);

г) из точки В на (AjCjD); д) из точки Е на (ADDj); е) из точки К на (BBjZ)); ж) из точки М на (АВj^). Найдите длину каждого из этих перпендикуляров, если ребро куба равно а.

3.146. Точка Е — середина ребра РВ правильного тетраэдра РАВС. Опустите перпендикуляры из точки Е на прямые:

а) АР; б) АС; в) СМ, где М — середина ребра АВ. Найдите длину каждого перпендикуляра, если ребро тетраэдра равно а.

3.147. Точки Р, Q, R— середины ребер соответственно АВ, AD и CCj куба ABCDA_lB_lC_lD_l с ребром а. Постройте сечение куба плоскостью PQR и найдите площадь полученного сечения и расстояние от вершины С_г до секущей плоскости.

3.148. Найдите угол между скрещивающимися: а) диагональю куба и диагональю грани; б) диагоналями соседних граней куба.

3.149. В правильном тетраэдре РАВС точка О — центр основания АВС, точка Е — середина ребра ВР. Найдите угол между прямой ОЕ и следующими прямыми: а) АВ; б) ВС; в) АС.

3.150. Что представляет собой множество всех точек пространства, равноудаленных от всех сторон данного: а) треугольника; б) плоского выпуклого га-угольника?

3.151. ^ В кубе ABCDAiBjCjDj с ребром а найдите расстояние от центра грани CDD₁C₁ до плоскости АВ^С.

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 051.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс